Расчет резьбовых соединений на прочность

Прочность является основным критерием работоспособности соединений.

Под действием осевой силы в стержне болтов возникают напряжения растяжения, в теле гайки – сжатия, в витках резьбы – смятия, среза. Все стандартные болты, винты и шпильки с крупным шагом резьбы являются равнопрочными на разрыв стержня по резьбе, на срез резьбы и отрыв головки. Поэтому расчет на прочность резьбового соединения проводят только по одному основному критерию - прочности резьбовой части стержня при растяжении:

– осевая сила, растягивающая болт, Н; – допускаемое напряжение при растяжении, МПа; расчетная площадь поперечного сечения нарезанной части болта, мм².

Стандартом принята номинальная расчетная площадь поперечного сечения болта

Условный расчетный диаметр болта определяется как:

где – средний диаметр резьбы; – внутренний диаметр резьбы болта по дну впадины.

Следовательно, условие прочности болта

Для проектного расчета болта получим:

Допускаемое напряжение при растяжении при действии на резьбовое соединение постоянной нагрузки определяется:

где – предел текучести материала болта; – коэффициент запаса прочности (безопасности), определяемый при неконтролируемой затяжке по табл.1.4.

Таблица 1.4

Значение коэффициента

Сталь	d = 8…16мм	d = 16…30мм	d = 30…60мм
Углеродистая	5…4	4…2,5	2,5…1,6
Легированная	6…5	5…3,3	3,3…3,0

Для контролируемой силы затяжки коэффициент безопасности принимают независимо от диаметра резьбы.

Допускаемое напряжение при срезе резьбы болта , где величина предела текучести для болта равна =240МПа(марка стали 20),

=300 МПа(марка стали 30,35), =480 МПа(марка стали 40,45).

Болт, затянутый силой F₀, в момент затягивания испытывает напряжение, как растягивания, так и скручивания от момента сил сопротивления в резьбе.

Принято рассчитывать такие болты только на одно растяжение (с учетом скручивания) по расчетной силе, увеличенной по сравнению с силой растягивающей болт. Для метрических резьб в среднем Fрасч = 1,3Fo, для трапецеидальных резьб Fрасч = 1,25Fo, для упорных и прямоугольных резьб Fрасч = 1,3Fo.

Минимально допустимое значение расчетного диаметра d_p резьбы болта определяется из условия прочности:

Из данной зависимости:

Для соединений, нагруженных сдвигающей силой, чаще всего болты ставят в отверстия деталей с зазором 1…2 мм (рис. 28). При затяжке болта на стыке деталей возникают силы трения, которые препятствуют их относительному сдвигу.

Рис.1. 28 – Болтовое соединение, нагруженное сдвигающей силой F

Необходимая сила затяжки болта определяется из выражения:

где – сила сдвига (Н); =(1,2…2) – коэффициент запаса по сдвигу; – коэффициент трения (для стальных и чугунных поверхностей (0,15…0,2); – число стыков; – число болтов).

При затяжке болт работает на растяжение и скручивание, поэтому расчетную силу и диаметр болта определяют по выше приведенным формулам.

Болты, установленные в отверстие без зазора и нагруженные поперечной силой, рассчитываются на срез (рис.1.29).

Рис.1.29 – Болтовое соединение, установленное без зазора

Условие прочности болта

где F – внешняя сдвигающая сила (Н);

– площадь среза, мм²;

d₀ -диаметр стержня болта, мм; – число болтов; – число срезов;

=(0,2…0,3) – допускаемое напряжение при срезе болта, МПа.

Диаметр d₀ стержня болта можно определить из уравнения