Основные теоретические положения. Для упрощения расчетов будем учитывать только гидростатическое давление Рг.ст

Для упрощения расчетов будем учитывать только гидростатическое давление Р_г.ст действующее изнутрина полуцилиндрическую поверхность в площадках по диаметрическому сечению (наружным сминающим давлением на внешнюю поверхность труб пренебрегаем, его не учитываем).

Согласно уравнению прочности выводим формулу (выражение) для определения толщины стенки сосуда (трубы). Рассмотрим давление жидкости на криволинейную стенку.

1. Уравнение прочности как для участка трубопровода:

, Н

где – разрывающее усилие, Н;

– площадь сечения стенки, по которой возможен разрыв, м²;

– допускаемое напряжение на растяжение (предел текучести), Па.

Разрывающие усилие в данной задаче определяется как горизонтальная составляющая полного давления на полуцилиндрическую поверхность (рис.3.1). При этом изменением давления по высоте пренебрегаем и ведем расчет по наибольшему давлению Р_г.ст., Па,

у основания сосуда, т.е. в районе забоя скважины (башмака обсадных труб).

С другой стороны разрывающее усилие будет равно давлению на проекцию полуцилиндрической поверхности на плоскость, перпендикулярную к направлению , т.е перпендикулярно стенкам труб:

, а ,

тогда = .

Теперь для определения толщины стенки сосуда , м,обсадных труб имеем условие и (левые части равны , будут равны и правые). Приравняем их: = ( – площадь сечения стенок, по которой возможен разрыв, т.к. разрыв возможен одновременно по двум сечениям 1-1 и 2-2 ® ),

тогда: = ;

= ;

откуда , (3.1)

Это выражение для определения минимальной толщины (min допустимой) стенки труб у башмака обсадной колонны (основание сосуда). Выше башмака могут быть трубы с меньшей толщиной стенки (однако нужен дополнительный расчет на страгивание резьбы верхнего муфтового соединения данной колонны на устье).

Сделать вывод: трубы конкретного диаметра выпускаются с определенной толщиной стенки (находят по справочнику). Если по расчету (3.1) окажется, что толщина меньше реально выпускаемых промышленностью труб (трубопрокатными заводами), то это значит, что эти трубы выдержат давление в самом низу обсадной колонны (в призабойной зоне скважины).

Задача №1. Определить минимально допустимую толщину стенки обсадных труб, если колонна, составленная из них, спущена на глубину Н. Колонна заполнена промывочной жидкостью плотностью . Диаметр обсадных труб – . Допускаемое напряжение на растяжение материала труб или предел текучести взять из справочника. Сароян А.Е. и др. Справочник специалиста. Трубы нефтяного сортамента. М.: Недра, 1987 г. с 488 (3-е изд.).

Данные принять по вариантам табл. 3.1:

Таблица 3.1

Варианты заданий

Вариант Параметры

1. Глубина скважины Н, м. 2. Диаметр обсадных труб D , мм.. 3. Плотность промывочной жидкости , кг/м3 4. или (МПа), Па 5.Сталь (группа прочности)

Д

К

Е

Л

Д

Е

Д

М

Р

Д

Т

Е