Подбор сечений подкрановых балок

Расчет подкрановых балок

Расчет подкрановых балок во многом аналогичен расчету обычных балок.

Расчетные усилия (наибольшие изгибающие моменты и поперечные силы) в подкрановых балках находят от нагрузки двух сближенных кранов наибольшей грузоподъемности.

Так как нагрузка подвижная, то сначала нужно найти такое поло­жение ее, при котором расчетные усилия в балке будут наибольшими.

Наибольший изгибающий момент в разрезной балке от заданной си­стемы сил возникает, когда равнодействующая всех сил, находящихся на балке, и ближайшая к ней сила равно удалены от середины пролета балки (рис. 5, а); при этом наибольший изгибающий момент М_max будет находиться под силой, ближайшей к середине пролета балки (пра­вило Винклера).

Поскольку сечение с наибольшим моментом расположено близко к середине пролета балки, значение М_max можно определить, пользуясь линией влияния момента в середине пролета. Погрешность не превыша­ет 1 – 2 %.

Наибольшая поперечная сила Q_max в разрезной балке будет при та­ком положении нагрузки, когда одна из сил находится непосредственно у опоры, а остальные расположены как можно ближе к этой же опоре (рис. 5, б).

Рис. 5. К определению расчетных усилий в разрезных подкрановых балках

а - наибольший изгибающий момент; б - наибольшая поперечная сила

Расчетные значения изгибающего момента и поперечной силы от вертикальной нагрузки определяют по формулам

М_х = α М_maxи Q_x = α Q_max. (5)

Значения коэффициента а, учитывающего влияние веса балки, приведе­ны ранее.

Расчетный изгибающий момент М_y и поперечную силу Q_y от гори­зонтальной поперечной нагрузки находят при том же положении кра­нов. Поэтому при кранах одинаковой грузоподъемности М_y и Q_y можно определить из соотношения горизонтальных T_k и вертикальных F_k сил от колеса:

, . (6)

Проверка прочности подкрановых балок

Под действием вертикаль­ных и горизонтальных крановых нагрузок подкрановая балка и тор­мозная конструкция работают как единый тонкостенный стержень на ко­сой изгиб с кручением (рис. 6, а), и нормальные напряжения в та­кой балке можно определить по формуле

, (7)

где М_хо, M_yo - изгибающие моменты относительно главных осей инерции x₀ - x₀ и у₀ - у₀ ;

В-бимомент;

I_xo , I_yo - моменты инерции относительно главных осей;

/_ω - секториальный момент инерции;

х₀ , y₀, ω₀ - соответственно линейные и секториальная координаты точки сечения.

Рис. 6. К расчету подкрановых балок

а – сечение балки и эпюра нормальных напряжений в тонкостенном стержне;

б – эпюра напряжений в условной расчетной схеме

Так как линия действия усилий проходит вблизи центра изгиба, влияние кручения невелико, поэтому при расчете балок используется приближенный подход. Условно принимается, что вертикальная нагруз­ка воспринимается только сечением подкрановой балки (без учета тор­мозной конструкции), а горизонтальная - только тормозной балкой, в состав сечения которой входят верхний пояс подкрановой балки, тормозной лист и окаймляющий его элемент (или верхний пояс смежной подкрановой балки). Таким образом, верхний пояс балки работает как на вертикальную, так и на горизонтальную нагрузку, и максимальные напряжения в точке А (рис. 6, б) можно определить по формуле

; (8)

соответственно в нижнем поясе

. (9)

Здесь W_х^А - момент сопротивления верхнего пояса; W_x^н.п. - то же, нижнего пояса; - момент сопротивления тормозной балки для крайней точки верхнего пояса (точка А), при отсутствии тормозных конструкций – момент сопротивления верх­него пояса относительно вертикальной оси.

Если тормозная конструкция выполнена в виде фермы, то верхний пояс балки помимо напряжения от изгиба в вертикальной плоскости воспринимает осевое усилие (h_т - высота тормозной фер­мы) от работы его в составе фермы и местный момент (d - расстояние между узлами тормозной фермы) от внеузлового приложения силы Т_к (коэффициент 0,9 учитывает неразрезность пояса в узлах).

Устойчивость верхнего пояса из плоскости балки можно проверить по приближенной формуле

, (10)

где W_x^A - момент сопротивления балки;

W_y^A - момент сопротивления пояса отно­сительно вертикальной оси;

A_f - площадь сечения пояса.

Все геометрические характе­ристики принимают без учета ослабления сечения. Значение коэффициента φ опреде­ляется по гибкости верхнего пояса относительно вертикальной оси балки при расчет­ной длине пояса, равной d.

Если сечение пояса сильно ослаблено отверстиями, то решающей будет проверка прочности, выполняемая по формуле (10), но при φ = 1 и геометрических характеристиках нетто.

