Рекомендации по использованию опорного конспекта

Конспект содержит узловые принципиальные положения краткого курса, представленные в иллюстрированном виде.

Конспект нацелен на экономию лекционного времени, которое растрачивается в значительной мере лектором и студентами на записи и чертежи на доске и в тетрадях. При этом внимание студентов раздваивается, надо успеть услышать и записать. Возможно, что на понимание не хватает времени. Сэкономленное время лектор может использовать на дополнительные пояснения и общение со студентами в вопросах и ответах. А студенты могут сделать свои личные записи-пояснения на левой чистой странице напротив чертежей базового конспекта. При этом конспект приобретает индивидуальный личностный характер на основе соблюдения принципиальных базовых данных курса теории упругости.

3. Контрольные вопросы, которые предусмотрены в базовом конспекте, помогут студенту проконтролировать полученные знания, а в целом, конспект будет подспорьем для подготовки к зачету и экзамену.

Базовый конспект не заменяет учебники, но явится полезным дополнением, в котором кратко и визуально высветлены законы данной науки и принципиальные положения. Обращено внимание студентов на основные понятия, используемые в курсе теории упругости, на связь со смежными дисциплинами (сопротивлением материалов, строительной механикой и конструкциями), а также на предварительные знания, необходимые для изучения курса.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

· НАПРЯЖЕНИЯ

· ПЕРЕМЕЩЕНИЕ

· ДЕФОРМАЦИЯ

· НЕРАЗРЫВНОСТЬ ДЕФОРМАЦИИ

· УПРУГОСТЬ

- ЛИНЕЙНАЯ

- НЕЛИНЕЙНАЯ

· ПЛАСТИЧНОСТЬ

- ОСТАТОЧНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ

· ПЛОСКАЯ ЗАДАЧА ТУ

- ПЛОСКОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ

- ПЛОСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ

· ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ЗАДАЧА ТУ

· ТОНКАЯ ПЛИТА (ПЛАСТИНКА) (ОТЛИЧИЕ ОТ БАЛКИ)

· ОБОЛОЧКА (ТОЛСТАЯ, ТОНКАЯ, МЕМБРАНА)

· ПРОСТРАНСТВЕННАЯ КОНСТРУКЦИЯ

· ПЛОСКАЯ (БАЛОЧНАЯ) КОНСТРУКЦИЯ отличие в работе (НДС)

· ЦИЛИНДРИЧЕСКИЙ ИЗГИБ ПЛАСТИНКИ

· ОСЕСИММЕТРИЧНАЯ ЗАДАЧА

· УСЛОВИЯ СВЕДЕНИЯ 3-Х МЕРНОЙ ЗАДАЧИ К 2-Х МЕРНОЙ

И 2-Х МЕРНОЙ К ОДНОМЕРНОЙ

· УПРУГОЕ ОСНОВАНИЕ

- УПРУГОЕ ПОЛУПРОСТРАНСТВО

- УПРУГАЯ ПОЛУПЛОСКОСТЬ

-КОЭФФИЦИЕНТ ПОСТЕЛИ (КОЭФФИЦИЕНТ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТИ)

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ЗНАНИЯ

(ЧТО НАДО ПОВТОРИТЬ ДО ИЗУЧЕНИЯ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ)

ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

· Гипотезы, цели курса

· Закон Гука

· Лабораторные работы по определению Е, φ, μ

· Основные понятия (напряжение, главные

Напряжения, деформация и др.)

· Простейшие виды деформирования

- сжатие-растяжение

- внецентренное сжатие

- сдвиг, кручение

- поперечный изгиб балок

- продольный изгиб стержней

· Устойчивое и неустойчивое деформирование

(потеря устойчивости)

ПО ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

· Гипотезы, цель курса

· Уравнения равновесия, различные формы составления условий равновесия

ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ

· Решения систем алгебраических уравнений

· Матрицы

· Дифференцирование

· Обыкновенные дифференциальные уравнения

· Дифференциальные уравнения в частных производных

· Численные методы решения дифференциальных

Уравнений (метод конечных разностей, метод конечных

Элементов)

· Ряды

· Разложение функций в ряд Тейлора

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что общего и различного в задачах теории упругости и сопротивления материалов?

2. Задачи ТУ описываются дифференциальными уравнениями в частных производных, а задачи сопротивления материалов - обыкновенными дифференциальными уравнениями. В чем причина?

3. Гипотезы ТУ и гипотезы сопротивления материалов. Что в них общего и в чем принципиальное отличие?

4. Охарактеризуйте модель тела в ТУ.

5. Встречаются ли в ТУ, как частный случай, статически определимые задачи? Приведите пример.

6. Приведите пример деформации упругого тела, при которых

1) ξ_x =ξ_y =0, γ_xy≠ 0

2) ξ_x ≠ 0, ξ_y ≠ 0, γ_xy = 0

7. Какими физическими коэффициентами (модулями) характеризуется идеально упругое изотропное тело? Сколько из них независимых?

8. Тоже для анизотропного упругого тела?

9. Опишите опыт (эксперимент) для определения модулей Е, φ и коэффициента Пуассона μ. Укажите размерности этих величин.

10. Объясните, почему модуль упругости в условиях плоской деформации больше, чем Е в условиях плоского напряженного состояния (› Е).

11. Можно ли в общем случае признать верное решение задачи теории упругости, если какая либо из трех групп уравнений (статическая, геометрическая, физическая) не использованы? Почему?

12. Почему при решении плоской задачи ТУ в перемещениях (U, v) не используется уравнение сплошности (неразрывности)?

13. Если плоская задача ТУ решается с помощью функций напряжений ξ(x,y), то является ли достаточной проверка равновесия любой отсеченной части?

14. Какие напряжения называются главными? Как они и их траектории используются, например, при армировании железобетонной балки?

15. Опишите отличия в физических картинках разрушения бетонного кубика при осевом сжатии в случаях, когда между контактирующей поверхностями пресса и кубика есть трение и когда трения практически нет.

16. Какую картинку физического деформируемого упругого тела гарантирует выполнение уравнения сплошности (неразрывности)? Как это связано с гипотезами теории упругости?

17. К решению каких уравнений сводится плоская задача теории упругости, если ее решать в напряжениях ( с помощью функции ξ)?

18.То же в перемещениях?

19. Каким разрешающим уравнением описывается поперечный изгиб тонкой плиты?

20. То же если плиты лежат на упругом основании по модели Винклера?