Внутренние и внешние силы

Внутренние силы - силы, с которыми взаимодействуют тела системы между собой. Внешние силы действуют со стороны тел, не входящих в систему.

5.1.2. Замкнутая система
Замкнутая система - это система, на которую внешние силы не действуют.

5.1.3. Импульс системы материальных точек - это векторная сумма импульсов всех материальных точек, входящих в систему

, (см. 4.5).

Закон сохранения импульса

Импульс замкнутой системы сохраняется, т.е. не изменяется со временем.

На рисунке изображена замкнутая система, состоящая из трех тел.

По II закону Ньютона (4.6), примененному к каждому телу рассматриваемой замкнутой системы, имеем:

Сложим эти уравнения. Справа, по III закону Ньютона (4.7), получим ноль. Слева - производную по времени от полного импульса системы (5.1.3).

Производная - ноль, значит, сама величина - константа.

если нет внешних сил (система замкнута).

	рх = const, если Fx = 0, рy = const, если Fy = 0, рz = const, если Fz = 0.

Если система не замкнута, но внешние силы не действуют на неё вдоль каких-либо осей, то соответствующие компоненты импульса сохраняются, например:

	рх = const, если Fx= 0, рy≠ const, если Fy ≠ 0, рz ≠ const, если Fz ≠ 0.

Работа

Работа постоянной силы

Элементарная работа

Работа переменной силы

Единица измерения работы

[A]=[F].[s]= H.м = джоуль, Дж

5.4. Мощность P - это скорость совершения работы,

т.е.

Используя (5.3.2) и (3.8),

Здесь v - скорость материальной точки, к которой приложена сила .

Единица мощности

Кинетическая энергия

Применим II закон Ньютона для материальной точки m, движущейся под действием результирующей силы :

Помножим скалярно: слева на - справа на

.

Используя (5.3.2) справа и преобразуя левую часть,

получим

.

Половина произведения массы частицы на квадрат ее скорости названа ее кинетической энергией

Таким образом элементарная работа, совершаемая над телом, равна элементарному приращению его кинетической энергии. При интегрировании вдоль траектории частицы, от точки 1 до точки 2, мы получим:

Работа результирующей силы идет на приращение кинетической энергии материальной точки.

5.6. Консервативные и неконсервативные силы
Консервативные (conservativus - охранительный) - такие силы, РАБОТА которых не зависит от траектории, а определяются только начальным и конечным положением материальной точки. Силы, не обладающие только что названным свойством, называют неконсервативными. Для того чтобы узнать, консервативна сила либо нет, надо вычислить ее работу.