Поступательное и вращательное движение
 | В данном примере траектория центра масс - окружность, остальные точки тела также движутся по окружностям , но центры этих окружностей не лежат на одной прямой. |
а) поступательное движение. Любая линия, проведенная в твердом теле, при движении остается параллельной самой себе.
 | Здесь, как и в предыдущем примере а), центр масс тела движется по той же окружности. |
б) вращательное движение, центр масс движется по окружности того же радиуса. Каждая точка твердого тела движется по своей окружности; центры всех окружностей лежат на прямой, называемой осью вращения.
Псевдовектор бесконечно малого поворота
 | При повороте тела на угол dφ, вводят псевдовектор бесконечно малого поворота  . В правой системе координат направление определяют правилом правого винта: винт, расположенный вдоль оси, вращается вместе с телом, направление его поступательного движения определяет направление псевдовектора. В левой системе координат направление псевдовектора изменится на обратное, истинный вектор при этом не меняет направления. |
6.3. Угловая скорость, сравните с (3.8).
 |  , или  . Псевдовектор  направлен так же, как и псевдовектор , (6.2). 6.4. Угловое ускорение(сравните с 3.10) .  |
Связь линейной скорости материальной точки твердого тела и угловой скорости
 |  откуда  |
6.6. Связь линейного ускорения материальной точки твердого тела с угловой скоростью и угловым ускорением
Продифференцируем (6.5) по времени:
,
,
из (3.10.1) 
, используя (6.4)
.
Из (3.10.1) 
, заменяя 
, (6.5), получим
.
Динамика вращательного движения
Работа при вращательном движении. Момент силы
Из (5.3.2):
,
.
Mz - момент силы Ft относительно оси вращения z.
В векторном виде:
- векторное произведение.
Кинетическая энергия при вращательном движении. Момент инерции
.
.
Iz - момент инерции твердого тела, относительно оси z.
Моментом инерции материальной точки Ii называется величина:
.
Следовательно,
.
Величина I зависит от положения оси вращения и от распределения масс в теле.
Теорема Штейнера
,
где I0 - момент инерции относительно оси OО,
I - момент инерции относительно оси O'О'.
7.2.2. Моменты инерции I0 для некоторых тел
| Обруч: |  , | где R - радиус обруча. |
| Диск: |  , | где R - радиус диска. |
| Шар: |  , | где R - радиус шара. |
| Стержень: |  , | где l - длина стержня. |
| m - масса тела. |
Уравнение динамики вращательного движения
Из (5.5):
.
Используем (7.1) и (7.2):
.
Используем (6.3):
,
Откуда
.
Получим основное уравнение динамики вращательного движения, сравнить с (4.6):
.
7.4. Момент импульса абсолютно твердого тела
Из (7.3):
, или 
.
Введем момент импульса абсолютно твердого тела:
.
В векторном виде для однородного симметричного тела:
.
Закон изменения момента импульса со временем:
, сравнить с (4.6)