Причини виникнення опору

Електрони провідника невпинно й хаотично рухаються, але у випадку, коли до провідника не прикладена напруга, хаотичний рух електронів в середньому не призводить до переносу заряду — електричний струм дорівнює нулю ^[1] Електричний струм виникає тоді, коли існує переважний рух електронів у одному напрямку. Така ситуація можлива при наявності електрорушійної сили, енергія якої витрачається на переорієнтацію теплового руху електронів.

Під час свого руху електричні заряди взаємодіють з кристалічною ґраткою: зіштовхуються з атомами ґратки (розсіються). При цьому електрони віддають енергію, отриману від електричного поля джерела е.р.с., ґратці. Атоми, що перебувають в коливальному русі навколо положення рівноваги, збільшують амплітуду коливання. Тобто, енергія електричного поля перетворюється в енергію коливання атомів — в тепло.

В джерелі е.р.с. внаслідок кулонівського відштовхування електрони намагаються зайняти рівноважне положення, що відповідає їх найбільшій віддаленності один від одного. Щоб викликати струм, треба порушити цю рівновагу і спрямувати електрони у певному напрямку проти сил поля (в джерелах струму цю роботу виконують сторонні сили, наприклад, хімічні). Розглянуті процеси викликають появу внутрішнього опору джерела е.р.с..

Експерименти показали, що електричний опір провідника R прямо пропорційний його довжині l і обернено пропорційний площі поперечного перерізу S:

Сталий для речовини параметр ρ називають питомим опором цієї речовини. Питомий опір залежить від фізичних властивостей речовини, її стану, наявності домішок. Наприклад, у металевих провідниках наявність домішок збільшує питомий опір. Числове значення питомого опору дорівнює опору провідника завдовжки 1 м з площею поперечного перерізу 1 м². У СІ питомий опір вимірюють в омах на метр: [ρ] = Ом·м. Значення питомого опору речовини занесено до таблиць.

Залежність опору від температури

Причиною виникнення опору є розсіювання (зіткнення) носіїв заряду на атомах ґратки. При збільшенні температури, по-перше, збільшується теплова швидкість електронів; по-друге, збільшується амплітуда коливання атомів відносно їхнього рівноважного положення. Необхідно зазначити, що вплив першого процесу, а саме — збільшення теплової швидкості, в меншій мірі впливає на опір провідника, ніж коливання атомів, оскільки при кімнатній температурі (20^o С) теплова швидкість становить близько 10⁵ см/сек, або 100 км/сек. Тому підвищення температури, наприклад на Δt = 40 — 60 °C, не приведе до суттєвого збільшення швидкості. А от амплітуда коливання атомів може збільшитися в кілька разів. Це викличе збільшення ефективного перетину розсіювання носіїв заряду на атомах і, як наслідок, приведе до збільшення ймовірності розсіювання. Зазначені явища призводять до втрат енергії носіями заряду. Струм через провідник при цьому зменшиться, тобто опір провідників при нагріванні збільшується.

Провідність металів зумовлена рухом вільних електронів. Це експериментально довели вітчизняні вчені Мандельштам і Папалексі (1913 р.), а також Стюарт і Толмен (1916 р.).

Опір металевих провідників з підвищенням температури збільшується. Це зумовлено тим, що під час нагрівання металевого провідника збільшується середня квадратична швидкість теплового руху електронів провідності і енергія коливань іонів кристалічних ґраток, тому збільшується частота зіткнень електронів з іонами.

Залежність опору провідника від темпера­тури враховується температурним коефіцієнтом опору .

Температурний коефіцієнт опору — це число, що показує, на­скільки змінюється опір провідника на кожний Ом його початкового опору при зміні температури матеріалу на 1 °С:

звідки де — Опір провідника при зміненій температурі ; — його опір при початковій температурі .

Якщо інтервал зміни температури невеликий,то температурний коефіцієнт вважають сталим. Сплави з високим питомим опором (наприклад, для сплаву міді з нікелем - константану r 10 ^-6 Ом·м) використовують для виготовлення еталонних опорів, тобто у тих випадках, коли потрібно, щоб опір помітно не змінювався у разі зміни температури. Залежність опору металів від температури використовують у термометрах опору.

5.Надпровідність

Деякі метали і сплави під час охолодження до критичної температури повністю втрачають здатність чинити опір напрямленому рухові електронів провідності. Це явище називають надпровідністю. Уперше його спостерігав 1911 року голландський фізик Камерлінг-Оннес. Він виявив, що під час охолодження ртуті у рідкому гелії її опір спочатку змінюється поступово, а при температурі 4,1 К різко спадає до нуля (рис. 4.3.3).

