Кинематика и динамика жидкости

Виды движения жидкости. Основные понятия кинематики жид­кости: линия тока, трубка тока, струйка, нормальное сечение, расход. Поток жидкости. Средняя скорость. Уравнение расхода. Дифферен­циальные уравнения движения идеальной жидкости. Уравнение Бернулли для установившегося движения идеальной жидкости. Геометрическое и энергетическое толкование уравнения Бернулли. Уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости. Коэффициент Кориолиса. Общие сведения о гидравлических потерях. Виды гидравлических потерь. Трубка Пито, водомер Вентури.

Методические указания

Одним из основных уравнений гидродинамики является уравнение постоянства расхода (уравнение неразрывности), которое для плавно изменяющегося и параллельноструйного движения может быть пред­ставлено в виде (вдоль потока), откуда для двух сечений 1 и 2получим , т. е. средние скорости потока обратно пропорциональны площадям живых сечений.

Следует уяснить, что уравнение постоянства расхода справедливо только при соблюдении ряда допущений, на которых основан логиче­ский вывод этого уравнения.

Дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости Эй­лера дают общую зависимость между скоростями и ускорениями движущихся частиц жидкости и силами, действующими на эти частицы. Интегрирование этих уравнений для элементарной струйки идеальной жидкости приводит к основному уравнению гидродинамики — уравне­нию Бернулли, которое можно получить также и непосредственно, при­менив к бесконечно малому объему жидкости теоремы механики, например, теорему живых сил.

Уравнение Бернулли представляет собой частный случай закона сохранения энергии. Все члены уравнения Бернулли отнесены к единице веса жидкости, поэтому все виды энергии в этом уравнении имеют линейную размерность. При рассмотрении уравнения Бернулли для простейшего случая движения элементарной струйки невязкой (идеаль­ной) жидкости следует уяснить геометрический и физический (энер­гетический) смысл уравнения в целом и его отдельных членов, а также обратить внимание на условия применимости уравнения Бернулли к элементарной струйке.

При распространении уравнения Бернулли для элементарной струй­ки на поток реальной жидкости возникает ряд трудностей, которые пре­одолеваются введением соответствующих ограничений и поправок. Уравнение Бернулли составляется для двух живых сечений потока, в которых течение параллельноструйное или плавно изменяющееся. Живые сечения здесь плоские, поэтому отсутствуют ускорения вдоль живых сечений, а из массовых сил действует только сила тяжести. Следовательно, в этих сечениях (участках) справедливы законы гид­ростатики, в частности постоянство гидростатического напора для всех точек живого сечения относительно любой плоскости сравнения. Между плавно изменяющимися течениями (участками) потока, связанными уравнением Бернулли, поток может быть и резко изменяющимся. При определении кинетической энергии потока по средней скорости в данном сечении вводится поправка в виде коэффициента Кориолиса , учи­тывающего неравномерность распределения скоростей по живому се­чению.

При решении практических инженерных задач уравнение Бернулли и уравнение постоянного расхода используются совместно. При этом они составляют систему из 2-х уравнений, позволяющую решать задачи с двумя неизвестными.

Если для струйки идеальной жидкости уравнение Бернулли пред­ставляет собой закон сохранения механической энергии, то для потока реальной жидкости оно является уравнением баланса энергии с учетом гидравлических потерь. Гидравлическими потерями называется работа сил трения, затраченная на перемещение единицы веса жидкости из одного сечения в другое. Энергия потока, израсходованная на работу сил трения, превращается в тепловую энергию и рассеивается в про­странстве.

Литература: [1, с. 40-61]; [2,с. 48-72]; [3, с. 37-57]; [4, с. 61-87]; [6, с. 16-21];

[8, с. 23-32].

