Пример 2.5.2. Метод построения характеристик

Два одинаковых насоса работают на сеть параллельно и подают воду в открытый резервуар из колодца на высоту НГ = 40 м по трубопроводу диаметром d = 170 мм, длиной l = 175 м, с коэффициентом гидравлического трения l = 0,03 и суммарным коэффициентом местных сопротивлений z=30. Определить рабочую точку (подачу QР и напор НР). Как изменятся суммарная подача и напор, если частота вращения рабочего колеса одного из насосов увеличится на 10%?

Указание: характеристику насоса построить согласно заданной таблице при. Q0 = 0,0б0 м3 /с; Н0 = 140 м.

Решение. Для определения параметров рабочей точки строим совмещенные характеристики насосов и трубопровода.

Характеристика трубопровода строится по формуле:

НТР = Нг +hП = НГ + hl + hМ = НГ + Пример 2.5.2. Метод построения характеристик - student2.ru .

Скорость движения определяется: u = Q/w = 4Q/pd2 .

Задаваясь рядом значений расходов в интервале подачи насоса, определяем потери напора. Результаты расчетов сводим в таблицу:

Таблица 5. Расчет характеристики трубопровода

Q,м3 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 1,0
u,м/с 0,44 0,88 1,32 1,76 2,20 2,64 3,08 3,53 3,97 4,41
hl , м 0,30 1,18 2,66 4,74 7,40 10,7 14,5 19,6 24,8 30,6
hМ , м 0,30 1,21 2,74 4,88 7,62 11,0 15,0 19,1 24,1 29,7
hП, м 0,60 2,39 5,40 9,62 15,0 21,7 29,5 38,7 48,9 60,3

Таблица 6. Данные для построения характеристики насоса:

Q 0,2Q0 0,4Q0 0,6Q0 0,8Q0 1,0Q0
м3 0,012 0,024 0,036 0,048 0,06
Н 1,0Н0 1,05Н0 1,0Н0 0,88Н0 0,65Н0 0,35Н0
м

Характеристику двух одинаковых насосов, работающих в одну сеть, строим удвоением величины подачи одного насоса. Точка пересечения с характеристикой трубопровода – рабочая точка. Определяем: НР = 100 м; QР = 0,096 м3/с.

Параметры каждого из насосов: НН = 100 м; QН = 0,048 м3/с.

По (3.13) определим напор и подачу при увеличении частоты вращения вала одного из насосов: Пример 2.5.2. Метод построения характеристик - student2.ru ; Пример 2.5.2. Метод построения характеристик - student2.ru откуда Пример 2.5.2. Метод построения характеристик - student2.ru ;

Q1 = Q n1 = 0,048 . 1,1= 0,053 м3/с.

Суммарный напор Н =121 м; подача: Q = 0,048 + 0,053 =0,102 м3/с.

Пример 2.5.2. Метод построения характеристик - student2.ru График 2. Совмещенный график работы насосов и трубопровода

Пример 2.5.3. Метод приближения.

Определить с точностью до 0,1 мм диаметр трубопровода длиной l =10 м при расходе Q = 5 л/с и потерях напора h = 10 м. Вязкость жидкости n=2.10-6 м2/с, величина абсолютной эквивалентной шероховатости кЭ = 0,05 мм. Определить режим движения.

Указание: в качестве начального приближения принять диаметр, подсчитанный по формуле Пуазейля.

Решение.

Первоначальное значение диаметра определяем из формулы Пуазейля (2.310) для определения линейных потерь напора

Пример 2.5.2. Метод построения характеристик - student2.ru , откуда

Пример 2.5.2. Метод построения характеристик - student2.ru Пример 2.5.2. Метод построения характеристик - student2.ru

Находим скорость движения

u = 4Q/pd2 = 4. 5. 10-3/3,14. 0,01432 = 31,15 м/с

Проверяем режим движения

Re = u d / n = 31,15. 0,0143 / 2.10-6 = 222722 > 2300 – режим турбулентный

При турбулентном режиме потери напора определяются по формуле Дарси-Вейсбаха

Пример 2.5.2. Метод построения характеристик - student2.ru

Коэффициент гидравлического трения в любой зоне турбулентного режима можно определять по формуле Альтшуля

l = 0,11 (кЭ / d + 68 / Re) 0,25

Для определения значения диаметра необходимо последовательно выполнить расчет потерь напора при различных скоростях. Значение скорости принимается из условия приближения величины потерь к заданной.

Расчет выполним в виде таблицы.

Таблица 7.

Приближение
u, м/с 5,5 5,3 5,35
Пример 2.5.2. Метод построения характеристик - student2.ru .10-3 25,2 35,7 32,6 34,0 34,7 34,5
Re = u d / n
l = 0,11 (кЭ / d + 68 / Re) 0,25 0,0246 0,0237 0,0239 0,0238 0,0238 0,0238
Пример 2.5.2. Метод построения характеристик - student2.ru 48,82 8,47 13,47 10,79 9,82 10,06

Заданная потеря напора имеет место при диаметре трубопровода d = 34,5 мм.

Пример 2.5.2. Метод построения характеристик - student2.ru Пример 2.5.2. Метод построения характеристик - student2.ru Пример 2.5.2. Метод построения характеристик - student2.ru Примечание.

Данная задача может быть решена графически с помощью построения графика Н – d для ряда значений d при заданном Q. По графику по величине допустимых потерь Н определяется соответствующий диаметр.

Наши рекомендации