Усередині речовини, що знаходиться в надпровідному стані, магнітного поля немає, і вектор індукції магнітного поля в надпровіднику дорівнює нулю. Магнітне поле, якщо його індукція більша від певного значення, може вивести провідник із надпровідного стану.

Сила струму в замкненому надпровіднику залишається незмінною тривалий час. Це використовують для отримання сильних магнітних полів за допомогою електромагнітів з надпровідною обмоткою. Надпровідники застосовують для виготовлення надпотужних трансформаторів.

У 1986 - 1987 рр. було відкрито високотемпературну надпровідність керамічних провідниках. Температура такого переходу відповідає температурі 120 К, що є нижчою від температури кипіння рідкого азоту. Якщо будуть розроблені надпровідники такого типу з достатньою міцністю, то можна буде передавати електроенергію на будь-які відстані без втрат.

Явище надпровідності існує для низки матеріалів, не обов'язково провідників високої якості при звичайних температурах. Перехід до надпровідного стану відбувається при певній температурі, яку називають критичною температурою надпровідного переходу. Надпровідність, проте, може бути зруйнована, якщо помістити зразок у зовнішнє магнітне поле, яке перевищує певне критичне значення. Це критичне магнітне поле зменшується при збільшенні температури.

6.Послідовне і паралельне з'єднання провідників..

Провідники в електричних колах постійного струму можуть з'єднуватись послідовно і паралельно.

У разі послідовного з'єднання провідників кінець першого провідника з'єднується з початком другого і т.д. (рис.).

При цьому сила струму однакова в усіх провідниках, а напруга на кінцях всього кола дорівнює сумі напруг на кожному з провідників. Загальний опір кола дорівнює сумі опорів його окремих ділянок:

I_заг. = І₁ = І₂ = … = І_n,

U_заг. = U₁ + U₂ + … + U_n,

R_заг. = R₁ + R₂ + … + R_n.

У разі паралельного з'єднання початки і кінці провідників мають спільні точки приєднання до джерела струму (рис.).

Властивості цього з'єднання такі:

1) усі опори знаходяться під однаковими напругами U_заг. = U₁ = U₂ = … = U_n.

2) загальний струм, який подається на вузол, дорівнює сумі струмів, які виходять з нього:

I_заг. = І₁ + І₂ + … + І_n.

3) величина, що дорівнює оберненому значенню опору, дорівнює сумі величин, обернених опорам розгалужень: .

Паралельне з'єднання провідників широко застосовують для під'єднання ламп електричного освітлення і побутових електроприладів до мережі. Прикладом послідовного з'єднання провідників є з'єднання лампочок ялинкових гірлянд.

7.Робота і потужність струму. Теплова дія струму. Закон Джоуля – Ленца.

Переміщуючи заряди у провіднику, електричне поле виконує роботу. Її значення можна визначити, використавши визначення напруги і сили струму:

, де q = IΔt A = UIΔt.

Робота струму дорівнює добутку сили струму напруги і часу, впродовж якого виконується робота. Як і в механіці, роботу струму вимірюють у джоулях. Якщо у формулу підставити почергово значення сили струму, а потім напруги із закону Ома для ділянки кола, то отримаємо інший вираз для визначення роботи електричного струму:

A = UIΔt, де .

Ця формула зручна для визначення роботи струму в колі з паралельним з'єднанням провідників, оскільки напруга на всіх провідниках при цьому однакова:

A = UIΔt, де U = IR, A = I ²RΔt.

Формулою зручно користуватись у разі послідовного з'єднання провідників у колі, оскільки через всі провідники проходить однаковий струм.

Будь-який електричний прилад розрахований на споживання певної енергії за одиницю часу. Тому поряд із роботою струму велике значення має потужність струму. Вона дорівнює відношенню роботи струму за час Δt до цього часу:

Як і в механіці, її вимірюють у ватах (Вт). На більшості приладів вказано потужність, яку вони споживають. На практиці широко застосовують одиницю потужності - кіловат і одиницю роботи - кіловат-годину:

1 кВт = 10³ Вт, 1 кВт·год = 3,6·10⁶ Дж.

Потужність струму P = IU = I ² R, що споживається зовнішньою ділянкою повного кола, називають корисною. Затраченою потужністю називають потужність джерела струму

P_зат = ЕI = I ²(R + r). Коефіцієнт корисної дії джерела

Коефіцієнт корисної дії зростає зі зменшенням внутрішнього опору джерела.

