Геометрия и кинематика зубчатых передач

Все понятия и параметры, относящиеся к геометрии и кинематике зубчатых передач, стандартизованы. Стандарты устанавливают термины, определения и обозначения, а также методы расчёта геометрических параметров.

Основные параметры. Меньшее из пары зубчатых колёс называют шестерней, а большее – колесом. Термин «зубчатое колесо» - общий.

Параметрам шестерни приписывают нижний индекс 1, а параметрам колеса индекс 2.

Кроме того, различают индексы, относящиеся:

w - к начальной окружной скорости или поверхности;

b - к основной поверхности или окрцжности;

a – к поверхности или окружности вершин и головок зубьев;

f – к поверхности или окружности впадин ножек зубьев.

Параметрам, относящиеся к делительной окружности, дополнительного индекса не приписывают.

Общие понятия о параметрах пары зубчатых колёс и их взаимосвязи проще всего уяснить, рассматривая прямозубые колёса. Особенности косозубых колёс учтём дополнительно.

z₁ и z₂ – числа зубьев шестерни и колеса;

- передаточное число, или отношение большего числа зубьев к меньшему, используется наряду с передаточным отношением как удобное при расчёте зубьев по контактным напряжениям;

P – делительный окружной шаг зубьев (равный шагу исходной зубчатой рейки);

P_в – основной шаг зубьев ;

a - угол профиля делительный (равный углу профиля исходного контура), по ГОСТ 13755-81 a = 20 °;

a_w – угол зацепления , или угол профиля начальный, ;

m – окружной модуль зубьев (основная характеристика размеров зубьев). Значения модулей стандартизованы в диапазоне 0,05…100 мм; ;

d – делительный диаметр (диаметр окружности, по которой обкатывается инструмент при нарезании зубьев),

d_в – основной диаметр (диаметр окружности, развёрткой которой являются эвольвенты зубьев, )

d_w1, d_w2 – начальные диаметры (диаметры окружностей, по которым пара зубчатых колёс обкатывается в процессе вращения),

; .

У передач без смещения и при суммарном смещении Х_S = 0, т.е. начальные и делительные окружности совпадают:

; ,

а_w – межосевое расстояние пары зубчатых колёс;

для передач без смещения .

где h – высота зуба; d_a – диаметр вершин зубьев; d_f – диаметр впадин;

Для колёс без смещения

h = 2,25m

da = d +2m d_f = d – 2,5m

A₁A₂ – линия зацепления (общая касательная к основным окружностям);

g_a - длина активной линии зацепления (отсекаемая окружностями вершин зубьев);

П – полюс зацепления (точка касания начальных окружностей и одноимённо точка пересечения линии центров О₁О₂ с линией зацепления);

NN – производящая прямая. При перекатывании её по основным окружностям точки прямой NN опишут эвольвенты, образующие рабочий профиль зуба.

Все геометрические параметры показаны на рис. 1.

Рис. 5.4. Геометрические параметры зубчатых колес