Понятие метода исследования
Предмет и задачи биомеханики . История биомеханики. Становление теории биомеханики?
1.1. Предмет биомеханики
Предмет науки – совокупность объектов или процессов, которые изучает данная наука.
Биомеханика двигательных действий изучает свойства и функции опорно-двигательного аппарата и двигательные действия человека с позиции классической механики (на основе понятий, принципов и законов классической механики).
Биомеханика – смежная наука. Она возникла на «стыке» двух наук: биологии – науки о жизни и механики – науки о механическом движении материальных тел и происходящих при этом взаимодействиях между телами.
1.2. Цели и задачи биомеханики двигательных действий
Цель биомеханики двигательных действий состоит с одной стороны, в повышении эффективности двигательных действий человека, а с другой – в предупреждении травм при выполнении двигательных действий и уменьшении их последствий.
Краткая история развития биомеханики и современное состояние биомеханики
Биомеханика – одна из самых старых ветвей биологии. Её истоками были работы Аристотеля и Галена, посвящённые анализу движений животных и человека. Но только благодаря работам одного из самых блистательных людей эпохи Возрождения – Леонардо да Винчи (1451 – 1519) – биомеханика сделала свой следующий шаг. Леонардо особенно интересовался строением человеческого тела (анатомией) в связи с движением. Он описал механику тела при переходе из положения сидя к положению стоя, при ходьбе вверх и вниз, при прыжках.
Ко второй половине X V I I века были накоплены довольно обширные знания по механике: Уже были известны многие законы статики, Г. Галилей (1564 – 1642 гг.) провёл свои знаменитые опыты в области механики. Первой научной книгой, от которой ведёт своё начало биомеханика, было сочинение итальянского математика и врача Д. А. Борели (1608 – 1679 гг.), которое было опубликовано в 1679 г. и называлось «О движении животных».
Исаак Ньютон (1643 – 1727), гениальный английский физик, механик, астроном и математик. В 1687 г. вышел главный труд И. Ньютона – «Математические начала натуральной философии», в котором сформулированы три основных закона классической механики: закон инерции, закон пропорциональности приложенной к телу силы и вызванного действием силы ускорения тела и закон равенства действия и противодействия. Здесь же был высказан закон всемирного тяготения.
В X I X и начале X X века большой вклад в развитие биомеханики (прежде всего методов исследования) внесли американский учёный Е. Майбридж, французский исследователь Э. Марей. Немецкие биомеханики В. Брауне и О. Фишер, разработали совершенную методику регистрации движений, детально изучили динамическую сторону перемещений конечностей и общего центра тяжести (ОЦТ) человека при нормальной ходьбе.
Возникновение и развитие отечественной биомеханики связано с именами выдающихся учёных. Физиолог И. М. Сеченов (1829 – 1905гг.) опубликовал книгу «Очерк рабочих движений человека», в которой впервые рассмотрел некоторые вопросы биомеханики, А.А. Ухтомский (1875 – 1942 гг.) разработал учение о доминанте.
П. Ф. Лесгафтом (1837 – 1909гг.) была создана биомеханика физических упражнений, разработанная на основе динамической анатомии. В 1877 г. П. Ф. Лесгафт начал читать лекции по этому предмету на курсах по физическому воспитанию.
3 Понятия о формах движения и особенности механического движения человека .
Понятие о формах движения. По уровню организации различают материю неживую, живую, мыслящую. Для каждого уровня характерны свои свойства и закономерности существования и развития. Всем трем уровням присущи механическая, физическая и химическая формы движения. Всему живому присуща биологическая форма движения, а социальная (мышление, социальные отношения) – только мыслящей материи. Каждая сложная форма движения всегда включает в себя более простые формы, но не сводится к их сумме. Простейшая форма движения – механическая, она существует везде. Но чем выше форма движения, тем менее существенна механическая форма.