Вопросы для самопроверки

1 Дайте определение и приведите примеры основных видов дви­жения жидкости: установившегося и неустановившегося, напорного и безнапорного, равномерного и неравномерного, медленно изменяю­щегося. 2 Что такое линия тока, трубка тока и элементарная струйка? 3 При каких условиях сохраняется постоянство расхода вдоль потока? 4 Укажите физический смысл величин, входящих в дифференциальные уравнения гидродинамики Эйлера. 5. Объясните геометрический и физи­ческий смысл понятий: геодезический, пьезометрический и гидравли­ческий уклоны. Может ли быть отрицательным гидравлический уклон? пьезометрический уклон? 6 Когда линия полной энергии и пьезометри­ческая линия параллельны? Когда в направлении движения жидкости эти линии сближаются и когда удаляются одна от другой? 7 Какие существуют ограничения в применении уравнения Бернулли? 8 К каким выражениям приводится уравнение Бернулли в случаях: а) неподвиж­ной жидкости; б) равномерного движения в горизонтальном трубо­проводе; в) истечения жидкости из сосуда через круглое небольшое отверстие. 9 Каковы причины возникновения потерь напора при движении вязкой жидкости? Дайте определение понятию «гидравличе­ские потери напора».

4 Режим движения жидкости и основы гидродинамического подобия

Ламинарный и турбулентный режимы движения жидкости. Число Рейнольдса. Основы теории гидродинамического подобия.

Методические указания

Для использования уравнения Бернулли при решении практических инженерных задач необходимо знать гидравлические потери (потери напора), имеющие место при движении жидкости. Эти потери взна­чительной степени зависят от того, будет ли режим движения в потоке турбулентным или ламинарным.

Наличие того или иного режима в трубопроводе обусловливается соотношением трех факторов, входящих в формулу безразмерного критерия Рейнольдса

,

где — средняя скорость движения жидкости;

— диаметр трубопровода;

— коэффициент кинематиче­ской вязкости.

При изучении режимов движения жидкости следует уяснить раз­личия в структуре потоков. Нужно знать формулу числа Рейнольдса и его критическое значение, отчетливо представлять его физический смысл.

В гидравлике широко применяется метод моделирования, когда исследуется не само явление или установка, а их модель, обычно меньших размеров. Основой моделирования является теория гидроди­намического подобия.

Для установившегося движения однородных несжимаемых жид­костей необходимым и достаточным условием гидродинамического подобия является геометрическое, кинематическое и динамическое подобие потоков. Следует четко представлять содержание этих частич­ных критериев подобия. Для полного гидродинамического подобия необходима пропорциональность всех сил, действующих в потоке, но подобие по одним силам часто исключает подобие по другим силам. Поэтому считается достаточным получение приближенного подобия по силам, преобладающим в данном потоке. Критериями такого подобия являются критерий Рейнольдса (преобладание сил трения), критерий Фруда (силы тяжести), критерий Эйлера (силы давления).

Особое внимание следует обратить на критерий Рейнольдса. Он представляет собой отношение сил инерции к силам трения. Теперь можно более глубоко разобраться в физическом смысле числа, или критерия Рейнольдса: режимы движения жидкости и переход одного режима в другой объясняются преобладанием силы инерции или силы трения в потоке, т. е. величиной Re. Как будет видно из дальнейшего, многие величины, характеризующие движение жидкости, могут быть представлены как функции Re.

Литература:[1, с. 62-74];[2, с. 73-87]; [3, с. 57-65]; [4, с. 90-94]; [5, с. 104-122]; [6, с. 21 - 28]; [8, с. 33-35, 64-67].

Вопросы для самопроверки

I От каких характеристик потока зависит режим движения жид­кости? 2 В чем отличие турбулентного течения от ламинарного? 3 Поясните физический смысл и практическое значение критерия Рейнольдса. 4 Сформулируйте условия гидродинамического подобия потоков и гидравлических машин. 5 Объясните физический смысл критериев Рейнольдса, Фруда, Эйлера. В каких случаях должны при­меняться эти критерии?

5 Ламинарное движение жидкости

Распределение скоростей по сечению круглой трубы. Потери напора на трение по длине трубы (формула Пуазейля). Начальный участок потока. Ламинарное движение в плоских и кольцевых зазорах. Особые случаи ламинарного течения (переменная вязкость, облитерация).

