Намагничивание магнетика

Если проводники с током находятся в какой-либо среде, то магнитное поле изменяется. Это означает, что вещество в магнитном поле намагничивается, т.е. само становится источником магнитного поля. Результирующее магнитное поле Намагничивание магнетика - student2.ru в среде равно сумме полей, создаваемых проводниками с током Намагничивание магнетика - student2.ru и намагниченной средой Намагничивание магнетика - student2.ru :

Намагничивание магнетика - student2.ru = Намагничивание магнетика - student2.ru + Намагничивание магнетика - student2.ru . (35.1)

Здесь под Намагничивание магнетика - student2.ru и Намагничивание магнетика - student2.ru имеются в виду поля, усредненные по бесконечно малому объему, поэтому Намагничивание магнетика - student2.ru также усредненное (макроскопическое) поле, причем Намагничивание магнетика - student2.ru = m0 Намагничивание магнетика - student2.ru .

Молекулы вещества обладают собственным магнитным моментом (см. (33.8)), обусловленным внутренним движением зарядов. Каждому магнитному моменту соответствует элементарный круговой ток, создающий в окружающем пространстве магнитное поле. При отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты молекул ориентированы беспорядочно, поэтому обусловленное ими результирующее магнитное поле равно нулю. Равен нулю и результирующий магнитный момент вещества.

Если вещество поместить во внешнее магнитное поле, то под действием этого поля магнитные моменты молекул приобретают преимущественную ориентацию в одном направлении, и вещество намагничивается – его суммарный магнитный момент становится отличным от нуля. При этом магнитные поля отдельных молекул не компенсируют друг друга, в результате возникает поле Намагничивание магнетика - student2.ru .

Иначе происходит намагничивание веществ, молекулы которых при отсутствии внешнего поля не имеют магнитного момента. Внесение таких веществ во внешнее поле индуцирует элементарные круговые токи в молекулах, и молекулы, а вместе с ними и все вещество приобретают магнитный момент, что также приводит к возникновению поля Намагничивание магнетика - student2.ru . Большинство веществ при внесении в магнитное поле намагничивается слабо (см. § 7.34).

Для количественного описания намагничивания магнетиков вводят векторную величину - намагниченность, равную магнитному моменту молекул единицы объема магнетика:

Намагничивание магнетика - student2.ru = Намагничивание магнетика - student2.ru Намагничивание магнетика - student2.ru , (35.2)

где DV – элементарный объем в окрестности данной точки, Намагничивание магнетика - student2.ru - магнитный момент отдельной молекулы.

Суммирование проводится по всем молекулам в объеме DV. Если во всех точках вещества вектор Намагничивание магнетика - student2.ru одинаков, говорят, что вещество намагничено однородно.

Вектор намагниченности Намагничивание магнетика - student2.ru является основной величиной, характеризующей магнитное состояние вещества. Зная его в каждой точке какого-либо тела, можно определить и магнитное поле, создаваемое рассматриваемым намагниченным телом.

Намагничивание магнетика - student2.ru Для описания поля, создаваемого молекулярными токами, рассмотрим магнетик в виде кругового цилиндра сечения S и длины l, внесенного в однородное внешнее магнитное поле с индукцией Намагничивание магнетика - student2.ru . Возникающее в магнетике магнитное поле молекулярных токов будет направлено противоположно внешнему полю для диамагнетиков и совпадать с ним по направлению для парамагнетиков. Плоскости всех молекулярных токов расположатся перпендикулярно вектору Намагничивание магнетика - student2.ru , так как векторы их магнитных моментов Намагничивание магнетика - student2.ru антипараллельны вектору Намагничивание магнетика - student2.ru (для диамагнетиков) и параллельны Намагничивание магнетика - student2.ru (для парамагнетиков). Если рассмотреть любое сечение цилиндра, перпендикулярное его оси, то во внутренних участках сечения магнетика молекулярные токи соседних атомов направлены навстречу друг другу и взаимно компенсируются (рисунок 44). Некомпенсированными будут лишь молекулярные токи, выходящие на боковую поверхность цилиндра.

Ток, текущий по боковой поверхности цилиндра, подобен току в соленоиде и создает внутри него поле, магнитную индукцию В¢ которого можно вычислить, учитывая формулу (30.10) для N = 1 (соленоид из одного витка):

В¢ = m0 Намагничивание магнетика - student2.ru . (35.3)

где I¢ - сила молекулярного тока, l - длина рассматриваемого цилиндра, а магнитная проницаемость m принята равной единице.