Двигательные действия человека, которые изучаются в биомеханике, включают в себя механическое движение. В данном случае оно является целью двигательного действия человека (переместить себя, снаряд, партнера, соперника). Но определяющее положение при этом занимают более высокие формы движения. Целенаправленное движение в своем пространственно-временном, количественном и качественном выражении – это материализованная мысль, реализация которой обеспечивается комплексом физиологических систем организма (Ю.В. Верхошанский, 1988). Несколько иначе выразил эту мысль В.Т. Назаров (1984) – функции жизнедеятельности организма подчинены достижению поставленной двигательной цели, а сама цель является связующим фактором, объединяющим деятельность этих функций в систему.
Методы исследований в биомеханике?
Понятие метода исследования
Метод (греч. methodos – путь к чему-либо) – в самом общем значении – способ достижения цели, определенным образом упорядоченная деятельность.
Метод исследования выбирают исходя из условий проведения и задач исследования. К методу исследования и обеспечивающей его аппаратуре предъявляют следующие требования:
- Метод и аппаратура должны обеспечивать получение достоверного результата, то есть степень точности измерений должна соответствовать цели исследования;
- Метод и аппаратура не должны влиять на исследуемый процесс, то есть искажать результаты и мешать испытуемому;
- Метод и аппаратура должны обеспечивать оперативность получения результата.
Пример. Тренер и спортсмен поставили цель улучшить результат в беге на 100 м на 0,1 с. Спринтер пробегает дистанцию 100 м за 50 шагов, следовательно, время каждого шага должно в среднем быть уменьшено на 0,002 с. Очевидно, для получения достоверного результата, погрешность измерения длительности шага не должна превышать 0.0001 с.
5 Биокинематические пары и цепи. Особенности действия мышц вовременно замкнутых биокинематических цепях . Биомеханические пары и цепи (незамкнутые, замкнутые, разветвленные). Биомеханическая система состоит из биомеханических пар и цепей – подвижно соединенных частей (сегментов) тела. Биокинематическая пара – это подвижное (кинематическое) соединение двух костных звеньев, в котором возможности движений определяются строением этого соединения и управляющим воздействием мышц. Биокинематическая цепь – это последовательное (разветвленное) незамкнутое, либо замкнутое соединение ряда кинематических пар.
В незамкнутых цепях есть конечное свободное звено, входящее в одну пару. В замкнутой цепи каждое звено входит в две пары. Поэтому в незамкнутой цепи возможны изолированные движения в каждом суставе. В замкнутой цепи в движение одновременно вовлекаются все соединения.
Незамкнутая цепь может стать замкнутой, если свободное конечное звено получит связь – замкнется «на себя» или «на опору».
6 Виды рычагов в биокинематических цепях. Изменение рода рычагав зависимости от функций биокинематической цепи?
Основу биокинематической цепи составляют кости – твердые негибкие звенья. Костные рычаги (звенья тела подвижно соединенные в суставах) под действием приложенных сил могут либо сохранять свое положение, либо изменять его. Костные рычаги служат для передачи работы и движения на расстояние. Силы, действующие на рычаг можно объединить в две группы. 1. Силы или их составляющие, лежащие в плоскости оси рычаг, не влияют на вращение вокруг этой оси. 2. Силы или их составляющие, лежащие в плоскости перпендикулярной оси рычага, могут рассматриваться как силы движущие и как силы сопротивления (тормозящие).
Каждый рычаг имеет следующие элементы: точку опоры «О», точки приложения сил, плечи рычага (L) – расстояния от точки опоры до точек приложения сил, плечи сил (d) – расстояния от точки опоры до линии действия сил (перпендикуляры, опущенные из точки опоры на линии действия сил). Fн – нормальная (перпендикулярная к направлению движения рычага в данной точке) составляющая силы F. Fт – тангенциальная (касательная к направлению движения рычага в данной точке) составляющая силы F.
Рычаги в биокинематических цепях. Мерой действия силы на рычаг служит ее момент относительно точки опоры: M= Fd.
По характеру расположения оси вращения, точек приложения равнодействующей сил сопротивления (P), и движущих сил (F) различают костные рычаги трех видов:
А – рычаг первого рода (двуплечий). Б – рычаг второго рода (одноплечий), рычаг силы. В – рычаг третьего рода (одноплечий), рычаг скорости.