Методические указания

В ламинарном потоке частицы жидкости движутся слоями с раз­личными скоростями параллельно оси трубы без перемешивания. В таком потоке касательные напряжения подчиняются закону Ньютона. Используя общий закон распределения касательных напряжений и за­кон Ньютона, можно получить дифференциальное уравнение, из которо­го строго математически выводятся основные закономерности ламинар­ного движения: распределение скоростей по живому сечению трубо­провода; максимальная и средняя скорости; коэффициент Кориолиса ; закон сопротивления трения (формула Пуазейля); коэффициент гид­равлического трения в формуле Дарси-Вейсбаха.

Теоретические результаты хорошо подтверждаются опытом для потоков, в которых отсутствует теплообмен с окружающей средой.

Из формулы Пуазейля следует, что потери напора на трение по длине трубопровода пропорциональны средней скорости потока и коэффициенту кинематической вязкости жидкости.

Литература: [1, с. 75-94]; [2, с. 88-107]; [3, с. 65-74]; [4, с. 94-98]; [5, с. 187-225]; [6, с. 111 -121]; [8, с. 35-37].

Вопросы для самопроверки

1 Укажите закон распределения касательных напряжений в ци­линдрическом трубопроводе. Для каких режимов этот закон действи­телен? 2 Изобразите эпюру скоростей в цилиндрическом трубопро­воде при ламинарном движении жидкости. Каково соотношение между средней и максимальной скоростями? 3 От каких параметров потока зависят потери на трение по длине при ламинарном движении жид­кости? 4 Каковы особенности движения жидкости в начальном участ­ке ламинарного течения? Как определить длину этого участка и по­тери напора в нем? 5 Каковы особенности движения жидкости в плос­ких и цилиндрических зазорах?

6 Турбулентное движение жидкости

Особенности турбулентного движения жидкости. Пульсация ско­ростей и давлений. Распределение осредненных скоростей по сечению. Касательные напряжения в турбулентном потоке. Потери напора в трубах. Формула Дарси- Вейсбаха и коэффициент потерь на трение по длине (коэффициент Дарси). Шероховатость стенок абсолютная и относи­тельная. Графики Никурадзе и Мурина. Гидравлически гладкие и шероховатые трубы. Формулы для определения коэффициента Дарси и область их применения. Турбулентное движение в некруглых трубах.

Методические указания

Турбулентный поток характеризуется беспорядочным, хаотичным движением частиц жидкости. Из-за сложности явлений до сих пор не создано достаточно удовлетворительной теории турбулентного дви­жения, которая непосредственно вытекала бы из основных уравнений гидродинамики и хорошо подтверждалась опытом (как для ламинар­ного движения). Поэтому все выводы и расчетные соотношения полу­чены экспериментально и в результате теоретического исследования упрощенных моделей турбулентного течения.

Прежде всего, следует уяснить механизм турбулентного переме­шивания и пульсации скоростей. Далее рассмотрите структуру и физи­ческую природу касательных напряжений, которые определяются как сумма напряжений, вызванных действием сил вязкости и обусловлен­ных турбулентным перемешиванием. Определение последних основано на полуэмпирических теориях Прандтля и Кармана, получивших даль­нейшее развитие в трудах советских ученых.

Потери на трение по длине определяются по формуле Дарси, ко­торая может быть получена из соображений размерности.

Центральным вопросом темы является определение коэффициента гидравлического трения в формуле Дарси- Вейсбаха. В общем случае коэффи­циент является функцией числа Рейнольдса Re и относительной шеро­ховатости

где — абсолютная шероховатость; d—диаметр трубы.

Наиболее полно зависимость (3) раскрывается графиком Нику­радзе, который получен экспериментально на трубах с искусственной зернистой равномерной шероховатостью. На графике можно выделить пять зон, каждая из которых характеризуется определенной внутрен­ней структурой потока и в соответствии с этим определенной зависи­мостью от Re и .

1 Зона изменения Re от 0 до 2320. Ламинарный режим потока. Здесь . По формуле Пуазейля коэффициент Дарси для круглых труб

(4),

для квадратных труб .

