Намагничивание веществ. Вектор намагниченности.

Группа103711

Отчёт

О лабораторной работе №___

по курсу

«электричество и магнетизм»

Студент _____ ___________

"___" ______2002 г.

Преподаватель__________________

"___" ______2002 г.

Минск 2002

Цель работы:

ü Изучение магнитных свойств материалов и экспериментальное исследование ферромагнетиков.

Намагничивание веществ. Вектор намагниченности.

Все вещества при помещении в магнитное поле в той или иной мере намагничиваются, т.е. создают своё собственное магнитное поле. Материалы, способные намагничиваться, называются магнетиками. Намагничивание обусловлено существованием в веществе молекулярных замкнутых токов. Если магнетик намагничен, то это означает, что молекулярные токи в нем ориентированы таким образом, что существует отличный от нуля магнитный момент. Магнитный момент ___ единицы объёма вещества называется вектором намагниченности. Вектор намагниченности связан с напряжённостью магнитного поля соотношением ___ , где - магнитная восприимчивость вещества. На практике чаще пользуются другой характеристикой вещества, магнитной проницаемостью m, которая связана с соотношением m= +1.

Выясним природу молекулярных токов. Все вещества состоят из атомов и молекул. Атом представляет собой положительно заряженное ядро и находящиеся в непрерывном движении электроны. Для объяснения ряда магнитных свойств с достаточным приближением можно считать, что электроны движутся вокруг ядра по определенным круговым орбитам. Следовательно, движение каждого электрона можно рассматривать, как упорядоченное движение носителей заряда, т.е. как замкнутый электрический ток (молекулярный ток). Сила тока I в этом случае будет равна , где dq – заряд, переносимый через поперечное сечение проводника з время dt, e – заряд электрона; J - частота его обращения.

Магнитное действие кругового тока определяется его магнитным моментом , где S – площадь контура; - единичный вектор нормали к контуру, связанный с направлением тока правилом правого винта (рис.1). Направление тока противоположно направлению движения электрона. Магнитный момент , обусловленный движением электрона по орбите , называют орбитальным магнитным моментом электрона. Его модуль равен , где S – площадь орбиты; r – ее радиус.

Поскольку электрон обладает определённой массой m, то в результате вращения по орбите он будет обладать моментом импульса , который называют орбитальным механическим моментом электрона. Его величина (модуль) определяется соотношением . Здесь - линейная скорость электрона на орбите; w - его угловая скорость. Направление вектора связано правилом правого винта с направлением вращения электрона, т.е. векторы и взаимно противоположны (рис.1).

Отношение g орбитального магнитного момента электрона к его орбитальному механическому моменту называют гиромагнитным отношением. Расчёт показывает, что g=e/2m. Знак минус указывает на противоположное направление векторов и .

Орбитальный магнитный момент атома (молекулы) представляет собой векторную сумму орбитальных магнитных моментов электрона, входящих в его состав, . У различных веществ этот момент может быть или равным нулю, или быть отличным от нуля. Орбитальный механический момент атома (молекулы) равен векторной сумме орбитальных механических моментов в его состав электронов:

Атом в магнитном поле.

При внесении атома в магнитное поле на орбиту электрона действует вращательный момент , где - индукция внешнего магнитного поля. (Для простоты рассматриваем атом, на орбите которого обращается один электрон). Поскольку вращающийся электрон подобен волчку, то вращательный момент должен вызывать прецессию его орбиты вокруг оси, проходящей через ядро и параллельной направлению внешнего магнитного поля. Это означает, что вся орбита придёт в такое движение вокруг вышеуказанной оси, при котором конец вектора будет оставаться неизменным (рис.2). Угловая скорость прецессии равна . Вышеизложенное отражает содержание теоремы Лармора.

Очевидно, что прецессия приводит к появлению дополнительного вращения электрона вокруг направления внешнего магнитного поля, т.е. к появлению дополнительного индуцированного тока DI (рис.2), направление которого определяется правилом Ленца. (Индукционный ток всегда направлен так, чтобы препятствовать причине, его вызывающей). В частности, в случае, изображённом на рис.2, для того, чтобы препятствовать возникновению внешнего магнитного поля, направление вращения конца вектор (а значит и дополнительного движения электрона) должно быть противоположно основному движению электрона. С дополнительным током связан индуцированный магнитный момент D , направление которого противоположно . Ларморова прецессия ввиду ее индукционной природы наблюдается у всех без исключения веществ.

Итак, включение магнитного поля приводит к прецессии электронных орбит, но не к их переориентации.

Диамагнетизм.

Существуют различные механизмы намагничивания вещества. Один из них универсален и проявляется в форме диамагнетизма. Диамагнетизмом называют явление возникновения в магнетике вектора намагниченности, направление которого противоположно направлению внешнего намагничивающего поля. В чистом виде это явление наблюдается у веществ, суммарные магнитные моменты атомов (молекул) которых равны нулю. Такие вещества называют диамагнетиками. При помещении диамагнетика во внешнее магнитное поле возникает Ларморова прецессия и появляется отличный от нуля индуцированный момент ∆ , направленный противоположно полю, его создавшему.

