Формы свободной поверхности в трубах

Формы свободной поверхности в трубах отличаются большим разнообразием.

Предположим, что безнапорная труба имеет малый уклон (см. рис. 11.1, б). В этом случае свободную поверхность потока в трубе или под мостом можно разделить на три участка. Первый – входной. С гидравлической точки зрения он начинается в сечении перед трубой или мостом, в котором наблюдается статический напор Н, и заканчивается в сечении со сжатой глубиной h_с. Однако по практическим соображениям за начальное сечение входного участка принимают сечение, проходящее через нижнюю точку трубы, а чаще через верхнюю точку трубы. Последнее сечение предпочтительно, так как, зная в нем площадь живого сечения, легко подсчитать скорость потока при входе в трубу. Обозначим длину входного участка l_вх и глубину h_вх. На среднем участке (втором) длиной l₀ имеем кривую подпора при возрастании глубины от h_c до h. В случае неподтопленной трубы или моста со стороны нижнего бьефа глубина h несколько меньше критической глубины h_к, но принимается равной ей. На третьем участке, называемом выходным или сливным, глубина изменяется от h_к до h_нб. По практическим соображениям выходное сечение трубы совмещают с верхней кромкой трубы. Следовательно, l = l_вх + l₀ + l_вых.

Пусть полунапорная труба имеет малый уклон (см. рис. 16.1, г). Ниже входного сечения образуется сжатая глубина h_c, далее – кривая подпора, а затем кривая спада. Движение воды в полунапорных трубах аналогично истечению жидкости через отверстия в тонкой стенке.

Движение воды в напорных дорожных трубах аналогично истечению через насадки. В начале трубы (см. рис. 11.1, в) наблюдается явление сжатия потока (в данном случае несимметричное), благодаря чему образуется вакуум. Если применяются хорошо обтекаемые входные оголовки, то вакуум в дорожной напорной трубе не образуется. Вода из трубы может выходить без подтопления со стороны нижнего бьефа – истечение происходит в атмосферу с образованием кривой свободной поверхности в конце трубы. Если h_нб > d, то истечение происходит под уровень нижнего бьефа.

Преимущество дорожных труб состоит в том, что они не нарушают целостности земляного полотна. Предпочтение отдается безнапорным трубам. Преимущество малых мостов в том, что их применяют при малых высотах насыпей.

Гидравлический расчет водопропускных труб и малых мостов

Гидравлический расчет отверстий безнапорных дорожных труб и малых мостов основан на аналогии с расчетом движения воды через водослив с широким порогом, а полунапорных – на аналогии с истечением жидкости из-под затвора.

Применение теории водослива с широким порогом к расчету безнапорных прямоугольных труб и малых мостов.

С гидравлической точки зрения нет принципиальной разницы между течением жидкости в прямоугольной трубе и в укрепленном прямоугольном подмостовом русле. Над неподтопленным водосливом имеем течение жидкости с двумя перепадами. Такая же форма движения воды наблюдается и при неподтопленном движении в трубах и под мостами (см. рис. 11.1). Разница в том, что высота порога в трубах и под мостами равна нулю или же очень мала. При наличии порога поток при входе на водослив испытывает вертикальное и боковое сжатие, а при входе в трубу и подмостовое русло – в основном боковое сжатие, но формы свободной поверхности воды аналогичны. Дно трубы или подмостовое русло (см. рис. 11.1) имеет некоторое возвышение по отношению к дну потока в верхнем бьефе. Нельзя смешивать разные понятия – напор и глубину перед сооружением.

Условия неподтопления и подтопления для труб и мостов формируются так же, как и для водосливов с широким порогом. Если отметка дна трубы или отметка подмостового русла совпадает с отметкой дна в нижнем бьефе (см. рис. 11.1), то Н_н = h_нб. Следовательно, труба (мост) работает без подтопления, если h_нб/Н₀ < 0,8 или h_нб/h_к ≤ 1,25, и с подтоплением, если h_нб / Н₀ > 0,8 или h_нб / h_к > 1,25.

Безнапорные трубы.

Расход воды, протекающей через прямоугольную короткую безнапорную неподтопленную трубу (мост), выражается формулой

Расход воды известен. В уравнение входят два неизвестных – напор Н и ширина отверстия b. Задаваясь Н или b, соответственно получим уравнения:

(11.1)

где H₀ – полный напор;

(11.2)

где m – коэффициент расхода трубы (моста).