2 Зона изменения Re от 2320 до ~4000. Неустойчивая зона пере­межающейся турбулентности, когда на отдельных участках возникают области турбулентного режима, которые разрастаются, а затем исчезают и снова появляются. Изменение структуры потока сопровождается колебаниями величины . Зона не рекомендуется для применения в гидравлических системах.

3 Зона чисел Re от ~4000 до , где отношение называют относительной гладкостью, а - эквивалентной шероховатостью . Поток характеризуется турбулентным ядром и пристенным (пограничным) ламинарным слоем, который затапливает шероховатости внутренней поверхности трубы, ввиду чего коэффициент не зависит от и зависит только от Re. Здесь трубы работают как «гидравлически гладкие». Можно использовать формулу Блазиуса

(5)

4 Зона, в которой .Пределы зоны определяются соотношением . Переходная зона относится к «гидравличе­ски шероховатым» трубам. Пристенный ламинарный слой равен (или меньше) высоте выступов шероховатости.

5 Зона больших чисел и, следовательно, интенсивной турбулентности. Трубы «гидравлически шероховатые». Коэффици­ент не зависит от Re и является функцией только .

Как показали более поздние исследования, результаты экспери­ментов Никурадзе для «гидравлически шероховатых» труб нельзя пере­нести на трубы с естественной шероховатостью. Оказалось, что в четвертой и пятой зонах общий характер зависимости (3) сохраняет­ся, но вид кривых на графике для различных типов шероховатостей получается различным, т. е. на коэффициент влияет не только величина , но и характер шероховатости стенок труб. Для реальных технических труб с естественной шероховатостью для определения в четвертой зоне может быть рекомендована формула Альтшуля

, (6)

а для пятой зоны - формула Шифринсона

(7)

Здесь - эквивалентная абсолютная шероховатость, т. е. такая равно­мерная зернистая шероховатость Никурадзе, которая при расчетах дает такой же коэффициент ,как и естественная шероховатость.

Отметим, что при малых числах формула (6) переходит в формулу (5) для гидравлически гладких труб, а при больших обращается в формулу (7) для вполне «гидравличе­ски шероховатых» труб.

Вместо расчетных формул (5), (6) и (7) для определения можно пользоваться графиком Г. А. Мурина.

Литература: [1, с. 95-106]; [2, с. 108-127]; [3, с. 74-82]; [4, с. 98-111];

[5, с. 226-265]; [6, с. 121 -130]; [8, с. 37-38].

Вопросы для самопроверки

1 В чем отличие турбулентного течения от ламинарного? 2 Чем отличается распределение скоростей в цилиндрическом трубопроводе при ламинарном и турбулентном режимах движения жидкости? При каком режиме имеет место большая неравномерность скоростей и по­чему? 3 Объясните понятие «гладкие» и «шероховатые» поверхности. Может ли одна и та же труба быть «гидравлически гладкой» и «гид­равлически шероховатой»? В каком случае? 4 Объясните основные линии и зоны сопротивления на графике Никурадзе. 5 Какова зави­симость между потерей напора и средней скоростью течения жидкости в различных зонах и линиях на графике Никурадзе? 6 От каких факторов зависит коэффициент гидравлического трения при турбулент­ном течении и по каким формулам его можно определить? 7 Каковы особенности расчета потерь на трение по длине для некруглых трубо­проводов?

7 Местные гидравлические сопротивления

Основные виды местных сопротивлений. Коэффициент местных сопротивлений. Местные потери напора при больших числах Рейнольдса. Внезапное расширение трубы (теорема Борда). Диффузоры. Су­жение трубы. Колена. Местные потери напора при малых числах Рейнольдса. Эквивалентные длины труб. Кавитация в местных гидравли­ческих сопротивлениях.