С другой стороны, I¢/l - ток, приходящийся на единицу длины цилиндра, или его линейная плотность, поэтому магнитный момент этого тока p = I¢lS/l = = I¢V/l, где V – объем магнетика. Если Р – магнитный момент магнетика объемом V, то намагниченность магнетика

J = Намагничивание магнетика - student2.ru = Намагничивание магнетика - student2.ru . (35.4)

Сопоставляя (35.3) и (35.4), получим, что В¢ = m0J, или в векторной форме

Намагничивание магнетика - student2.ru = m0 Намагничивание магнетика - student2.ru . (35.5)

Подставив выражения для Намагничивание магнетика - student2.ru и Намагничивание магнетика - student2.ru в (35.1), получим

Намагничивание магнетика - student2.ru = m0 Намагничивание магнетика - student2.ru + m0 Намагничивание магнетика - student2.ru = m0( Намагничивание магнетика - student2.ru + Намагничивание магнетика - student2.ru ). (35.6)

или

Намагничивание магнетика - student2.ru = Намагничивание магнетика - student2.ru + Намагничивание магнетика - student2.ru . (35.7)

Намагниченность Намагничивание магнетика - student2.ru зависит от магнитной индукции Намагничивание магнетика - student2.ru в данной точке вещества. Однако, Намагничивание магнетика - student2.ru принято связывать не с Намагничивание магнетика - student2.ru , а с вектором напряженности магнитного поля Намагничивание магнетика - student2.ru .

Для многих веществ направления Намагничивание магнетика - student2.ru и Намагничивание магнетика - student2.ru всегда совпадают. Намагниченность Намагничивание магнетика - student2.ru таких веществ зависит только от величины намагничивающего поля и не зависит от его направления. Такие вещества получили название изотропных магнетиков. В них направления Намагничивание магнетика - student2.ru и Намагничивание магнетика - student2.ru также всегда совпадают.

Как показывает опыт, в изотропных магнетиках намагниченность прямо пропорциональна напряженности поля, вызывающего намагничивание, т. е.

Намагничивание магнетика - student2.ru = χ Намагничивание магнетика - student2.ru , (35.8)

где χ - безразмерная скалярная величина, называемая магнитной восприимчивостью вещества.

Она зависит от рода магнетика и его состояния (температуры и т.д.). Для диамагнетиков χ < 0 (поле молекулярных токов противоположно внешнему полю), для парамагнетиков χ > 0 (собственный нескомпенсированный магнитный момент молекулярных токов совпадает с внешним полем).

Используя формулу (35.8), выражение (35.6) можно записать в виде

Намагничивание магнетика - student2.ru = m0 (1 + χ) Намагничивание магнетика - student2.ru = mm0 Намагничивание магнетика - student2.ru , (35.9)

где безразмерная величина

m = 1 + χ (35.10)

представляет собой магнитную проницаемость вещества. Выражение (35.9) представляет собой соотношение (30.9), записанное нами ранее.

Так как абсолютное значение магнитной восприимчивости для диа- и парамагнетиков очень мало (порядка 10-4 - 10-6), то для них m незначительно отличается от единицы. Таким образом, для диамагнетиков χ < 0 и m < 1, для парамагнетиков χ > 0 и m > 1.

Кроме этих магнетиков существуют ферромагнетики, у которых зависимость Намагничивание магнетика - student2.ru ( Намагничивание магнетика - student2.ru ) имеет весьма сложный характер: она не линейная и, помимо того, наблюдается гистерезис, т.е. зависимость Намагничивание магнетика - student2.ru от предыстории магнетика (см. § 7.38).

Направления напряженности поля Намагничивание магнетика - student2.ru и намагниченности Намагничивание магнетика - student2.ru могут не совпадать друг с другом. Это наблюдается для ряда магнитных кристаллов. В таких кристаллах величина намагниченности зависит еще и от направления поля относительно осей кристалла. Подобные вещества называют анизотропными магнетиками. Для них направления индукции Намагничивание магнетика - student2.ru и напряженности Намагничивание магнетика - student2.ru , могут быть различными.

Наши рекомендации