В теле человека практически все рычаги – это рычаги третьего рада. Исключение составляют голова, таз в положении основной стойки и стопа – рычаги первого рода.
7 Биокинематических маятники ?
Биокинематические маятники. Звено, движущееся по инерции, имеет сходство с маятником. Угловое ускорение звена как маятника:
ε = M/J = Fd/mR2инерции.
Составные маятники ведут себя гораздо сложнее.
8 условия равновесия и ускорение костных рычагов?
Условия равновесия и ускорения костных рычагов. Если противоположные относительно оси сустава моменты сил равны, звено сохраняет свое положение, либо продолжает свое движение с прежней скоростью. Но если один из моментов сил больше другого, звено получает ускорение в направлении его действия. В реальных условиях равновесие встречается редко, поэтому движения выполняются с ускорением (замедлением).
Во всех движениях угол между направлением равнодействующей силы и осью звена (рычага) меняется. Плечо рычага при этом постоянно, а плечо силы меняется, меняется и сама сила. Большинство рычагов в теле человека – это рычаги скорости, работающие с проигрышем в силе. Этот проигрыш возникает по трем основным причинам: прикрепление мышцы вблизи сустава; тяга мышцы не под прямым, а под острым или тупым углом к оси рычага; напряжение мышц-антагонистов.
9 Степени свободы в биокинематических парах и цепях.Расчет степеней свободы кисти , стопы , головы в открытых биокинематических цепях.
Степени свободы и связи в биокинематических цепях. Степень свободы – возможность выполнить движение в каком-либо направлении. Степень связи – невозможность выполнить движение в каком-либо направлении. Различают связи геометрические (постоянные препятствия, например, костные ограничения) и кинематические (ограничение скорости, например, мышцей-антагонистом).
Если у физического тела нет никаких ограничений, оно может двигаться в пространстве в трех измерениях и вращаться вокруг трех осей. Такое тело имеет 6 степеней свободы. Каждая связь уменьшает число степеней свободы. Фиксация одной точки свободного тела лишает его трех степеней свободы (линейных перемещений вдоль осей координат). Закрепление двух точек оставляет одну степень свободы – вращение вокруг продольной оси тела.
Почти во всех суставах тела человека (кроме межфаланговых, лучелоктевых и атлантоосевого), степеней свободы больше, чем одна. Это обусловливает неопределенность движений, множество возможностей движений («неполносвязный механизм»).
Управляющие воздействия мышц создают дополнительные связи и оставляют для движения только одну степень свободы. Это превращает тело в «полносвязный механизм».
10 биомеханических свойства мышц . Преобразование био потенциальной энергии в мышцах
Биомеханические свойства мышц это их: сократимость, упругость, жесткость, прочность и релаксация. Основная функция мышц состоит в преобразовании химической энергии в механическую работу или силу. Главные биомеханические показатели, характеризующие деятельность мышцы это – сила, регистрируемая на ее концах (сила тяги) и скорость изменения длины. Механические свойства мышцы обусловлены свойствами ее элементов и их расположении в мышце.
11 Разновидности работы мышц ?
Разновидности работы мышцопределяются сочетанием их силы тяги и длины. Виды работы мышц (преодолевающая, уступающая, статическая) определяются только характером изменения длины всей мышцы: укорочением, удлинением, сохранением. Для каждого из этих трех случаев существует возможность как минимум трех вариантов изменения силы тяги: увеличение, уменьшение, сохранение. Отсюда выделяют 9 типичных разновидностей работы мышц.
| Сила тяги | Длина мышцы | ||
| Уменьшается | Постоянная | Растет | |
| Увеличивается | Движение «до отказа» | Усиление фиксации | Торможение до остановки |
| Постоянная | Изотоническое преодоление | Постоянная фиксация | Изотоническое уступание |
| Уменьшается | Разгон до максимальной скорости | Ослабление фиксации | Торможение с уступанием |
| Вид работы | Преодолевающая | Статическая | Уступающая |
Изотонический режим в естественных условиях практически не встречается. Чаще всего мы имеем дело с разгоном до максимальной скорости, торможением до остановки, торможением с уступанием. То есть с разгоном звена или его торможением. В спортивных движениях практически всегда мышцы (сокращаются) в смешанных режимах. Преодолевающей работе предшествует работа уступающая. В этом случае силы упругой деформации вносят существенный вклад в повышение мощности преодолевающих движений.
