Теорема Вариньона о моменте равнодействующей

Момент равнодействующей системы сил относительно произвольной точки равен геометрической сумме моментов составляющих сил относительно этой точки:

(13)

Момент равнодействующей системы сил относительно любой оси равен алгебраической сумме моментов составляющих сил относительно этой оси:

(14)

Условия равновесия произвольной пространственной системы сил

Произвольная пространственная система сил приводится к главному вектору и главному моменту.

Для равновесия произвольной пространственной системы сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы главный вектор и главный момент этой системы сил равнялись нулю.

Условия равновесия в векторной форме:

, . (15)

Условия равновесия в аналитической форме:

1.			4.
2.			5.	(16) (16)
3.			6.

Равновесие пространственной системы параллельных сил

Для пространственной системы параллельных сил можно составить три уравнения равновесия. Если силы параллельны оси Z, то имеем следующие уравнения равновесия:

1.

2.

3.

Равновесие произвольной плоской системы сил

Для произвольной плоской системы сил можно составить три уравнения равновесия.

Первая форма уравнений равновесия:

1.

2.

3.

Третье уравнение составляют относительно произвольной точки. Лучше всего брать точку, в которой имеется больше неизвестных реакций.

Вторая форма уравнений равновесия:

1.

2.

3.

При использовании второй формы уравнений равновесия необходимо, чтобы ось не была перпендикулярна прямой АВ.

Третья форма уравнений равновесия:

1.

2.

3.

При использовании третьей формы уравнений равновесия необходимо, чтобы точки А, В, С не лежали на одной прямой.

Равновесие плоской системы параллельных сил

Для плоской системы параллельных сил можно составить два уравнения равновесия. Если силы параллельны оси у, то уравнения равновесия имеют вид.

Первая форма уравнений равновесия

1.

2.

Второе уравнение можно составить относительно любой точки.

Вторая форма уравнений равновесия:

1.

2.

ТЕМА 6. СТАТИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛИМЫЕ И СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ.

Статически определимые системы— это системы, в которых число неизвестных величин не превышает числа независимых уравнений равновесия для данной системы сил.

Статически неопределимые системы— это системы, в которых число неизвестных величин превышает число независимых уравнений равновесия для данной системы сил.