Расчетная и конструкционная прочность

5.1 Общие принципы и методы расчета на прочность сварных со­единений

Любой расчет на прочность предполагает, что расчет проводится по ка­кому-то предельному состоянию (нежелательному или недопустимому). В раз­ных отраслях существует порядка 10-15 предельных состояний разного вида.

Для сварных конструкций используется шесть основных соединений предельных состояний, которые применяются при расчете сварных соединений (при комнатных и пониженных температурах)

1. Наступление общей текучести. Применимо для большинства строительных и значительной части маши­ностроительных конструкций (расчеты на статическую прочность).

2. Достижение допустимого уровня деформаций (перемещений) в свар­ных соединениях (например, расчет балок за пределами текучести при статиче­ской нагрузке.

При статической нагрузке балок допускается некоторая пластическая де­формация поясов, т.е. разрешается доводить расчетные напряжения s- до уров­ня s_Т (рисунок 5.1)

Рисунок 5.1 – К предельному состоянию 2

3. Предельное состояние наступления разрушения после значительных пластических деформаций.

4. Появление усталостной трещины в концентраторах.

5. Появление течи (вытекания) в сосуде (трубопроводе).

6. Наступление нестабильного разрушения после роста трещины или вне­запно. Разрушение хрупкое, обычно бывает при пониженных температурах.

В соответствии с предельными состояниями в настоящее время разрабо­таны и применяются семь основных методов расчета на прочность сварных со­единений:

1) Расчет по предельному состоянию общей текучести (1).

2) Расчет по уровню допускаемой деформации детали (2).

3) Расчет на статическую прочность без учета концентрации напряжений

4) Расчет на усталостную прочность по номинальным напряжениям (4).

5) Расчет на полную неразрушимость с учетом концентрации напряжений (КН) (4):

а) с использованием К;

б) с использованием локального напряжения Од;

6) Расчет на полную неразрушимость с использованием продолжитель­ности роста трещин (до появления течи или нестабильного разрушения);

7) Расчет на сопротивляемость внезапному нестабильному разрушению.

Рассмотрим перечисленные методы расчета подробнее.

Предельные состояния 1,2,3 приведены на диаграмме растяжения (рисунок 5.1).

Рисунок 5.2 – Предельные состояния 1,2,3

Предельное состояние 4.

Имеет за собой три метода расчета это п.4, 5а, 5б. Рассмотрим пример на рисунке 5.3.

Рисунок 5.3 – Дополнительное усиление листа накладкой.

При усилении листа накладкой, например, растянутого пояса балки, в листе на участках перехода от шва к основному металлу вследствие концентрации напряжений при переменной нагрузке возможно зарождение трещин.

При переменной нагрузке регистрируют число циклов N до появления трещины (при заданном уровне s).

Найденное напряжение s_r является пределом усталости для числа циклов N. В настоящее время разработанным документом по п.4 являются СНиП, в ко­тором указаны 8 видов групп сварных соединений. Для каждой группы имеется своя номограмма для определения коэффициента концентрации напряжений (КН). Однако данный подход имеет очень серьезный недостаток: концентрация напряжений учитывается лишь на уровне формы соединения. В то время, как показывают экспериментальные данные, концентрация напряжений может из­менять значение s_r в 2 - 3 раза. Объясняется это тем, что нет достаточно на­дежных средств для определения КН, то есть концентрация напряжений, вызванная различием в размерах элементов и швов, не учитывается, и значения коэф­фициента КН берутся довольно грубо.

5.1.1 Предельные состояния 5,6 с использованием коэффициента интен­сивности напряжений К

На рисунке 5.4 изображено несколько сварных соединений с непроваром в корне шва.

Рисунок 5.4 – Примеры сварных соединений

Всю группу изображенных соединений объединяет то, что угол раскры­тия концентратора j- приблизительно можно считать равным 0. Поэтому рас­четы проводят с использованием коэффициента интенсивности напряжений К.

Показатель K_th представляет собой пороговое значение К при переменной нагрузке (r=0) на базе 10⁸ циклов.

Практически всегда в сварных соединениях могут не быть концентрато­ры с j=0, нагруженные по схеме 1 (нормального отрыва). Анализ показывает, что нет таких ситуаций в сварных конструкциях, когда от этих наиболее опас­ных концентраторов нельзя было бы избавиться (путем рационального техно­логического процесса).

Поэтому метод расчета по п.5а называют контрольным.

При проектных расчетах неразумно закладывать указанные концентрато­ры в техническое решение, т.к. их предварительное включение в проект явля­ется шагом назад к снижению культуры производства. Однако, в практике де­фекты встречаются, кроме того, почти на каждом производстве имеются инст­рукции, в которых допускаются некоторые дефекты (поры, непровары мером 1-4 мм). Т.е. требования к сплошности, вытекающие из сложившейся культуры производства на конкретном предприятии, следует рассматривать как технологические. Они обычно никак не связаны с условиями эксплуатации из­делия. В то же время сейчас имеется математическая база, чтобы допустимость таких несплошностей оценивать по условиям эксплуатации. Требования сплошности, полученные с использованием условий эксплуатации, целесооб­разно называть «эксплуатационными требованиями».

Контрольные методы расчета с использованием коэффициентов интен­сивности напряжений служат для следующих целей:

1) проверка достаточности технологических требований по отношению к конкретному изделию.

2) для формулировки эксплуатационных требований, если имеющиеся на предприятии технологические требования не удовлетворяют условиям эксплуатации.

