Моделирование движения сложных сред
Представим себе, что жидкость разделена на бесконечно тонкие горизонтальные плоские слои (рис.8.1), которые при перемещении верхней пластины скользят один по другому так же, как карты в сдвигаемой колоде. Если скорость v0 бесконечно мала, то эта деформация не требует сколько-нибудь заметного усилия, хотя величина смещения U может расти безгранично.
Только тогда, когда скорость v0будет конечна, возникает сила сопротивления, вызванная трением слоев жидкости относительно друг друга. Отсюда ясно, что мерой сдвиговых деформаций жидкости является не величина 
, а аналогичное ей отношение 
, называемое
 Рис.8.1. Течение вязкой жидкости |
скоростью сдвига (Н - расстояние между пластинами).
Поскольку 
, то скорость сдвига часто обозначается символом 
(напомним, что в механике точка соответствует дифференцированию по времени). Силы, необходимые для сдвига жидкости, по-прежнему определяются касательным напряжением 
, где F- сила сопротивления, возникающая на площади S из-за затрудненного проскальзывания соседних слоев жидкости. Предполагая, что касательное напряжение пропорционально скорости сдвига (Ньютон, 1687 г.), получим 
, где величина mназывается вязкостью жидкости.
Материалы, описываемые этим уравнением, называются ньютоновскими жидкостями. Реальные значения вязкости изменяются в очень широких пределах. Так, при 20°С вода имеет вязкость 1×10-3 Па×с, а глицерин - 1,5 Па×с.
На рис.8.2 приведены реологические кривые -зависимости касательного напряжения от меры сдвига - для трех рассмотренных выше материалов. Такие диаграммы могли бы быть получены в ходе экспериментов с идеальными телами при постепенном увеличении напряжения (нагрузке) и обратном его уменьшении (разгрузке). Стрелки на приведенных диаграммах указывают направление, в котором изменяется напряжение.
Реологическая диаграмма пластического тела имеет 1 упругий участок вплоть до предела текучести. При снятии напряжений, эта часть полной деформации обратима, а те деформации, что были накоплены в процессе течения, являются необратимыми (рис. 8.2, б).
 Рис. 8.1. Реологические кривые |
Хорошо всем знакомым примером такого тела является зубная паста. Если слегка сдавить тюбик с зубной пастой, то плоская поверхность пасты в выходном отверстии становится выпуклой, но при снятии давления эта выпуклость исчезает. Если же тюбик сжимается с большей силой, то происходит необратимое выдавливание цилиндрика пасты. Присмотревшись, можно заметить, что на конце этого цилиндрика образуется сферический сегмент, пропадающий после снятия нагрузки за счет исчезновения обратимых нагрузок.