12 Статический режим двигательной деятельности Статическая работа (статическое усилие) обеспечивает поддержание позы; для нее характерно более или менее длительное напряжение одних и тех же мышц, без видимого движения. В основе статической работы лежит изометрический режим сокращения, где нет укорочения мышцы (изменение длины) при развитии напряжения. В этих условиях нарушается кровообращение в мышцах в связи с тем, что напряженные мышечные волокна пережимают мелкие кровеносные сосуды. В результате этого в мышцах развивается гипоксимия, накапливаются продукты обмена, что и ведет к непроизвольному прекращению статического усилия. Кратковременность статического усилия, а также затруднение кровообращения, а иногда и дыхания при нем, ведет к тому, что усиление дыхания и кровообращения развивается после окончания статической работы (так называемый феномен статической работы).
Статическое усилие может сопровождаться натуживанием. Натуживание связано с резким повышением внутрибрюшного и внутригрудного давления (в связи с напряжением брюшных мышц и диафрагмы).
13 Динамический режим двигательной деятельности Динамическая работа – работа, при которой мышцы приводят в движение части тела человека, и тело перемещается в отношении опоры, земной или водной поверхности. Эта работа имеет физическое выражение, может быть определен коэффициент полезного действия. В ее основе лежит ауксотоническое сокращение мышц, где укорочение мышцы сочетается с развитием в ней напряжения.
Мышечные усилия (но не сокращения) могут быть подразделены на: 1) поддерживающие, преодолевающие и уступающие, 2) концентрические (укорочение мышц) и эксцентрические (удлинение мышц).
14 Мышечные синергии ?
Мышечные синергии. Мышечные тяги в биокинематических цепях складываются в мышечные синергии – согласованные тяги группы мышц переменного действия, управляющие группой звеньев.
С одной строны, мышцы изменяют свое действие по ходу движения, действие их переменно. С другой стороны, в сложных установившихся двжениях совместное действие мышц настолько стабильно, что они представляют собой весьма постоянные устойчивые объединения («двигательные ансамбли», по А.А. Ухтомскому).
Этим обеспечивается управление каждым звеном и всем биомеханизмом в целом в соответствии с решаемой двигательной задачей. Из бесчисленного количества возможных движений выделялись, совершенствовались и стали применяться лишь немногие, наиболее целесообразные. Определяющую роль в этом играют мышечные синергии, находящиеся под контролем и управляемые нервной системой. Их активность строго согласуется с множеством сил, приложенных к костным звеньям, и направлена на наиболее рациональное использование законов биомеханики для решения двигательной задачи.
15 система отчета расстояний и времени
Система отсчета расстояний – условно выбранное твердое тело, по отношению к которому определяют положение других тел в различные моменты времени, а также направление отсчета, единицы отсчета, пункт (линия) отсчета. Абсолютно неподвижных тел не существует, все материальные объекты движутся. Но одни из них движутся так, что изменения их скорости (ускорения) несущественны и ими можно пренебречь – это инерциальные тела или инерциальные системы отсчета. Такими телами являются Земля и все объекты, связанные с ней неподвижно. Другие тела – неинерциальные – движутся с ускорениями, которые существенно влияют на решение биомеханической задачи.
С телом отсчета связывают начало и направление измерения расстояния и устанавливают единицы отсчета. Система отсчета расстояний включает в себя также пункт отсчета (точка на исследуемом теле), либо линию отсчета (при вращательном движении). В некоторых случаях движущееся тело рассматривают как материальную точку.