Прямоугольную трубу считают короткой, если ее длина l при J₀ ≈ 0 отвечает условию l_т ≤ l_пр, где

(11.3)

Коэффициент расхода m зависит от условий входа воды в трубу и ее формы поперечного сечения. Для прямоугольных труб без оголовков m = 0,31. С оголовками: портальным с конусами m = 0,325; коридорным m = 0,34; раструбным m = 0,36.

Значение b, полученное по формуле (11.1), необходимо округлить до ближайшего большего значения в соответствии с типовыми проектами.

При принятом значении b подсчитывают статический напор Н. Расчет ведется способом последовательных приближений, так как средняя скорость потока υ₀ в верхнем бьефе зависит от Н. В ходе расчетов необходимо проверять соблюдение условия неподтопления водослива.

Согласно СНиП 2.05.03-84 отверстие (и высоту в свету) труб следует назначать, как правило, не менее 1,0 м при длине трубы (или расстоянии между смотровыми колодцами в междупутье на станциях) до 20 м.

Трубы относятся к длинным, если l_Т > l_пр в соответствии с формулой (11.3). Увеличение длины трубы способствует повышению напора перед ней. Статический напор для длинной трубы Н_дл можно приближенно подсчитать по формуле

где Н – статический напор перед такой же короткой трубой.

Из формулы видно, что при l_Т/h_Т = 20; Н_дл = Н. Следовательно, длинной трубой ориентировочно можно считать трубу с l_Т > 20h_Т.

При принятой ширине отверстия трубы (моста) статический напор Н можно определить по глубине воды в трубе (подмостовом русле), считая, что она равна критической глубине h_к. Запишем уравнение Д.Бернулли для сечений перед трубой (мостом) и в трубе

,

где υ_к – средняя скорость потока при глубине h_к.

Учитывая, что и последнее уравнение запишем в виде

Критическую глубину подсчитывают по формуле (8.15)

Подмостовые русла могут быть укреплены различными способами, поэтому гидравлический расчет мостов с укрепленными руслами может быть выполнен по допускаемой неразмывающей скорости υ_нр. Запишем уравнение, принимая В_к = b_к для неподтопленного моста

Так как ω_к = Q / υ_к, последнюю формулу перепишем в виде

Принимая υ_к = υ_нр и вводя в формулу коэффициент бокового сжатия потока ε < 1, получим (строительная ширина отверстия)

(13.4)

В первом приближении можно принять εα ≈ 1,0, так как коэффициент Кориолиса α > 1,0.

Воспользовавшись уравнением для расхода воды в трубах и подмостовых руслах с подтоплением со стороны нижнего бьефа, из него можно найти ширину отверстия (при φ ≈ φ_п):

(13.5)

Глубина h равна разности отметок поверхности воды и отметки дна трубы (подмостового русла) при J₀ ≈ 0. Зная h, находим . Коэффициент ε ≈ 0,8... 0,9.

Статический напор перед трубой (мостом)

Согласно СНиП 2.05.03-84 водопропускные трубы следует, как правило, проектировать с безнапорным в них движением воды. Допускается предусматривать полунапорное и напорное движение воды в трубах, сооружаемых на железных дорогах общей сети для пропуска только наибольшего расхода, на всех остальных дорогах – расчетного расхода воды.

Полунапорные трубы.

Формулу для расхода воды в этом случае (см. рис. 11.1, г) получим, записывая уравнение Д. Бернулли для сечения перед трубой и для сжатого сечения в трубе с глубиной h_с. В результате получим

(11.6)

Введя коэффициент вертикального сжатия потока (в трубе) ε, получим: h_c = εh_T и φε = µ коэффициент расхода. В соответствии с опытными данными значения ε и µ, принимают соответственно: труба прямоугольная без оголовков – 0,86; 0,63; портальный оголовок с конусами – 0,74; 0,62; коридорный – 0,83; 0,61; раструбный – 0,78; 0,64.

Для неподтопленных безнапорных круглых труб, а также труб других поперечных сечений можно применять формулу

(11.7)

где средняя ширина потока в сечении с критической глубиной.

Формула (16.6) может быть использована и для расчета отверстий малых мостов с трапецеидальной формой живого сечения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В лекции по курсу гидравлики рассмотрены основные законы равновесия и движения жидкостей и газов и применение этих законов к решению практических задач. Настоящая лекция является теоретической базой для студентов строительных и машиностроительных специальностей ву­зов, т. к. гидрооборудование, гидро­привод и гидроавтоматика широко применяются в про­изводственных процессах разных отраслей: при разра­ботке месторождений полезных ископаемых, в энерге­тике, металлургии, лесной промышленности, на транс­порте, строительстве, при проектировании систем водоснабжения и водоотведения и т. д.

Приложение 1