Методические указания

Местные сопротивления представляют собой короткие участки трубопроводов, на которых происходят изменения величины и направ­ления скоростей потока, вызванные изменением размеров и формы сечения трубопровода, а также направления его продольной оси. По­тери энергии в местных сопротивлениях, отнесенные к единице веса протекающей жидкости, называются местными потерями напора.Поте­ри в местных сопротивлениях делятся на потери трения и вихревые потери. Следует рассмотреть, как эти факторы проявляются в конкрет­ных местных сопротивлениях.

В общем случае коэффициент местного сопротивления (в фор­муле для определения потерь в местных сопротивлениях) зависит от формы местного сопротивления, относительной шероховатости стенок, распределения скоростей в граничных сечениях потока перед местным сопротивлением и после него и от чисел Рейнольдса. Следует уяснить, как эта общая зависимость конкретизируется для различных зон тур­булентного течения и при ламинарном течении. Отметим, что в техни­ческих установках в большинстве случаев имеет место турбулентный режим, соответствующий пятой зоне квадратичного сопротивления, где коэффициент не зависит от Re. Если в трубопроводе до и после местного сопротивления имеет место ламинарный режим (жидкости с повышенной кинематической вязкостью), то в местных сопротивлениях, как правило, возникает тур­булентное течение.

Весьма существен вопрос о взаимном влиянии местных сопротив­лений. Простое суммирование потерь в местных сопротивлениях (так называемый принцип наложения потерь) дает правильные результаты, если сопротивления расположены друг от друга на расстоянии, пре­вышающем длину взаимного влияния, составляющую .

Литература: [1, с. 107-121]; [2, с. 128-146]; [3, с. 82-87]; [4, с. 111-117];

[5, с. 148-186]; [6, с. 139-150]; [8, с. 42-46].

Вопросы для самопроверки

1 Какие сопротивления называются местными? 2 По какой фор­муле определяются потери, вызванные местными сопротивлениями? 3 Как определить потерю напора при внезапном расширении трубо­провода? 4 В каком сечении берется средняя скорость, входящая в формулу потерь? 5 В чем принцип наложения потерь? 6 Как опреде­ляется коэффициент сопротивления системы трубопроводов (суммар­ный коэффициент сопротивления)?

8 Истечение жидкости через отверстия и насадки

Истечение жидкости через отверстия в тонкой стенке при постоян­ном напоре. Коэффициенты сопротивления, сжатия, скорости, расхода. Истечение жидкости через цилиндрический насадок. Насадки различ­ного типа. Истечение при переменном напоре. Понятие о струйной тех­нике.

Методические указания

Отверстие называется малым, если можно пренебречь изменением давления по его площади. Насадками называются небольшие по длине трубы , присоединенные к таким отверстиям. Прежде всего следует уяснить характер и особенности движения жидкости в процессе истечения (сжатые струи, образование вакуума).

В гидравлике истечения через отверстия и насадки имеют много общего. Скорость истечения и вытекающий расход рассчитываются по общим формулам, выведенным на основе уравнения Бернулли, при­чем потери при истечении определяются как местные потери. Общими являются также гидравлические характеристики (коэффициенты рас­хода, скорости, сжатия, сопротивления).

Следует знать физический смысл коэффициентов сжатия, скорости и расхода, зависимость их числовых значений от типа и формы от­верстий и насадков, а также от критерия Рейнольдса. Нужно также обра­тить внимание на то, что при Re > I0⁵ влияние сил вязкостного тре­ния на коэффициенты истечения практически отсутствует (квадратическая зона сопротивления). При этом коэффициенты истечения зави­сят только от формы отверстий и насадков. Это позволяет с успехом использовать отверстия с острой кромкой и с насадками в качестве измерителей расхода.

При истечении при переменном напоре (опорожнение сосудов) расчетными являются формулы для определения времени опорожне­ния.

Литература:[1, с. 122-136]; [2, с. 147-185]; [3, с. 108-118]; [4, с. 146-162];

[5, с. 123-147]; [6, с. 171-177]; [8, с. 57-62].