Касательные напряжения в стенке подкрановых балок определяют так же, как и в обычных балках, но без учета пластических деформа­ций.

Действующая на балку сосредоточенная нагрузка от колеса крана распределяется рельсом и поясом на некоторый участок стенки, и в ней возникают местные нормальные напряжения σ_му (рис. 7). Действи­тельная эпюра распределения этих напряжений (пунктирная линия) заменяется равновеликой (сплошная линия) из условия равенства их максимальных значений. Прочность стенки на действие максимальных местных напряжений проверяют по формуле

. (11)

Рис. 7. Местные напряжения в стенке подкрановых балок под колесом крана

а - в сварной балке; б - в клепаной

где F_к - расчетная нагрузка на колесе крана без учета динамичности;

γ_f- коэф­фициент увеличения нагрузки на колесе, учитывающий возможное перераспределение усилий между колесами и динамический характер нагрузки;

t_w - толщина стенки;

l_ef-условная (расчетная) длина распределения усилия F_к , зависит от жесткости пояса, рельса и сопряжения пояса со стенкой и определяется по формуле

. (12)

где с - коэффициент, учитывающий степень по­датливости сопряжения пояса и стенки; для свар­ных балок с=3,25, клепаных - 3,75;

I_f1 - сумма собственных моментов инерции пояса и краново­го рельса или общий момент инерции в случае приварки рельса швами, обеспечивающими совместную работу рельса и пояса.

Стенку подкрановой балки следует проверить также на совместное действие нормальных, касательных и местных на­пряжений на уровне верхних поясных швов по формуле

, (13)

где β - коэффициент, равный 1,15 при расчете разрезных балок и 1,3 - при расчете сечений на опорах неразрезных балок.

Внецентренное расположение рельса на балке, а также воздействие горизонтальной поперечной силы, приложенной к головке рельса (рис. 8), приводит к возникновению местного крутящего момента М_t , приложенного к верхнему поясу балки и вызывающего дополни­тельные напряжения от изгиба в стенке σ_иу :

, (14)

где - сумма собственных моментов инерции кручения рельса и пояса.

Рис.8. Схема действия вертикальной и горизонтальной сил на подкрановую балку

, (15)

где е - условный эксцентриситет рельса, принимаемый равным 15 мм;

h_r - высота рельса;

коэффициент 0,75 учитывает большую длину распределения крутящего момен­та от силы T_k по длине балки, чем от силы F_k .

Помимо напряжений σ_x = (Mx/Jx}y; τ_xy = Q_xּS/(I_xּt_w) от общего изгиба балки и σ_loc и σ_му в стенке балки возникают дополнительные компоненты напряженного состояния: σ_locх=0,25ּσ_locу - напряжения от распорного воздействия сосредоточенной силы под ко­лесом крана; τ_мху =0,3ּσ_locу - местные касательные напряжения от сосредоточенного усилия; τ_иху=0,25ּσ_иу - местные касательные напряжения от изгиба стенки.

Проверка прогиба подкрановых балок производится по правилам строительной механики или приближенным способом. С достаточной точностью прогиб разрезных подкрановых балок может быть определен по формуле

, (17)

где М - изгибающий момент в балке от нагрузки одного крана с γ_f =1,0;

Предельно допустимый прогиб [f] подкрановых балок установлен из условия обеспечения нормальной эксплуатации кранов и зависит от ре­жима их работы. Для групп режимов работы 1К-3К [f] = (1/400) l, 4К - (1/500) l, 5К-8К - (1/600) l. Горизонтальный прогиб тормозных конструкций ограничивается только для кранов с числом циклов нагружений n³2-10⁶ (краны групп режимов работы 5К-8К) и не дол­жен превышать (1/2000) l.

Общую устойчивость подкрановых балок проверяют как и обычных балок. При наличии тормозных конструкций общая устойчи­вость балки, как правило, обеспечена и не требует проверки.

Местная устойчивость элементов подкрановой балки проверяется так же, как и обычных балок. Устойчивость поясного листа обеспечива­ется отношением свеса сжатого пояса к его толщине.

Устойчивость стенки подкрановой балки проверяется с учетом мест­ных нормальных напряжений σ_locyпо формуле

, (18)

где σ_x, τ_xy - краевое сжимающее и среднее касательное напряжения в стенке.

σ_locy - оп­ределяется по формуле (14) при γ_f = 1,1;

σ_cr, σ_loc.cr, τ_cr - критические напряжения;

γ_c = 1,0 - коэффициент условий работы.

Ребра жесткости, обеспечивающие местную устойчивость стенки, должны иметь ширину не менее 90 мм. Двусторонние ребра жесткости, согласно нормам, не должны привариваться к поясам балок. Торцы ребер следует плотно пригнать к верхнему поясу; при этом в балках под краны с числом циклов нагружения п³2∙10⁶ торцы ребер необхо­димо строгать.

