Расчет диаметра вала в опасном сечении

Для выполнения второго этапа расчета вала необходимо иметь величины: крутящего момента; усилий, действующих в зубчатом зацеплении; усилий, действующих на вал со стороны механизма натяжения ременной или цепной передач; линейные размеры: расстояние между опорами вала, координаты точек приложения усилий в зацеплении и натяжения.

На основании этих данных составляется расчетная схема вала (двухопорная статически определимая балка), на которую прикладываются все внешние силы. Определяются реакции опор и строятся эпюры изгибающих и крутящего момента. На рис. 7.2–7.12 приведены схемы нагружения типовых валов редукторов.

По форме эпюр определяют расположение опасного сечения, а минимальное значение диаметра вала в этом сечении находят по зависимости:

, мм (7.9)

где М_пр – приведенный момент в опасном сечении, МПа; [σ]_и – допускаемое напряжение при изгибе, принимают [σ]_и ≈ 50…60 МПа.

Приведенный момент М_пр в соответствии с теорией наибольших касательных напряжений рассчитывают по зависимости:

, Нм. (7.10)

Проводят анализ полученного результата. Может оказаться, что диаметр вала в опасном сечении d_оп больше диаметра вала в этом сечении, полученному в результате компоновки d_к. Это означает, что в эскизе вала необходимо увеличить диаметр вала под колесом не менее, чем d_оп.

Если диаметр вала в опасном сечении d_оп оказался меньше, чем d_к, то диаметр вала под колесом d_к можно оставить без изменения.

a)	б)
в)	г)

Рис. 7.2. Цилиндрическая косозубая одноступенчатая передача: а. схема передачи; б. усилия в зацеплении;
в. схемы нагружения ведущего вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях и эпюра крутящих моментов; г. того же ведомого вала

а)

б)

в)

Рис. 7.3. Цилиндрическая косозубая двухступенчатая
соосная передача: а. схема передачи; б. усилия в
зацеплении; в. схемы нагружения ведущего вала в двух
взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях и эпюра крутящих моментов

а)

б)

Рис. 7.4. Цилиндрическая косозубая двухступенчатая
развернутая передача: а. схема передачи; б. усилия в
зацеплении; в. схемы нагружения ведущего вала в двух
взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях и эпюра крутящих моментов

а)	б)
в)	г)	д)

Рис. 7.5. Цилиндрическая передача с первой раздвоенной
косозубой и второй прямозубой ступенями: а. схема
передачи; б. усилия в зацеплении; в. схемы нагружения
ведущего вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях и эпюра
крутящих моментов; г. то же для промежуточного вала;

д – то же для ведомого вала

a) б)
в)	г)

Рис. 7.6. Коническая прямозубая одноступенчатая
передача: а. схема передачи; б. усилия в зацеплении;
в. схемы нагружения ведущего вала в двух взаимно
перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях и эпюра крутящих моментов; г. то же для
промежуточного вала

а)	б)
в)	г)

Рис. 7.7. Коническо-цилиндрическая двухступенчатая
прямозубая передача: а. схема передачи; б. усилия
в зацеплении; в. схемы нагружения ведущего вала
в двух взаимно перпендикулярных плоскостях,
эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях и эпюра
крутящих моментов; г. то же для промежуточного вала

а)
б)	в)

Рис. 7.8. Коническо-цилиндрическая двухступенчатая
двухпоточная прямозубая передача: а. схема передачи;
б. усилия в зацеплении; в. схемы нагружения ведущего вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях
и эпюра крутящих моментов

а)	б)
в)	г)

Рис. 7.9. Червячная передача:
а. схема передачи; б. усилия в зацеплении; в. схемы
нагружения ведущего вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов
в этих плоскостях и эпюра крутящих моментов;
г. то же для промежуточного вала

a)
б)	в)

Рис. 7.10. Зубчато-червячная передача с первой
цилиндрической косозубой ступенью: а. схема
передачи; б. усилия в зацеплении; в. схемы нагружения
ведущего вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях и эпюра крутящих моментов

а)
б)	в)

Рис. 7.11. Червячно-зубчатая передача со второй
цилиндрической прямозубой ступенью: а. схема
передачи; б. усилия в зацеплении; в. схемы нагружения
ведущего вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих моментов в этих плоскостях и эпюра
крутящих моментов

а)
б)	в)

Рис. 7.12. Двухступенчатая червячная передача:
а. схема передачи; б. усилия в зацеплении;
в. схемы нагружения ведущего вала в двух взаимно
перпендикулярных плоскостях, эпюры изгибающих
моментов в этих плоскостях и эпюра крутящих моментов