Для описания (задания) движения применяются естественный, векторный, координатный способы.
При естественном способе положение точки отсчитывают от начала отсчета, выбранного на заранее известной траектории (трасса, дорожка).
При векторном способе положение точки определяют радиус-вектором, проведенном из центра «0» системы координат к движущейся точке.
При координатном способе перемещение точки описывается (задается) изменением численных значений ее координат (численных значений проекции точки на координатные оси).
Различают линейные и угловые единицы измерения расстояния. основная линейная единица 1 метр, угловая – радиан (угол между двумя радиусами круга, вырезающими на окружности дугу, равную радиусу), 1 радиан равен 180о /p, приблизительно 57о.
В систему отсчета времени входят начало и единицы отсчета. В биомеханике за начало отсчета принимается момент начала движения или его части, либо момент начала наблюдения за движением. В течение одного наблюдения пользуются только одной системой отсчета времени. Единица отсчета времени – 1 секунда. Время движется от прошлого к будущему. Но в биомеханических исследованиях можно отсчитывать время в обратном направлении (например, за 0,5 с до постановки стопы на опору).
16 Пространственные характеристики движений. Временные характеристики движений.
Пространственные характеристики позволяют определять положения (по координатам) и движения (по траекториям).
В зависимости от задач исследования тело человека рассматривают как материальную точку (перемещение значительно больше размеров тела); твердое тело (можно пренебречь деформацией и не учитывать перемещения звеньев); систему тел (важны особенности движений звеньев).
Координаты точки, тела, системы тел. Координаты точки – пространственная мера местоположения точки относительно системы отсчета. Положение твердого тела в пространстве можно определить по положению (координатам) трех его точек, не лежащих на одной прямой. Используют также координаты общего центра тяжести тела (ОЦТ) и угловые координаты относительно исходного положения (неподвижной системы отсчета) – т.н. Эйлеровы углы. Положение системы тел , которая может изменять свою конфигурацию, определяют по положению каждого звена в пространстве. В этом случае удобно использовать угловые координаты, например, суставные углы или углы поворота звеньев, и по ним устанавливать позу тела как взаимное расположение звеньев. При изучении движения определяют исходное положение, из которого движение начинается, конечное положение, в котором движение заканчивается, мгновенные (промежуточные) положения. Выделяют также начальное положение – положение в момент начала данного измерения.
Траектория точки – это геометрическое место положения движущейся точки в рассматриваемой системе отсчета. На траектории выделяют ее длину, кривизну и ориентацию в пространстве. Таким образом, траектория дает пространственный рисунок движения точки. Расстояние по траектории равно пути точки. Кривизна траектории показывает какова форма движения точки в пространстве. Кривизна траектории – величина обратная радиусу кривизны. Ориентация траектории в пространстве при одной и той же ее форме может быть разной. Ориентацию прямолинейной траектории определяют по координатам точек исходного (начального) и конечного положений; ориентацию криволинейной траектории – по координатам этих двух и третьей точки, не лежащей с ними на одной прямой. Перемещение точки показывает в каком направлении и на какое расстояние сместилась точка, то есть перемещение определяет размах и направление движения. Линейное перемещение тела можно определить по линейному перемещению любой его точки, так как при этом все точки тела движутся одинаково – по подобным траекториям, с одинаковыми скоростями и ускорениями. Угловое перемещение тела определяют по углу поворота радиуса поворота. Следовательно любое перемещение тела в пространстве можно представить как геометрическую сумму его поступательного и вращательного движений.
Перемещение системы тел (биомеханической системы), изменяющей свою конфигурацию, определить весьма сложно. Поэтому его иногда рассматривают как движение ОЦТ, либо сводят несколько звеньев в одно. В настоящее время невозможно получить полную картину перемещений всех основных элементов тела, включая внутренние органы и жидкие ткани. В любом научном исследовании прибегают к более или менее значительному упрощению. Д.Д. Донской (1979) указывает, что в отличие от машин, характеризующихся определенностью движения (есть возможность определить положение любой точки системы в любой момент времени), в биомеханических системах, характеризующихся неопределенностью движений в сочленениях, вероятность найти закон движения всех звеньев тела в целом очень невелика. Эта вероятность несколько больше в тех упражнениях, где техническое мастерство проявляется в точном воспроизведении заранее определенных детализированных движений.