Подгонка ребер к верхнему поясу требует тщательного выполнения, в противном случае возможны поворот пояса при внецентренном при­ложении крановой нагрузки и локальный изгиб стенки в верхней зоне. Это приведет к повышению местных напряжений и появлению в этой зоне трещин. Более рациональны ребра жесткости из уголков, прива­риваемых пером к стенке балки. Такие ребра улучшают условия опирания верхнего пояса и снижают угол его поворота.

В балках под краны легкого и среднего режимов работы нормами допускаются односторонние ребра жесткости с приваркой их к верхне­му поясу и стенке.

Размеры ребер жесткости принимают такими же, как и в обычных балках.

Подбор сечений подкрановых балок

Подбор сечений подкрановых балок выполняют в том же порядке, что и обычных балок. Из условия общей прочности определяют требуе­мый момент сопротивления. Влияние горизонтальных поперечных на­грузок на напряжение в верхнем поясе подкрановых балок можно учесть коэффициентом β, т.е.

. (19)

Значение коэффициента β определим из выражения

. (20)

Ширину сечения тормозной конструкции h_t при компоновке рамы принимают h_t » h_H ; высоту балки h_b задают в пределах (1/6…1/10) l (большие значения принимают при большей грузоподъемности крана).

Из формулы (19) определяем требуемый момент сопротивления .

Оптимальную высоту балки и толщину стенки устанавливаем ана­логично расчету обычных балок без учета пластических деформаций.

При определении минимальной высоты необходимо учесть, что же­сткость подкрановых балок проверяется на нагрузку от одного крана, поэтому предварительно (по линии влияния или по правилу Винклера) находим максимальный момент от загружения балки одним краном М_n при коэффициенте надежности по нагрузке γ_f =1,0.

Из условия полного использования материала балки при загружении расчетной нагрузкой h_min определим по формуле

, (21)

где [f / l]- максимальный регламентируемый нормами прогиб подкрановых конструкций.

Окончательно высоту балки принимаем с учетом ширины листов (с припуском для строжки кромок) или в целях унификации конструк­ций - кратной 100 мм. Определив требуемую площадь пол­ки, назначаем ее размеры из условий местной устойчивости при упругой работе ( ) и возможности размещения рельса с креплениями.

После компоновки проводятся все проверки принятого сечения.

Узлы и детали подкрановых конструкций

1. Опорные узлы подкрановых балок

В узлах опирания подкрановых балок на колонны происходит пере­дача больших вертикальных и горизонтальных усилий. Вертикальное давление разрезных подкрановых балок передается на колонну обыч­но через выступающий фрезерованный торец опорного ребра (рис. 9, а). Рассчитывают и конструируют опорное ребро так же, как и у обычных балок.

В неразрезных балках вертикальное давление передается через опорные ребра, пристроганные к нижнему поясу, а между поясом и опорной плитой колонны ставят прокладку (рис. 9, б).

В неразрезных подкрановых балках на опоре смежного, незагру­женного пролета возникает отрицательная (направленная вниз) реак­ция. Анкерные болты, прикрепляющие балку к колонне, должны быть рассчитаны на это усилие.

Для восприятия горизонтальных поперечных воздействий кранов устанавливают дополнительные элементы крепления балок к колоннам (рис. 10, а). Эти элементы рассчитывают на горизонтальное уси­лие H

, (22)

где F_t - опорное давление балки от поперечных горизонтальных усилий на колесах крана;

h₁, h₂- расстояние от низа балки (точка поворота) до отметки головки рель­са и места расположения элементов крепления (рис. 10, а).

При наличии нескольких элементов крепления (например, стержней и накладок крепления тормозных конструкций к колонне) горизон­тальное давление F_tраспределяется между ними пропорционально жесткостям. В запас несущей способности можно каждый элемент крепления рассчитывать на полное давление F_t .

При проектировании узлов крепления подкрановых конструкций к колоннам сле­дует учитывать особенности их действительной работы. При проходе крана балка про­гибается и ее опорное сечение поворачивается на угол φ (рис. 10, б). Под влиянием температурных воздействий (особенно в горячих цехах) подкрановые конструкции удли­няются (укорачиваются), что приводит к горизонтальным смещениям опорных сечений относительно колонн. В результате элементы крепления получают горизонтальные пе­ремещения Δ_Н.

Если конструкции креплений обладают достаточной жесткостью и препятствуют об­жатию и повороту опорных сечений, то в элементах крепления возникают большие уси­лия, вызванные перемещениями Δ_Н и Δ_V, что при многократных повторных нагружениях вызывает усталостное разрушение элементов крепления.

