Методические указания к выполнению задачи 3

Расчет вала

1. Для материала вала (если он не указан, то выбрать самостоятельно) выписывают его прочностные характеристики: (таблица 11.1 [1], таблица П21 [4]). Если пределы выносливости материала отсутствуют, то принять:

,

2. Определяем момент передаваемый валом и усилия, возникающие в зубчатой паре: - окружная сила, - радиальная сила, - осевая сила.

2.1 Цилиндрические колеса:

(3.1)

где - угол наклона зубьев.

2.2 Коническая пара:

(3.2)

где - угол делительного конуса шестерни.

2.3 Червячная пара:

(3.3)

3. Предварительный расчет вала.

Из расчета на прочность по пониженным касательным напряжениям определяем наименьший диаметр вала

(3.4)

где

Далее выбираем посадочные диаметры для деталей, установленных на валу (зубчатые колеса, шкивы, подшипники). Примеры приведены на страницах 296÷297, 346, 373 [4].

4. Выбор расчетной схемы вала

Вычерчиваем заданную схему вала с линейными размерами. Выбираем систему координат: ось направляем вдоль оси вала; вертикальную ось обозначаем , а горизонтальную ось сечения вала - .

В местах установки зубчатых колес к валу прикладываем силы в зацеплении. Радиальная сила действует вдоль оси , окружная сила - вдоль оси , осевая сила – вдоль оси . При наличии осевой силы прикладываем еще пару с моментом

В местах расположения шкивов ременной передачи на вал действует суммарная сила натяжения в ремне. Эту силу надо разложить на вертикальную и горизонтальную составляющую. В местах расположения подшипников прикладываем реакции опор вдоль осей и .

Кроме этих нагрузок на вал действует скручивающий момент Т.

5. Построение эпюр

5.1 Строим эпюры крутящих моментов .

5.2 Строим эпюры изгибающих моментов от сил в вертикальной плоскости - .

5.3 Строим эпюры изгибающих моментов от сил в горизонтальной плоскости - .

Эти эпюры строятся как в задаче 5. Характерный вид этих эпюр для валов редукторов приведен на страницах 304, 306, 346 [4].

5.4. По этим эпюрам определяется опасное сечение или намечаются два вероятно опасных сечения. Для них находится суммарный изгибающий момент

6. Проверочный расчет вала

Для опасных сечений находим эквивалентное напряжение по IV теории прочности

(3.5)

где - расчетный момент.

Действительно опасным является сечение, где больше. В этом сечении определяем коэффициент запаса по текучести и сравниваем его с нормативным значением

Если коэффициент запаса недостаточный или неприемлимо большой, то из условия прочности пересчитывают диаметр вала

где

7. Уточненный расчет вала

Он проводится для опасного сечения вала и заключается в определении коэффициента запаса по усталостной прочности.

7.1 Определяем амплитудные и средние значения напряжений

(3.6)

где - осевая сила на валу.

Если в опасном сечении имеется шпоночный паз, то моменты сопротивления определяются так:

где размеры шпоночного паза берутся из таблицы 8.9 [4].

7.2 Определяем коэффициенты, влияющие на предел выносливости:

а) Коэффициент концентрации напряжений:

Если концентратором является шпоночный паз, то эти коэффициенты берутся из таблицы 8.5 [4]. Если в опасном сечении имеется галтель, то эти коэффициенты берутся по таблице 8.2. Если опасное сечение под подшипником, то концентратором является прессовая посадка и используется таблица 8.7. Для шлицевых участков эти коэффициенты определяются по таблице 8.6.

Если в опасном сечении несколько концентраторов, то учитывается тот, у которого больше.

б) Масштабные коэффициенты берутся из таблиц 8.8.

в) Коэффициент чистоты поверхности в зависимости от вида механической обработки берется в пределах 0,9 (черновое точение) до 0,97 – шлифование.

Определяем общий коэффициент изменения предела выносливости вала

7.3. Определяем коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям

(3.7)

где - углеродистые стали;

- легированные стали.

7.4. Определяем общий коэффициент запаса по усталости и сравниваем его с нормативным

(3.8)