3) если выявлены специальной проверкой (рентгено-контролем и др.) не­сплошности, которых по документам не должно быть, то указанный метод расчета используется для оценки сложившейся ситуации. (Уменьшают продолжительность работы или снижают нагрузку).

Примеры:

а) газопровод (Р=70атм) разрушился на небольшом участке. Контролеры обнаружили дефекты, превышающие допустимые. В результате расчета дано заключение, что можно эксплуатировать газопровод при Р=50 атм. (так как ре­монтные и исправляющие дефекты работы будут стоить настолько дорого, что это нецелесообразно);

б) при погрузке сорвался судовой дизель и раскололся. При этом в свар­ном шве вскрылась масса дефектов, которые по нормам недопустимы. Однако, как показали контрольные проверки, на других дизелях тоже имеются анало­гичные дефекты, на дизели работают по десятку и более лет. Поэтому данный метод расчета должен ответить на вопрос, каков будет срок службы дизелей можно ли работать на дизеле, корпус которого дал трещину, после заварки корпуса, и сколько лет он может быть в эксплуатации.

Расчеты с использованием коэффициента интенсивности напряжений К проводятся по диаграмме изображенной на рисунке 5.5.

Рисунок 5.5 – Расчет работоспособности с использованием коэффициента К

Участок полной неразрушимости ограничен сплошной ломаной линией. Если К<К_th , то конструкция может работать неограниченно долго (долее 10⁸ циклов).

Если К>К_с (K_ic), то в любой момент времени может произойти неста­бильное (лавинообразное) разрушение.

Наклонная линия соответствует периоду накопления усталости металла у вершины концентратора.

Пусть задано число циклов работы конструкций N₀. Точка 5 соответству­ет этому N₀. Если реальный K=K^/, то после N₀ циклов трещина начинает расти. Если K>K’, то конструкция не выдержит заданного числа циклов N₀. С другой стороны, при известном уровне К можно определить допустимое число циклов нагружения.

Точка 6 (по методу 6) определяет продолжительность роста трещины до появления течи или до нестабильного разрушения. Рост значения К на участке 5-6 определяется ростом длины трещины и ростом напряжения вследствие уменьшения площади поперечного сечения в плоскости трещины. Для расчете продолжительности роста трещин используется диаграмма скорости роста трещин v (мм/цикл) (см. рис.5.6).

От 10^-3 до 10^-6 - прямая линия (участок Париса), на этом участке критиче­ская скорость роста трещины:

,

где с, т - коэффициенты, получаемые из эксперимента.

По изложенной ранее методике производится расчет на сопротивляе­мость нестабильному разрушению.

При статической нагрузке берут K_fc. Сначала трещина стоит, потом делает скачек на 1 - 2 мм, снова стоит, скачек на 1 - 2 мм и т.д.

Самые низкие значения K_fc соответствуют К_1Д (при ударном нагружении).

5.1.2 Расчет по предельным состояниям 5,6 с использованием локального напряжения s_Д

Ранее рассматривались концентраторы в виде тещин при j=0 и для них использовался коэффициент К.

В сварных конструкциях, нормально спроектированных и изготовленных, имеется много предельно острых концентраторов, которые не являются трещинами отрыва, а имеют либо j > 0, либо соответствуют 2 и 3 схеме нагрузки (рисунок 5.6)

Рисунок 5.6 – Примеры сварных соединений

Существует четыре типичных случая концентрации напряжений:

- места перехода от наплавленного металла к основному (j > 0, рисунок 5.6 а,б,в). Швы поперечны по отношению к нагрузке (т.А);

- корень шва (рисунок 5.6.б,в). Здесь реализуется схема сдвига (т.А');

- зоны окончания продольных швов (рисунок 5.6.г), также переход от шва к О.М.;

- схема нагрузки 3 (антиплоский сдвиг) в т.А r» 0.

Оценка напряженно-деформированного состояния (НДС) в указанных точках по K_I не подходит.

Напряженно-деформированное состояние целесообразно выражать через локальные напряжения s_Д и коэффициент концентрации локальных напряже­ний a_s.

Зависимости для s_Д имеют тот же вид, что и для К (рисунок 5.7).

Рисунок 5.7 – Расчет работоспособности с использованием локального напряжения

В точке 5 образуется трещина и начинает расти (участок 5-6-6’).

Если s_as=s_Д, т.е. достигается уровень s_Д - произойдет разрушение.

Оценку перехода к нестабильному разрушению от сварочных концентра­торов можно проводить, используя характеристику материала G_сд , показы­вающую количество поглощаемой энергии на единицу площади разрушения. Если Ссд низкое, а количество освобождаемой энергии G_ocв, где G_ocв^>G_cд, то трещина побежит от концентратора (разрушение). Если G_ocв^<G_cд- трещина не пойдет или остановится.

Расчет с использованием s_Д и a_s по существу является проектным расче­том нормальных (качественных) сварных соединений на прочность с учетом концентрации напряжений в них.

Принципиальное отличие от классических методов заключается в что СНиП учитывает только форму, а на самом деле при разных размерах деталей локальная концентрация соединения a_s, различна и при тех же средних напряжениях s_ср одно соединение разрушится, а другое нет.

В этом проектном методе расчета (5б) центральным пунктом является определение концентрации напряжений, которое опирается на методы теория упругости и пластичности с применением «метода конечных элементов» и мощных ЭВМ. В настоящее время разработаны методики определения s_Д их расчеты на ЭВМ для различных случаев работы сварных соединений (в МГТУ им. Н.Э.Баумана и др. организациях).