Временные характеристики раскрывают движение во времени. К ним относятся. Момент времени – когда началось и когда закончилось движение. Длительность движения – как долго оно длилось. Темп (частота) – как часто повторялось движение. Ритм – как соотносились части движения по длительности. Определяя положение точки в пространстве, необходимо определять и то, когда она там была.
Момент времени – временная мера положения точки, тела, системы тел. Момент времени определяют промежутком времени до него от начала отсчета. Выделяют не только момент начала и окончания движения, но и моменты существенно изменения движения – моменты смены фаз.
Длительность движения – это его временная мера, которая измеряется разностью моментов времени окончания и начала движения: ∆t = tк – tн. Сами моменты, как границы между двумя смежными промежутками времени длительности не имеют.
Величина обратная длительности движения называется темп или частота движений. Она измеряется количеством движений, повторяющихся в единицу времени: f = 1/ ∆t. Таким образом, частота движений – временная мера их повторности. Частота движений может служить показателем подготовленности в циклических видах спорта.
Ритм движений (временной) – это временная мера соотношения частей (фаз) движения. Он определяется по соотношению длительности частей движения: ∆t12 / ∆t23 / ∆t34 …Ритм величина безразмерная. Чтобы определить временной ритм движения выделяют фазы, то есть части двигательного действия, различающиеся по задаче движения, его направлению, скорости и другим характеристикам. Ритм связан с характером и проявлением усилий. поэтому по ритму можно в некоторой мере судить о степени совершенства движений. В ритме особенно важны акценты – размещение максимальных усилий во времени.
17 Пространственно-временные характеристики движений.
Пространственно-временные характеристики. По пространственно-временным характеристикам определят, как изменяется положение и движение человека во времени, как быстро изменяет человек свои положения (скорости) и движения (ускорения).
Скорость точки – пространственно-временная мера движения точки (быстрота изменения ее положения). Она определяется отношением пути ко времени, за которое он был пройден: V = DS / Dt, а точнее по изменению координат во времени. Так как скорость движения человека чаще всего не постоянная, а переменная (движение неравномерное и криволинейное), для разбора упражнений определяют мгновенные скорости, то есть скорости в данный момент времени или в данной точке траектории – своего рода скорости равномерного движения на очень малом отрезке траектории.
Скорость величина векторная, то есть она характеризует – что, куда и как быстро движется. Линейная скорость точки в прямолинейном движении направлении по траектории, то есть вектор скорости совпадает с вектором перемещения. В криволинейном движении вектор скорости направлен по касательной к траектории в каждой рассматриваемой ее точке.
Скорость тела определяют по скорости его точек. При поступательном движении тела линейные скорости всех его точек одинаковы по величине и направлению. При вращательном движении определяют угловую скорость тела, как меру быстроты изменения его углового положения: w = ∆j / ∆t = V / r (рад/с). Отсюда линейная скорость точки вращающегося тела равна произведению угловой скорости на радиус вращения этой точки. Из этого следует, что чем больше расстояние от точки тела до оси вращения, тем больше линейная скорость этой точки.
Скорости сложного движения твердого тела можно определить по линейной скорости любого полюса и угловой скорости вращения тела относительно этого полюса.
Для определения скорости системы тел, изменяющей свою конфигурацию, определяют линейную скорость ОЦТ этой системы, а также скорости (угловые и линейные) отдельных звеньев этой системы.