Тепловое движение пытается "разбросать" магнитные моменты, однако изменить направление внешнего магнитного поля, а значит и ∆ , оно не может. Следовательно, намагниченность диамагнетика не зависит от температуры. Магнитная восприимчивость диамагнетиков мала и отрицательна.

Парамагнетизм.

К парамагнетикам относятся вещества, суммарный магнитный момент атомов (молекул) которых отличен от нуля. В отсутствие внешнего магнитного поля магнитные моменты атомов расположены хаотически. Включение магнитного поля приводит и в этом случае к прецессии орбит. Кроме того, собственные магнитные моменты атомов (молекул) начинают ориентироваться во внешнем магнитном поле. Это явление преобладает над диамагнетизмом. Соударения с окружающими молекулами в результате теплового движения и в этом случае препятствуют идеальному выстраиванию. В результате устанавливается некоторая равновесная ориентация магнитных моментов с преимущественным направлением вдоль внешнего магнитного поля.

Магнитная восприимчивость парамагнетиков мала и положительна. С ростом температуры, как и следовало ожидать, она уменьшается.

Ферромагнетизм.

К ферромагнетикам относятся кристаллические вещества, способные сохранять намагниченность в отсутствие внешнего магнитного поля. Относительная магнитная проницаемость ферромагнетиков составляет многие сотни и тысяч единиц.

Экспериментальное исследование свойств ферромагнетиков было начато в XIX веке А.Г.Столетовым. исследования показали, что зависимость намагниченности ___ ферромагнетика от напряжённости Н внешнего магнитного поля имеет вид, изображенный на рис.3. При некоторой напряженности намагниченность достигает максимума и в дальнейшем не изменяется. Это явление было названо Столетовым магнитным насыщением.

Индукция магнитного поля в веществе равна векторной сумме индукций внешнего и внутреннего полей, т.е. . Поскольку, как показывает расчёт, , где - магнитная постоянная, то Отсюда следует, что вид зависимости В от Н в ферромагнетике должен отличаться от кривой __=f(H). После достижения магнитного насыщения должен наблюдаться дальнейший рост индукции, обусловленный ростом напряжённости Н внешнего магнитного поля, что и подтверждает эксперимент (рис.4).

Индукция магнитного поля в веществе может быть, кроме того, выражена соотношением . Поскольку зависимость В от Н у ферромагнетиков нелинейна, то относительная магнитная проницаемость зависит от Н (рис.5.). Начальное значение определяется тангенсом угла наклона касательной к кривой В=f(H) в точке Н=0 (рис.4.). Максимальное значение магнитной проницаемости даёт тангенс угла (рис.4.). При дальнейшем увеличении напряжённости падает и при больших Н стремится к единице. Действительно, в сильных полях вторым слагаемым в выражении можно пренебречь. Тогда получим , поскольку, крое того, , то из этого следует, что стремится к единице (рис.5).

Гистерезис.

Отличительной чертой ферромагнетиков является гистерезис. Кривая на рис.6 представляет собой результат исследования индукции В в ферромагнетиках в переменном по величине и направлению внешнем магнитном поле. Такие исследования модно проводить, если поместить ферромагнетик внутрь катушки с током. Предположим, что сердечник первоначально не намагничивался, тогда ход зависимости В от Н с ростом Н будет отражать кривая 01А. Пусть точка А соответствует напряжённости , при которой достигается магнитное насыщение. Если теперь начать уменьшать напряженность внешнего поля, то, как показывает эксперимент, индукция будет изменяться по кривой АВ₀ , лежащей несколько выше, т.е. индукция как бы запаздывает по отношению к напряжённости поля Н. В момент, когда напряженность окажется равной нулю, индукция примет значение В₀, которое называют остаточной индукцией. Ферромагнетик в таком состоянии представляет собой постоянный магнит. Для того, чтобы его размагнитить, придётся изменить направление тока в катушке, а значит и направление напряжённости внешнего магнитного поля. Напряжённость Н_К, при которой ферромагнетик полностью размагнитится, называют коэрцитивной силой. При дальнейшем увеличении напряженности поля в этом направлении вновь будет достигнуто состояние насыщения (точка С). Уменьшая напряженность поля и снова изменив его направление, можно возвратиться в точку А. Описанная кривая носит название максимальной петли гистерезиса. Если при максимальном значении Н насыщение не достигается, то такую кривую называют частным циклом (например, кривая 1-2-3-4-1, рис.6). Существует бесконечное множество частных циклов.

Ферромагнетики, у которых коэрцитивная сала велика, т.е. петля широкая, называют жесткими. Для размагничивания таких ферромагне­тиков нужны сильные поля. Поэтому из них изготавливают постоянные магниты. Ферромагнетики с узкой петлей, т.е. малой коэрцитивной силой, называют мягкими. Их используют там, где необходимо осуще­ствлять частое перемагничивание, например, в трансформаторах. Ввиду неоднозначной зависимости В от Н (рис.6) понятие от­носительной магнитной проницаемости применимо только к основной кривой зависимости В от Н (рио.4 и участок O1A на рис.6).