Вибір коефіцієнта запасу міцності та допустимих напружень
Розглянуті величини, що характеризують механічні властивості матеріалу (границі міцності, пропорційності, текучості, модуль пружності і т. п.) визначають за допомогою лабораторних досліджень при статичному навантаженні.
Ідеєю будь-якого розрахунку на міцність є зробити так, щоб максимальні розрахункові напруження в конструкції не перевищували допустимих. Тобто
; або 
; або 
.
Візьмемо, наприклад, і розглянемо, яким чином вибрати рівень допустимих напружень [σ].
При виборі напружень, що допускаються, доводиться враховувати цілий ряд обставин. Величини і характер дії сил, що входять у розрахунки, відомі нам не зовсім точно; механічні властивості матеріалів на практиці часто дають значні відхилення від середніх значень; методи наших розрахунків, уявлення про взаємодію окремих частин конструкцій зазвичай є спрощеними і наближеними.
Тому допустимі напруження вибираються як зменшені небезпечні напруження, тобто
, (36)
де s – коефіцієнт запасу міцності (або коефіцієнт незнання, як часто його називають інженери).
Коефіцієнт запасу повинен враховувати всі ці неточності, що неминучими є в наших розрахунках.
Чим не одноріднішим є матеріал, чим наближеніше ми оцінюємо дійсні навантаження, чим спрощеніше уявляємо собі з’єднання окремих елементів конструкції, тим більшим цей коефіцієнт доводиться вибирати. Частини машин при роботі зношуються, тому у багатьох випадках доводиться давати «запас на знос». У металевих спорудах часто доводиться враховувати можливість корозії.
З другого боку є конструкції (літаки, ракети, портативні прилади та пристрої), де необхідно максимально знижувати коефіцієнт запасу.
Таким чином, правильний вибір напружень, що допускаються, є доволі складним завданням, пов’язаним з методами розрахунків і дослідження матеріалів, а також господарсько-економічними і деякими іншими факторами.
Для багатьох конструкцій норми напружень, що допускаються, встановлюють прийнятні в тій чи іншій галузі нормативи і інженер лише повинен уміти правильно їх застосовувати.
Таким чином, коефіцієнт запасу треба вибирати з тим розрахунком, щоб був забезпечений відомий запас міцності проти виникнення так званого небезпечного стану матеріалу, який буде небезпечним для роботи конструкції.
Прийняті в інженерній практиці значення загального коефіцієнту запасу kв відносно межі міцності для різного стану матеріалу і для різного характеру дії навантажень і з додаванням до нього звичайної величини впливу динамічності навантаження і місцевих напружень представлені в таблиці 2.
Таблиця 2. – Коефіцієнти запасу
| Характер навантаження | Стан матеріалу | sв |
| 1. Статичне навантаження | Пластичний матеріал | 2,4 ÷ 2,6 |
| Крихкий матеріал | 3,0 ÷ 9,0 | |
| 2. Ударне навантаження | Пластичний матеріал | 2,8 ÷ 5,0 |
| 3. Змінне навантаження (розтяг–стиск однакової величини) | Пластичний матеріал (сталь) | 5,0 ÷ 15,0 |
Ця таблиця має лише орієнтовний характер. Вона дає уявлення про зміну коефіцієнта запасу залежно від різних обставин.
У таблиці 3 наведені орієнтовні величини основних напружень, що допускаються, на розтяг і стиск для деяких основних конструкційних матеріалів.
Таблиця 3. – Орієнтовні величини основних допустимих напружень
| Найменування матеріалу | Допустимі напруження, МПа на розтяг на стиск |
| Чавун сірий у відливі | 28 – 80 120–150 |
| Сталь звичайної якісті Ст 3 | |
| Сталь звичайної якісті Ст 5 | |
| Якісна сталь 30 | |
| Якісна сталь 45 | |
| Легована сталь 45Х | |
| Мідь | 30–120 |
| Латунь | 70–140 |
| Алюміній | 30–80 |
| Дюралюміній | 80–150 |
Температурні напруження
Розглянемо стержень, жорстко закріплений з обох кінців, рисунок 25.
Рисунок 25. Нагрітий стержень
Нехай відомі його механічні параметри: довжина – l, площа поперечного перерізу – А, модуль Юнга І роду – Е, коефіцієнт лінійного температурного розширення – 
.
Цей стержень закріплено при температурі 
, після чого температура піднялася на ∆t. Треба розрахувати напруження, які при цьому виникають у стержні.
Розглянемо сили, які виникають у стержні. В наслідок температурного впливу стержень намагається розширитися, але це йому не вдається завдяки жорсткому закріпленню кінців, рисунок 26.
Рисунок 26. Сили, що виникають при нагріванні
Виникають реакції опор 
та 
.
Розглядаючи рівновагу за допомогою рівнянь статики
, (37)
можна з’ясувати лише, що = . Рівняння статики одно, а невідомих – два.
Система один раз статично не визначена. Складаємо рівняння сумісності деформації, розглядаючи можливі температурні деформації ∆l та деформації за рахунок сил та – ∆l(R).
(38)
або з урахуванням формули (12)
(39)
тоді
. (40)
Цікавим є те, що напруження в даному випадку не залежить від довжини стержня.
Контрольні запитання
1. Що таке коефіцієнт запасу?
2. Як залежить коефіцієнт запасу від навантаження та від стану матеріалу?
ЧИСТИЙ ЗСУВ