Ускорение точки – пространственно временная мера изменения движения точки (быстрота изменения движения) – по величине и направлению скорости. Количественно ускорение определяется по изменению скорости точки во времени: a = ∆V /∆t = ∆S / ∆t2. ускорение – величина векторная, характеризующая быстроту изменения скорости по ее величине и направлению в данный момент (мгновенное ускорение). В случае криволинейного движения вектор ускорения можно разложить на составляющие: а) касательное (тангенциальное) ускорение, направленное вдоль касательной к траектории в данной точке: a = ∆V /∆t = r*e; б) нормальное ускорение, направленное внутрь кривизны перпендикулярно к вектору скорости: ан = V2 / r = w2*r. Касательное ускорение будет положительным, если скорость очки растет и отрицательным, когда скорость уменьшается. Линейному ускорению в поступательном движении соответствует угловое ускорение во вращательном движении.
Угловое ускорение тела определяется как мера изменения быстроты его угловой скорости: e = Dw / Dt = ∆2j / ∆t. Линейное и угловое ускорения точки связаны, как и скорости точки: e = a / r. И наоборот, a = e*r.
Ускорение служит хорошим показателем качества (то есть величины и своевременности) приложенных усилий. Одновременно наиболее авторитетные источники говорят, что ускорение системы тел, изменяющей свою конфигурацию, определяется еще сложнее, чем скорость.
18Инерционные характеристики движений .
Инерционные характеристики. Инерция – свойство тел сохранять скорость неизменной при отсутствии внешних воздействий. Сама инерция не имеет меры (измерителя). Но под действие сил разные тела изменяют свою скорость по-разному. Это их свойство (инертность) – имеет меру. Инертность – свойство физических тел, появляющееся в постепенном изменении скорости с течением времени под действием сил.
Масса тела – мера инертности тела при поступательном движении. Она измеряется отношением приложенной силы к вызванному ею ускорению: F = m*a. В абсолютно твердом теле есть три точки, положение которых совпадает – центр масс (ЦМ), центр инерции (ЦИ) и центр тяжести (ЦТ). Но это не тождественные понятия. В ЦМ пересекаются направления действия сил, любая из которых вызывает поступательное движение тела. Понятия ЦИ (точка приложения всех фиктивных сил инерции) и ЦТ (точка приложения равнодействующей всех сил тяжести) будут рассмотрены ниже.
Для вращательного движения понятию массы соответствует представление о моменте инерции. Момент инерции твердого тела (собственный или центральный) – это мера инертности тела при вращательном движении. Он определяется как сумма моментов инерции всех входящих в него частиц: I0 = Sm*r2, где r – радиус инерции точки (расстояние от точки до оси вращения). Если ось вращения не проходит через ЦМ тела или вообще не связана с телом, то момент инерции относительно этой оси (полный момент инерции тела) можно представить состоящим из двух слагаемых. А именно, центрального момента инерции тела относительно оси, проходящей через ЦМ и параллельной этой внешней оси, и произведения массы тела на квадрат расстояния между этими осями: I = I0 + m*r2.
Центральный момент инерции системы тел состоит из суммы центральных моментов инерции звеньев системы и суммы моментов инерции этих звеньев относительно ЦМ системы: I0s = SI0 + Sm*r2. Полный момент инерции системы тел слагается из ее центрального момента инерции относительно оси, проходящей через ее ЦМ и параллельной этой внешней оси, и произведения массы тела на квадрат расстояния между этими осями: Iпs = I0s + m*r2.
19 силовые характеристики движений
Силовые характеристики. Движение тела может происходить как под действием приложенной к нему силы, так и без нее (по инерции), когда приложена только тормозящая сила. Движущие силы действуют не всегда, но без тормозящих сил движения не бывает. Сила не причина самого движения, а причина его изменения.
Сила – это мера механического воздействия одного тела на другое. Она численно равна произведению массы тела на ускорение, вызванное этой силой: F = ma. Хотя чаще всего речь идет о силах и результатах их действия, это применимо только к поступательному движению тела и его звеньев. Тело человека представляет собой систему тел, все движения которой – вращательные. Изменение вращательного движения определяется моментом силы.
