Определить вид движения и найти неизвестные, указанные в столбце 8 таблицы 7

Таблица 7

Вариант	t1 (сек)	t2 (сек)	S0 (м)	v=f(t) (м/с)	S=f(t) (м)	Траектория	Найти
				15+8·t	-	прямая	v(t1), a, s(t2)
				35+4·t	-	окружность R=15 м	v(t1), a(t1), S(t2)
			-	-	35+4·t+4t2	окружность R=5 м	v(t2), S0, a(t1), S(t2)
			-	-	15+14·t+t2	прямая	v(t2), S0, a, S(t2)
			-	-	35t2/2	окружность R=5 м	v(t2), a(t2), S(t1)
			-	-	5+4·t	окружность R=7 м	v(t2), a(t2), S(t1)
				10+5·t	-	прямая	v(t2), a, s(t1)
			-	-	16+3t2/2	прямая	v(t2), S0, a, S(t2)
			-	-	3 sin(2t)	прямая	v(t2), S0, a, S(t2)
			-	-	8+3t2	прямая	v(t2), S0, a, S(t2)
			-	-	5cos(5t)	окружность R=4 м	v(t2), S0, a(t1), S(t2)
				12+6·t	-	прямая	v(t2), a, s(t1)
				30+5·t	-	окружность R=10 м	v(t1), a(t2), S(t2)
			-	-	30+3·t+4t2	окружность R=6 м	v(t1), S0, a(t2), S(t2)
			-	-	10+10·t+t2	прямая	v(t1), S0, a, S(t2)
			-	-	30t2	окружность R=6 м	v(t1), a(t2), S(t2)
			-	-	4 sin(3t)	прямая	v(t1), S0, a(t1), S(t2)
			-	-	7+3t2	прямая	v(t2), S0, a, S(t1)
			-	-	8cos(4t)	окружность R=5 м	v(t2), S0, a(t1), S(t1)
			-	-	5 sin(2t)	прямая	v(t1), S0, a(t2), S(t2)
					6		8
			-	-	7+5t2	прямая	v(t2), S0, v0, a, S(t1)
			-	-	6cos(2t)	окружность R=3 м	v(t2), S0, a, S(t1)
				13+7·t	-	прямая	v(t1), a, s(t2)
				35+8·t	-	окружность R=11 м	v(t1), a(t1), S(t2)
			-	-	31+33·t+2t2	окружность R=7 м	v(t1), S0, a(t2), S(t1)
			-	-	11+12·t+3t2	прямая	v(t2), S0, a, S(t1)
			-	-	32t2	окружность R=8 м	v(t1), a(t2), S(t1)
			-	-	7 sin(12t)	прямая	v(t2), S0, a(t1), S(t1)
			-	-	14+5t2	прямая	v(t1), S0, a, S(t2)
			-	-	3cos(2t)	окружность R=10 м	v(t1), S0, a(t2), S(t2)

Рис. 70

Рис. 71

Рис. 72

Определить величины указанные в столбце 10 таблицы 9 для плоских механизмов, изображенных на рисунках 70-72. Механизмы состоят из стержней 1, 2, 3, длины которых указаны в столбцах 5, 6, 7. положение механизма определяется углами α, β, γ. Значения углов указаны в столбцах 2, 3, 4. Дуговые стрелки, изображенные на рисунках 70-72 указывают как при построении механизма откладываются углы - по часовой стрелке или против часовой стрелки. Построение механизма начинают с точки О₁ и звена 1 откладывая угол α от заданного направления как указано на рисунке, затем строят звено 2, откладывая угол β от звена 1 и далее используя угол γ строят звено 3. Направление угловой скорости ω₁ или ω_4. По часовой стрелке положительное, против часовой стрелки - отрицательное. Положительное направление скорости точки В задана в направлении от В к b, отрицательное – в обратном направлении. Тоска С – середина звена 2.