Вопросы для самопроверки

1 Как связаны между собой коэффициенты сопротивления, сжа­тия, скорости и расхода? Поясните физический смысл этих коэффи­циентов. 2 В каком случае сжатие струи называется неполным, не­совершенным? Как неполнота и несовершенство сжатия влияют на коэффициент расхода? 3 Как рассчитываются затопленные отверстия и насадки? 4 Какое влияние оказывает вязкость жидкости при истече­нии из отверстий и насадок? 5 Как изменяются расход и скорость при истечении жидкости через цилиндрический насадок по сравнению с истечением ее из круглого отверстия того же диаметра и под тем же напором? 6 Чем отличается «насадок» от «трубы»? 7 В чем особен­ности истечения жидкости из большого отверстия по сравнению с исте­чением ее из малого отверстия?

9 Гидравлический расчет трубопроводов

Основное расчетное уравнение простого трубопровода. Понятие об определении экономически наивыгоднейшего диаметра трубопро­вода. Сифонный трубопровод. Последовательное и параллельное со­единение трубопроводов. Сложные трубопроводы. Трубопровод с на­сосной подачей.

Методические указания

Для гидравлического расчета трубопроводов применяется урав­нение Бернулли, формулы для определения потерь напора на трение по длине и в местных сопротивлениях, уравнение постоянства расхода.

Для нахождения различных гидравлических характеристик трубо­проводов применяются расчетные таблицы. К числу основных гидрав­лических характеристик относится расходная характеристика. В зависимости от гидравлической схемы работы и от методов гидравлического расчета различают трубопроводы короткие и длинные, простые и сложные, разветвленные и замкнутые, с транзитными и путевыми расходами жидкости. Следует уяснить различие между пере­численными типами трубопроводов и особенности их гидравлических расчетов. Все случаи расчета простых трубопроводов сводятся к трем типовым задачам по определению: 1) расхода, 2) напора, 3) диаметра трубопровода. Следует знать методику решения этих задач.

При расчете сложных трубопроводов составляется система урав­нений, которые устанавливают связь между размерами труб, расхода­ми жидкости и напорами. Эта система состоит из уравнений балан­са расходов для каждого узла и уравнений баланса напоров (урав­нений Бернулли) для каждой ветви трубопровода.

Литература: [1, с. 137-152]; [2, с. 204-225]; [3, с. 87-89]; [4, с. 117-140];

[5, с. 226-304]; [8, с. 48-52].

Вопросы для самопроверки

1 Какие трубопроводы называются короткими и длинными, прос­тыми и сложными? В чем особенности гидравлического расчета таких трубопроводов?

2 Изложите методику решения трех типовых задач расчета простого короткого трубопровода. 3 Какова особенность рас­чета трубопроводов с параллельным соединением линий? 4 Чем отлича­ется определение диаметра магистрального трубопровода и его от­ветвлений при расчете тупиковой водопроводной сети?

5 Что такое сифон и каковы особенности его гидравлического расчета? 6 В чем особенность расчета трубопроводов с насосной подачей жидкости?

10 Неустановившееся движение жидкости

Неустановившееся движение несжимаемой жидкости в жестких трубах с учетом инерционного напора. Явление гидравлического удара. Формула Жуковского для прямого удара. Понятие о непрямом ударе. Способы ослабления гидравлического удара.

Методические указания

Интегрирование дифференциального уравнения неустановившегося движения жидкости в напорном трубопроводе в предположении, что трубы обладают абсолютно жесткими стенками, а жидкость несжимае­ма, приводит к уравнению Бернулли с инерционным членом. Инерцион­ный член учитывает напор, затраченный на преодоление локальных сил инерции, т. е. сил инерции, обусловленных ускорением (или замедле­нием) всего объема жидкости в трубопроводе. В случае плавно изме­няющегося движения локальные ускорения определяются по изменению средних скоростей в сечениях потока. Для параллельно-струйного дви­жения (трубопровод постоянного сечения) локальное ускорение в каж­дый момент времени одинаково для всех сечений потока, т. е. жидкость условно представляется как твердое тело.