Поэтому конструкция крепления балок к колоннам в горизонтальном направлении должна обеспечивать передачу горизонтальных поперечных сил, допуская при этом свободу поворота и продольного смещения опорных сечений.

Для того чтобы обеспечить свободу продольных и вертикальных перемещений эле­ментов крепления, применяют два типа узлов. В узлах 1-го типа поперечные горизон­тальные воздействия передаются через плотно пригнанные к полкам колонны элемен­ты (упорные планки), допускающие за счет проскальзывания свободу перемещений опорных сечений (рис. 11, а). Поскольку со временем контактные поверхности об­минаются и в соединении образуется люфт, упорные элементы целесообразно крепить (для возможности их замены) на высокопрочных болтах. В узлах 2-го типа балки крепятся к колоннам с помощью гибких элементов. При малой жесткости этих элемен­тов дополнительные усилия, возникающие в них от перемещений Δ_Н и Δ_V, невелики. В качестве гибких креплений используются листовые элементы или круглые стержни.

В узле, показанном на рис. 11, б, горизонтальные поперечные силы восприни­маются гибкими круглыми стержнями. При больших горизонтальных нагрузках каж­дая балка может крепиться двумя или тремя болтами, расположенными один над дру­гим. Достоинством такого крепления являются возможность рихтовки балок и простота его замены.

Изгибающий момент в элементе крепления, возникающий от пере­мещений, определяется как в балке с защемленными концами (рис. 10, б):

, (23)

где I₀, l₀ - момент инерции и длина элемента крепления; .

От перекоса опорного ребра балки на крепление передается также дополнительное горизонтальное усилие Н_e (рис. 10, г), возника­ющее за счет смещения равнодействующей опорного давления F_R с оси балки:

.

По экспериментальным исследованиям величину е можно принять равной 1/6 ширины опорного ребра b.

В зданиях с большим перепадом температур (не отапливаемые зда­ния, горячие цехи) при расчете элементов крепления следует также учитывать усилия, возникающие от температурных воздействий, или проектировать крепления, обеспечивающие свободу перемещений (на­пример, с передачей усилий через упорные элементы).

Рис. 10. К расчету узла крепления подкрановых балок к колонне

а- схема передачи горизонтального поперечного усилия; б - перемещения узла; в - расчетная схема элемента крепления; г - передача усилий при перекосе опорного ребра

Рис. 11. Узлы крепления разрезных подкрановых балок к колоннам

а - с упорными планками; б - с гибкими стержнями

2. Крановые рельсы и их крепление к подкрановым балкам

Для мостовых кранов применяются специальные крановые рельсы КР с усиленной шейкой и развитой подошвой.

Требуемый тип кранового рельса указывается в стандартах или ка­талогах на краны. Для кранов общего назначения грузоподъемностью до 20 т включительно разрешается применять железнодорожные рель­сы Р-38 (для кранов грузоподъемностью 5 и 10 т) и Р-43. Иногда в качестве кранового рельса применяется квадратная сталь.

Конструктивное решение крепления рельсов к подкрановым балкам зависит от типа рельсов (рис. 12). Крепление должно обеспечивать рихтовку рельса в пределах 20 - 30 мм, так как в процессе эксплуата­ции происходит смещение рельса. Поэтому приваривать рельс к поясу подкрановой балки не рекомендуется.

В зданиях с кранами особого режима работы рекомендуется при­менять только специальные крановые рельсы КР. В железнодорожных рельсах у мест ослабления шейки отверстиями часто возникают трещи­ны; кроме того, отверстия для крючьев в тормозном листе являются концентраторами напряжения и около них также развиваются трещины. Квадратный рельс менее жесткий, чем КР, а прострожка пазов для его крепления весьма трудоемка.

Рис. 12. Крепление рельсов к подкра­новой балке

а - типа КР; б - железнодорожных; в, г - квадратных; 1 - пружинная шайба; 2 - болт М22

Между рельсом и поясом балки це­лесообразно устанавливать упругие прокладки из низкомодульного материала. Прокладки улучшают условия контакта рельса и пояса, сглаживают и уменьшают местные напряжения под колесом крана, ликвидируют пики местных напряжений у контактирующих неровнос­тей рельса и пояса, уменьшают динамическое воздействие крана. При кранах небольшой грузоподъемности (Q<20 т) прокладки делают из прорезиненной ленты, при большой грузоподъемности - металлорезиновыми. Так как при прохождении крана прокладки сжимаются, то применяют различного типа пружинные крепления рельса к поясу.

3. Упоры для кранов

В торцах здания на подкрановых балках устанавливают упоры для ограничения рабочей зоны кранов. Для снижения силы удара об упор краны оборудуют концевыми выключателями, а на упоры устанавли­вают амортизаторы. Упор рассчитывают как консоль на условную си­лу удара, определяемую по СНиП «Нагрузки и воздействия».