Вариант	Угол α (град)	Угол β (град)	Угол γ (град)	Рисунок №	Длина звена l1 (м)	Длина звена l2(м)	Длина звена l3 (м)	Дано	Найти
					0,4	1,2	0,6	ω1 =10 рад/сек	ω2, ω3, vА, vВ, vс
					0,4	1,2	0,6	ω3=10 рад/сек	ω2, ω1, vА, vВ, vс
					0,4	1,2	0,6	ω1= -10 рад/сек	ω2, ω3, vА, vВ, vс
					0,4	1,2	0,6	ω3= -10 рад/сек	ω2, ω1, vА, vВ, vс
					0,4	1,2	0,6	ω1=12 рад/сек	ω2, ω3, vА, vВ, vс
					0,4	1,2	0,6	ω3=12 рад/сек	ω2, ω1, vА, vВ, vс
					0,4	1,2	0,6	ω1= -12 рад/сек	ω2, ω3, vА, vВ, vс
					0,4	1,2	0,6	ω3= -12 рад/сек	ω2, ω1, vА, vВ, vс
					0,4	1,2	0,6	ω1=8 рад/сек	ω2, ω3, vА, vВ, vс
					0,4	1,2	0,6	ω3=8 рад/сек	ω2, ω1, vА, vВ, vс
					0,46	0,9	-	vВ=4 м/с	ω2, ω1, vА, vс
					0,46	0,9	-	ω1=10 рад/сек	ω2, vА, vВ, vс
					0,46	0,9	-	vВ=3 м/с	ω1, ω2, vА, vС
					0,46	0,9	-	ω1=12 рад/сек	ω2, vА, vВ, vС
					0,46	0,9	-	vВ= -4 м/с	ω2, vА, vВ, vС
					0,46	0,9	-	ω1= -10 рад/сек	ω2, vА, vВ, vС
					0,46	0,9	-	vВ= -3 м/с	ω1, ω2, vА, vС
					0,46	0,9	-	ω1 = -12 рад/сек	ω2, vА, vВ, vС
					0,46	0,9	-	vВ=5 м/с	ω1, ω2, vА, vС
					0,4	1,2	-	ω1=10 рад/сек	ω2, vА, vВ, vС
					0,4	1,2	-	vВ=4 м/с	ω2, ω3, vА, vВ
					0,4	1,2	-	ω1=8 рад/сек	ω2, vА, vВ, vС
					0,4	1,2	-	vВ=3 м/с	ω2, ω3, vА, vВ
					0,4	1,2	-	ω1=6 рад/сек	ω2, vА, vВ, vС
					0,4	1,2	-	vВ=5 м/с	ω1, ω2, vА, vС
					0,4	1,2	-	ω1= -6 рад/сек	ω2, vА, vВ, vС
					0,4	1,2	-	vВ= -4 м/с	ω2, ω3, vА, vВ
					0,4	1,2	-	ω1= -8 рад/сек	ω2, vА, vВ, vС
					0,4	1,2	-	vВ= -5 м/с	ω1, ω2, vА, vС
					0,4	1,2	-	ω1=10 рад/сек	ω2, vА, vВ, vС

Динамика

Аксиомы динамики

Первая аксиома (принцип инерции)

Материальная точка находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, если к ней приложена уравновешенная система сил.

Это состояние называют состоянием инерции. Вывести точку из этого состояния, т.е. сообщить ей некоторое ускорение, может внешняя сила.

Всякое тело (точка) обладает инертностью. Мерой инертности является масса тела.

Массой называют количество вещества в объеме тела, в классической механике ее считают величиной постоянной. Единица измерения массы это килограмм (кг).

Вторая аксиома (второй закон Ньютона ‑ основной закон динамики).

Зависимость между силой, действующей на материальную точку, и сообщаемым ею ускорением пропорциональны и связаны следующей зависимостью:

F = та,

где т — масса точки, кг; а — ускорение точки, м/с².

Ускорение, сообщенное материальной точке силой, совпадает с направлением силы.

На все тела на Земле действует сила тяжести, она сообщает телу ускорение свободного падения, направленное к центру Земли:

G = mg,

где g = 9,81 м/с , ускорение свободного падения.

Третья аксиома(третий закон Ньютона)

Силы взаимодействия двух тел равны по величине и направлены по одной прямой в разные стороны (рис. 73):

F1 = F2; F1 = m1a1; F2 = m2a2 . Откуда m1a1 = m2a2 или . При взаимодействии ускорения обратно пропорциональны массам.

Рис. 73

Четвертая аксиома(закон независимости действия сил)

Каждая сила системы сил действует так, как она действовала бы одна сила равная равнодействующей системы сил.

Ускорение, сообщаемое точке системой сил, равно геометрической сумме ускорений, сообщенных точке каждой силой в отдельности (рис. 74):

Рис. 74

Сила инерции

Инертность ­ способность сохранять свое состояние неизменным, это внутреннее свойство всех материальных тел.

Сила инерции это сила, возникающая при разгоне или торможении тела (материальной точки) и направленная в обратную сторону от ускорения. Величина силы инерции равна модулю произведения массы на ускорение

F_ин = | ma |

При вращательном движении (криволинейном) возникающее ускорение принято представлять в виде двух составляющих: нормального а_п и касательного a_t. Поэтому при рассмотрении криволинейного движения могут возникнуть две составляющие силы инерции:нормальная и касательная (рис.75)

a = a_t + a_n ;

; a_t = ε r; ;

;

.

Рис. 75