Момент силы – это мера вращательного действия силы на тело. Он определяется произведением модуля силы на ее плечо: Mz = F*l = Ie. Момент силы считается положительным, если он вызывает поворот тела против часовой стрелки и наоборот. Момент силы – величина векторная: сила проявляет свое вращательное действие, когда она приложена на ее плече. Если линия действия силы лежит не в плоскости перпендикулярной к оси вращения, то находят составляющую силу, лежащую в этой плоскости. Она и вызывает вращение, остальные силы на вращение не влияют. Сила, совпадающая с осью вращения или параллельная ей, также не имеет плеча относительно оси, значит нет и ее момента.
Силу, не проходящую через точку в твердом теле можно привести к этой точке. Тогда видно, что такая сила вызывает не только угловое, но и линейное ускорение тела.
Определение силы или момента силы, если известна масса или момент инерции тела позволяет узнать только ускорение, то есть, как быстро изменится скорость. Насколько изменилась скорость можно узнать определив импульс силы. Импульс силы – мера воздействия силы на тело за данный промежуток времени (в поступательном движении): S = F*Dt = m*Dv. В случае одновременного действия нескольких сил сумма их импульсов равна импульсу их равнодействующей за то же время. Именно импульс силы определяет изменение скорости. Во вращательном движении импульсу силы соответствует импульс момента силы – мера воздействия силы на тело относительно данной оси за данный промежуток времени: Sz = Mz*Dt.
Вследствие импульса силы и импульса момента силы возникают изменения движения, зависящие от инерционных характеристик тела и проявляющиеся в изменений скорости (количество движения и момент количества движения – кинетический момент).
Количество движения – это мера поступательного движения тела, характеризующая способность этого движения передаваться другому телу: K = m*v. Изменение количества движения равно импульсу силы: DK = F*Dt = m*Dv = S.
Кинетический момент – это мера вращательного движения тела, характеризующая способность этого движения передаваться другому телу: Kя = I*w = m*v*r. Если тело связано с осью вращения, не проходящей через его ЦМ, то полный кинетический момент слагается из кинетического момента тела относительно оси, проходящей через его ЦМ параллельно внешней оси (I0*w) и кинетического момента некоторой точки, обладающей массой тела и отстоящей от оси вращения на таком же расстоянии, что и ЦМ: L = I0*w + m*r2*w.
Между моментом количества движения (кинетическим моментом) и моментом импульса силы существует количественная взаимосвязь: DL = Mz*Dt = I*Dw = Sz.
Таким образом, количество движения и кинетический момент являются динамическими мерами движения. Они отражают взаимосвязь сил и движения.
20 Энергетические характеристики движений
Энергетические характеристики. При движении человека силы, приложенные к его телу на некотором пути, совершают работу и изменяют положение и скорость звеньев тела, что изменяет его энергию. Работа характеризует процесс при котором изменяется энергия системы. Энергия характеризует состояние системы, изменяющейся вследствие работы. энергетические характеристики показывают, как меняются виды энергии при движении и протекает сам процесс изменения энергии.
Работа силы – мера действия силы на тело при некотором его перемещении под действием этой силы. Если величина силы, приложенной к твердому телу (которое может быть принято за материальную точку), остается постоянной, то работа этой силы на прямолинейном перемещении рассчитывается по формуле: A = F*S*cos a, где F*cos a – проекция силы на направление перемещения, a – угол между вектором силы и вектором перемещения.
Так как силы в движениях человека обычно переменны, а движения точек криволинейны, работа силы представляет собой сумму элементарных работ: А = ΣF*cos α*DS, где DS – бесконечно малое перемещение, измеренное вдоль траектории.
Сила может совершать положительную и отрицательную работу – увеличивать или уменьшать энергию тела. Поскольку работа силы вызывает изменение энергии системы, для расчета полезной механической работы может использоваться выражение А = ΔЕк. + ΔЕп., где ΔЕк – изменение кинетической энергии тела, ΔЕп. – изменение потенциальной энергии тела.
Работа силы тяжести тела равна произведению его веса на разность высот конечного и начального положений: А = m*g*h = P*h. При опускании тела работа силы тяжести положительная и наоборот.
Раб