Если ускорения в потоке достаточно велики, то предположение о неупругости системы становится неприемлемым. Учет упругих свойств жидкости и стенок трубопровода приводит к рассмотрению процесса распространения вдоль трубопровода упругих волн деформации и свя­занных с ними волн резкого повышения и понижения давления, что при­водит к явлению гидравлического удара.

Гидравлическим ударом называется повышение или понижение дав­ления в напорном трубопроводе, вызванное изменением во времени (в некотором сечении трубопровода) скорости движения жидкости.Явление гидравлического удара было теоретически и экспериментально изучено в конце XIX века Н. Е. Жуковским в связи с многочисленными авариями московского водопровода.

Гидравлический удар чаще всего возникает в случае быстрого закрытия или открытия затвора, управляющего потоком в трубопро­воде. Различают прямой удар, когда время закрытия затвора меньше фазы гидравлического удара (время пробега ударной волны от затвора к резервуару и обратно), и непрямой удар, при котором время за­крытия затвора больше фазы гидравлического удара.

Формула Н. Е. Жуковского дает зависимость величины ударного повышения давления от плотности жидкости , скорости распространения ударной волны С, уменьшения скорости в трубе перед краном вследствие его закрытия. Формула применима для расчета прямого и непрямого удара и учитывает как сжатие жидкости, так и растяжение стенок трубы при ударном повышении давления.

После уяснения физической сущности гидравлического удара и ме­тодов его расчета следует рассмотреть меры борьбы с ним.

Литература: [1, с. 153-164]; [2, с. 186-203]; [3, с. 99-106]; [4, с. 140-146];

[5, с. 305-378]; [8, с. 52-57].

Вопросы для самопроверки

1 Напишите формулу для определения инерционного напора. Объясните физический смысл входящих в нее величин. 2 Как изменится положение пьезометрической линии для трубы с постоянным диаметром при возникновении положительного и отрицательного локального уско­рения? 3 Что называется прямым и непрямым гидравлическим уда­ром? Что называется фазой гидравлического удара? Как она влияет на повышение давления при гидравлическом ударе? 4 Что такое ско­рость распространения ударной волны? От каких величин она зависит? 5 Чем гасится колебательный процесс, имеющий место при гидрав­лическом ударе? 6 Как можно уменьшить или предотвратить ударное повышение давления? 7 Что называется отрицательным гидравличе­ским ударом и когда он может возникнуть?

11 Взаимодействие потока со стенками

Воздействие струи на твердые преграды. Силы воздействия потока на стенки.

Методические указания

Настоящий раздел необходим для понимания принципа действия

гидравлических машин, изучаемых во второй части курса. Следует хорошо разобраться в физической имеханической сущности активного и реактивного взаимодействия между струей и твердой преградой, и сопротивлении твердых тел, движущихся в жидкости.

Литература: [1, с. 165-171]; [3, с. 118-128]; [4, с. 162-174]; [5, с. 379-465];

[8, с. 62—63].

Вопросы для самопроверки

1 Сформулируйте теорему об изменении количества движения. 2 Чему равна реактивная сила взаимодействия между струей и твер­дым телом? 3 Чему равно реактивное давление струи на плоскую стенку? на ковшеобразную стенку?

ЧАСТЬ II ЛОПАСТНЫЕ ГИДРОМАШИНЫ И ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ

РАЗДЕЛ А ЛОПАСТНЫЕ НАСОСЫ

1 Общие сведения о гидромашинах

Насосы и гидродвигатели. Классификация насосов. Принцип дей­ствия динамических и объемных насосов. Основные параметры насо­сов: подача (расход), напор, мощность, КПД.

Методические указания

Насосом называется гидравлическая машина, преобразующая механическую энергию двигателя в энергию перекачиваемой жидкости. В гидравлическом двигателе происходит преобразование энергии пото­ка жидкости в механическую энергию на выходном валу двигателя. Все типы насосов, несмотря на многообразие их конструктивных форм, по принципу действия, т. е. по способу передачи жидкости ме­ханической энергии, делятся на две группы: динамические (лопастные) и объемные (насосы вытеснения). К первым относятся центро­бежные, диагональные, осевые, вихревые насосы; ко вторым - порш­невые и роторные насосы.