Закон Джоуля-Ленца, за яким кількість теплоти, яка виділяється провідником зі струмом, дорівнює добутку квадрата сили струму, опору провідника R і часу проходження струму по провідникуΔt:

Q =I²RΔt.

8.Електрорушійна сила (ЕРС). Закон Ома для повного кола.

Будь-яке електричне коло (рис.) можна поділити на дві ділянки:

1) зовнішню ділянку кола;

2) внутрішню ділянку кола.

На зовнішній ділянці кола електричні заряди рухаються під дією електричного поля, оскільки тут струм проходить від вищого потенціалу до нижчого. На внутрішній частині кола струм проходить всередині самого джерела струму і тут заряди переміщуються від нижчого потенціалу до вищого ( від "-" до "+" ). Цю роботу з переміщення зарядів електричне поле виконувати не може, її мають виконати сторонні сили - сили не електричного походження. Природа сторонніх сил може бути різною. Це можуть бути механічні, хімічні, магнітні та інші сили.

Дія сторонніх сил характеризується важливою фізичною скалярною величиною - електрорушійною силою. Електрорушійна сила в замкненому контурі дорівнює відношенню роботи сторонніх сил під час переміщення заряду вздовж контуру до заряду:

Як і напругу чи потенціал у СІ ЕРС вимірюють у вольтах: [Е] = B.

Закон Ома для повного кола пов'язує силу струму в колі, ЕРС, і повний опір кола R + r, де r - внутрішній опір джерела; R - опір зовнішньої ділянки кола

Сила струму в замкненому колі дорівнює відношенню ЕРС джерела струму до повного опору кола.

Це називають законом Ома для повного кола. Під час значного зменшення опору зовнішньої ділянки кола ( ) струм досягає максимального для джерела значення: .

Такий випадок називають коротким замиканням, а відповідне значення струму - струмом короткого замикання I_кз. Коротке замикання - головний недолік паралельного з'єднання. Унаслідок короткого замикання енергія проходить через один із паралельно з'єднаних опорів (найменший), без струму залишаються інші споживачі. Це призводить до загоряння ізоляції, розплавлення з'єднувальних провідників і спричиняє пожежу. Для уникнення цієї небезпеки в електричних колах застосовують автоматичні вимикачі струму (плавкі запобіжники, механічні реле тощо).

Напруга на зовнішньому опорі замкненого кола завжди менша від ЕРС, що дорівнює: U = IR = Е - Ir.

Приклади розв’язування задач

Р = 62∙103 Вт

R = 5 Ом

U1 = 620 В

U2 = 6200 В

Uвтрат∙– ? Рвтрат – ? η – ?

1.Електроенергію від електростанції потужністю 62 кВт передають за допомогою лінії з опором 5 Ом. Визначте втрати напруги і потужності в лінійних проводах та коефіцієнт корисної дії передачі енергії у разі, коли передача здійснюється за напруги на електростанції: 1) 620 В; 2) 6200 В.

Розв’язання.

Втрату напруги в лінії можна визначити за формулою: U_втрат = IR , де I – сила струму в лінії (I = ); R – опір лінії U_втрат = .Втрата потужності в лінії P_втрат =I²R.

Коефіцієнт корисної дії лінії η можна визначити як відношення корисної потужності (повної потужності без втрат потужності в лінії) до повної потужності: .

Задача розв’язана у загальному вигляді. Тепер проаналізуємо результати розв’язку для напруг 620 і 6200 В.

1)U_1втрат= = 500 В; I₁ = .

P_1втрат = (100)²ּ5 = 50 000 (Вт) = 50 кВт; .

2) U_2втрат = = 50 В; I₂ = .

P_2втрат = (10)²ּ5 = 500 (Вт) = 0,5 кВт; .

Порівняння одержаних результатів дає змогу дійти таких висновків:

1). підвищення напруги в лінії у 10 разів у стільки ж разів зменшує втрати напруги

2). підвищення напруги в лінії у 10 разів зменшує втрати потужності (й енергії) у 100 разів.

Напрошуються два висновки чидва завдання:

1). передавати електричну енергію за якомога вищих напруг;

2). створити пристрої, які б давали змогу за потреби підвищувати напругу ( у разі подачі енергії від генераторів до лінії передачі ) і знижувати її(у разі подачі від лінії передачі до споживачів).

Такі пристрої були створені, їх назвали трансформаторами.