Решение об оптимизации объема производства и продажи продукции

Задача 18 Известны величины постоянных затрат П = 280 000 руб./мес., переменных затрат З₁ = 1000 руб./ед. Требуется определить значения критических (или безубыточных) объемов производства К_БУ, соответствующих следующим значениям цены продукции:

Ц, руб./ед.
КБУ, ед./мес.

Решение.

Безубыточный объем продаж – такой объем продаж, при котором доход от реализации продукции равен расходам (точка безубыточности, порог рентабельности, точка окупаемости затрат).

Безубыточный объем производства К_БУ можно рассчитать по формуле:

К_БУ = ,

При цене единицы продукции равно 1700 рублей:

К_БУ = =400 единицы продукции,

Т.е. при выпуске 400 единиц продукции при цене реализации в 1700 рублей предприятие будет иметь нулевой доход.

Рассчитаем К_БУ при соответствующих значениях цены:

Ц, руб./ед.
КБУ, ед./мес.

Вывод. При повышении цены продукции безубыточный объем продукции снижается.

Задача 19 Для предприятия имеется жесткое ограничение по цене реализации продукции (Ц_ПРЕД ≤ 3000 руб./ед.) и объему ее продаж (К_ПРЕД ≤ 80 ед./мес.). При существующем уровне затрат: постоянные затраты П = 160000 руб./мес., переменные затраты на единицу З₁ = 2000 руб. – производство убыточно. В рассматриваемый период времени предприятие не имеет возможности снизить постоянные затраты, также нереально за короткий срок уменьшить З₁. Продолжать производство продукции или прекратить ее выпуск?

Решение

Рассчитаем К_БУ при максимальной цене 3000 руб./ед.:

К_БУ= =160 ед.

Вывод. При объеме продаж менее 160 единиц продукции предприятие несет убытки. Так как для предприятия имеется жесткое ограничение по объему продаж до 80 единиц в месяц, соответственно, рекомендуется прекратить производство.

Задача 20. При вероятном диапазоне колебания цены изделия предприятия 1600 руб./шт. ≤ Ц ≤ 2100 руб./шт. и переменных издержках 1000 руб./шт. найти допустимый диапазон изменения объема продаж (в натуральных единицах), чтобы прибыль была не ниже 40 000 рублей в месяц. Постоянные затраты составляют 80 000 рублей в месяц.

Решение.

Выразим прибыль через выручку и себестоимость:

Прибыль=Выручка-Себестоимость, где

Выручка=Ц* q

Себестоимость=З_пост+З_пер,

где З_пост – постоянные затраты, З_пер – переменные затраты на весь выпуск продукции

З_пер=З₁*q, где З₁ – затраты на единицу продукции, q – объем производства в шт.

Таким образом, прибыль можно представить формулой:

Прибыль=Ц* q-(З_пост+З₁* q)

Подставим имеющиеся значения и решим уравнение:

При цене 1600 руб./шт.:

40000=1600* q-(80000+1000* q)

600 q=120000

q=200

При цене 2100 руб./шт.:

40000=2100* q-(80000+1000* q)

1100 q=120000

q=109

Вывод. Допустимый диапазон изменения объема продаж составляет 109 шт. ≤ q ≤ 200 шт.

Задача 21. Малое предприятие N по сборке и реализации компьютеров различной архитектуры по заказам потребителей в течение ряда лет успешно функционировало и имело прибыль при объеме производства 120 компьютеров в месяц. Сложившаяся в регионе, где работает предприятие, средняя рыночная цена Ц = 36 400 рублей. Переменные затраты на один компьютер З₁ = 28 000 рублей, постоянные затраты предприятия П = 700 000 рублей.

В текущем году ввиду насыщения рынка объем заказов уменьшился в 2 раза и составляет 60 компьютеров в месяц. Предприятие несет убытки. Предложите меры по обеспечению безубыточности предприятия, при условии, что уменьшить переменные затраты нет возможности.

Решение.

Для обеспечения безубыточности предприятия необходимо снижать затраты, но так как переменные расходы нет возможности снизить, то нужно искать возможности снижать постоянные затраты. Как вариант можно предложить сдавать в аренду производственные помещения, так как снизился объем производства, следовательно, часть производственного оборудования может быть освобождено. Также можно, предположить использовать освободившееся оборудование в производстве других видов продукции.

Задача 22. Гражданин N решил заняться малым бизнесом и организовать производство деревянных бочек для засолки овощей, грибов, хранения клюквы и воды. В результате оценки спроса, возможной цены реализации и затрат на производство и сбыт им были получены следующие исходные данные: максимальная цена одной бочки 300 рублей, но вероятнее всего цена снизится в скором времени до 200 рублей. Переменные затраты на одну бочку составят 120 рублей. В состав постоянных затрат предпринимателя войдут его зарплата 2000 руб./мес., расходы на амортизацию оборудования 600 руб./мес. и расходы на оплату аренды помещения. Есть два варианта аренды: 1 вариант 1000 руб./мес.; 2 вариант 2400 руб./мес. Производственная площадь по 1 варианту позволяет организовать выпуск 30 бочек в месяц, а производственная площадь по 2 варианту – 100 бочек в месяц. Выбрать лучший вариант арендуемого помещения.

Решение.

Рассчитаем безубыточный объем продаж при цене 200 рублей за бочку.

1 вариант.

К_БУ= =45 шт

Данный вариант не выгоден, так как производственная мощность первого варианта всего 30 бочек в месяц.

2 вариант

К_БУ= =63 шт

Данный вариант более выгоден, так как производственная площадь данного арендуемого помещения позволяет организовать выпуск 100 бочек в месяц.

Вывод. При наименьшей цене в 200 рублей за единицу наиболее выгоднее второй вариант аренды помещения.

Задача 23. Известны переменные затраты на 1 изделие З₁ = 100 руб./ед., рыночная цена продукции Ц = 170 руб./ед. Постоянные затраты, относимые на данный вид продукции, составляют 8000 руб./мес. Определить объем производства, обеспечивающий получение прибыли 12000 руб./мес.

Решение.

Выразим прибыль через выручку и себестоимость:

Прибыль=Выручка-Себестоимость

Выручка=Ц* q

Себестоимость=З_пост+З_пер,

где З_пост – постоянные затраты, З_пер – переменные затраты на весь выпуск продукции

З_пер=З₁*q, где З₁ – затраты на единицу продукции, q – объем производства в шт.

Таким образом, прибыль можно представить формулой:

Прибыль=Ц* q-(З_пост+З₁* q)

Подставим имеющиеся значения и решим уравнение:

12000=170* q-(8000+100* q)

12000=170 q-8000-100 q

70 q=20000

q=286

Вывод. При объеме производства в 286 единиц будет обеспечена прибыль в размере 12000 руб./мес.

Задача 24. Цена изделия фирмы 2300 рублей, переменные затраты на одно изделие 1000 рублей, постоянные затраты в месяц 80 000 рублей. Каким должен быть объем продаж фирмы, чтобы поддерживать рентабельность себестоимости на уровне не ниже 15%?

Решение.

Рентабельность себестоимости рассчитывается по формуле:

Р_с/с=

Данную формулу можно преобразовать:

Р_с/с=

Подставим имеющие значения и рассчитаем объем реализации:

=15%

2300 q-80000-1000 q=0,15(80000+1000 q)

1150 q=92000

q=80

Вывод. При объеме продаж более 80 единиц продукции рентабельность себестоимости будет находиться на уровне не ниже 15%.