При изучении этого раздела студент должен усвоить общую клас­сификацию насосов, их специфические особенности и область приме­нения.

При рассмотрении основных параметров насосов следует обратить внимание на определение напора, его физический смысл и действитель­ную размерность, надо также понять различие между полезной и за­траченной мощностями, разобраться в физическом смысле коэффициен­та полезного действия.

Литература: [1, с. 172-1771; [2, с. 226-227]; [4, с. 204-214]; [6, с. 183-184];

[9, с. 138-141].

Вопросы для самопроверки

1 Расскажите о принципе действия динамических и объемных насосов. 2 Как определяется напор действующего насоса по показа­ниям приборов и по элементам насосной установки? 3 Как определяет­ся полезная и затраченная мощность насоса? 4 Что представляет со­бой полный коэффициент полезного действия насоса?

2 Основы теории лопастных насосов и их свойства

Центробежные насосы. Схемы одноступенчатых центробежных на­сосов. Уравнение Эйлера. Теоретический напор насоса. Полезный на­пор. Потери энергии в насосе. Характеристика центробежных насосов.

Основы теории подобия насосов. Коэффициент быстроходности. Типы лопастных насосов. Применение формул подобия для пересчета характеристик насоса. Регулирование подачи. Последовательное и па­раллельное соединение насосов.

Кавитация в лопастных насосах. Кавитационная характеристика. Кавитационный запас. Формула Руднева и ее применение.

Методические указания

Работа лопастных насосов основана на силовом взаимодействии лопастей с обтекающим их потоком. При вращении рабочего колеса в потоке жидкости возникает разность давлений по обе стороны каж­дой лопатки (подъемная сила). Силы давления лопастей на поток создают вынужденное вращательное и поступательное движения жид­кости, увеличивая ее давление и скоростной напор, т. е. механическую энергию.

Приращение энергии потока жидкости в лопастном колесе (напор насоса) зависит от сочетания скоростей протекания потока, частоты вращения колеса, его размеров, формы лопаток, т. е. от сочетания конструкции, размеров, частоты вращения и подачи насосов. Таким образом, главная особенность и отличие лопастных насосов от объем­ных состоят в том, что напор и подача у этих насосов взаимосвязаны, а подача непрерывна.

Созданная еще в середине XVIII в. Л. Эйлером приближенная струйная теория лопастных машин до настоящего времени является основой для их расчета. Сложность гидродинамических явлений, кото­рые возникают при протекании жидкости в рабочих органах насоса, привела к теоретической модели идеального рабочего колеса с беско­нечным числом бесконечно тонких лопастей. На основе струйной теории Л. Эйлером получено основное уравнение лопастных насосов, дающее зависимость теоретического напора от треугольников скоростей на выходе и входе рабочего колеса. С целью удовлетворительного согласования теории с данными опыта в формулу полезного (дейст­вительного) напора вводятся поправки на конечное число лопаток и на гидравлические потери. Следует обратить внимание на вывод ос­новного уравнения, которое может быть получено из уравнения Бернулли для относительного движения или из теоремы моментов коли­чества движения.

Различают теоретические и действительные характеристики ло­пастных насосов. Теоретические характеристики получаются в резуль­тате анализа основного уравнения лопастных насосов. Из-за слож­ности протекания жидкости через рабочие органы насоса точную взаи­мосвязь основных параметров работы насоса удается получить только экспериментально. В результате испытаний насосов получают их дейст­вительные характеристики — кривые зависимости напора, подачи, за­траченной мощности, КПД и частоты вращения насоса. Характеристики дают достаточно полное представление об эксплуатационных качест­вах насосов и позволяют решать вопросы, связанные с их эксплуата­цией и проектированием.

Студенту необходимо уяснить методику получения рабочих и уни­версальных характеристик, их использование для определения опти­мальных режимов работы действующих насосов, для выбора новых на­сосов, определения режимов совместной работы на общую сеть, а также для определения условий работы при изменении частоты вращения и размеров насоса.