Раздел «Кинематика, динамика»
Техническая механика
Методические указания и контрольные задания для
студентов заочного отделения
Специальностей
21.02.01 (131018) Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых
Месторождений
21.02.02 (131003) Бурение нефтяных и газовых скважин
2014 г.
Введение
Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников по специальностям 130003 «Бурение нефтяных и газовых скважин» и 131018 «Разработка нефтяных и газовых месторождений» разработаны в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта СПО, утвержденного 16 мая 2002 года (регистрационный № 04-1701-Ь).
Программа учебной дисциплины «Техническая механика» предусматривает изучение общих законов движения и равновесия материальных тел, основ расчета элементов конструкций на прочность, жесткость, усталость и устойчивость.
Учебная дисциплина «Техническая механика» является общепрофессиональной (011Д.02), устанавливающей базовые знания для освоения специальных дисциплин.
При изучении учебного материала необходимо соблюдать единство терминологии и обозначений в соответствии с действующими стандартами, применять обозначения Международной системы единиц измерений (СИ).
Форма проведения учебных занятий выбирается преподавателем, исходя из дидактической цели, содержания материала и степени подготовки студентов. В данном случае это дистанционное обучение.
Для лучшего усвоения учебного материала его изучение необходимо проводить с применением технических средств обучения.
Изучение теоретического материала по темам следует закрепить решением задач.
В результате изучения дисциплины студент должен:
- выполнить 8 практических работ;
- выполнить 2 домашние контрольные работы;
- ответить на вопросы тестовых заданий.
По итогам проверки выполненной работы, преподаватель выставляет оценку в зачетную книжку.
Задание
1. Настоящее издание содержит полный набор задач различного типа по всем основным темам всех разделов предмета.
2. Каждое конкретное задание высылается студенту-заочнику
С целью обеспечения краткости введена маркировка заданий, типа и номера всех задач (см. шапку вариантной табл. 1). Сообщение, к примеру, может иметь вид:
Срок........Контрольная работа 1: задания типов Cl, C2, СЗ, С4, КД1,СМ1, СМ2
Срок.........Контрольная работа 2: задания типов, CM3 СМ4, СМ5,
ДМ1, ДМ2 ДМЗ, ДМ4, ДМ5.
З. Для облегчения принятия решения о выборе нужных типов задач приводим их краткую характеристику:
Раздел «Статика»
Тип С1- определение реакций двух стержней кронштейна, Тип С2- определение реакций опор шарнира и стержня балки, Тип СЗ- определение реакций шарнирных опор балки, Тип С4- определение координаты плоской сложной фигуры
Раздел «Кинематика, динамика»
Тип КД1-определение мощности двигателя барабана лебедки при переменной скорости (задано уравнение вращения барабана)
Раздел «Сопротивление материалов»
Тип СМ1 -подбор сечения бруса при растяжении-сжатии (круг, квадрат) Тип СМ2-подбор сечения заданного бруса при кручении Тип СМЗ -подбор сечения консольной балки (двутавр, прямоугольник) Тип СМ4-подбор сечения двухопорной балки: (двутавр, прямоугольник) Тип CM5-подбор сечения заделанного бруса при изгибе с кручением
Раздел «Детали машин»
Тип ДМ1- определить из условия прочности на срез и смятие диаметр болтового соединения.
Тип ДМ2- по исходным данным составить двухступенчатый механизм передачи вращательного движения в приводе лебедки или транспортера, найти передаточное число и при заданных КПД, мощности и частоте вращения вала двигателя определить силу тяги и скорость троса лебедки или ленты транспортера.
Тип ДМЗ -по заданному диаметру вала выбрать призматическую шпонку и проверить по условию прочности на срез и смятие.
Тип ДМ4- по заданному диаметру вала выбрать радиальный подшипник и определить его долговечность.
Тип ДМ5- определить основные геометрические размеры звеньев прямозубой цилиндрической ила червячной передачи при заданном межосевом расстоянии.
ВЫБОР ТИПА И НОМЕРА ЗАДАЧ
ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
1. Сообщение о типах подлежащих выполнению задач, их группировке в контрольные работы и сроках их выполнения студент получает от учебного заведения. Маркировка задачи содержит ее номер и индекс раздела к которому она относится. Например С2- вторая задача по разделу «Статика»; СМ5- пятая задача по разделу «Сопротивление материалов»; КД1- первая задача по разделу «Кинематика, Динамика»; ДМ2- вторая задача по разделу «Детали машин».
В табл.1 приведены номера задач каждого типа, соответствующие № варианта контрольного задания. Вариант определяется по двум последним цифрам шифра «номера личного дела» студента. Например шифру 485 соответствует вариант 85. шифру 1003 -вариант 03, шифру 200- вариант 00 и т.д. Если шифр однозначный то .перед номером дописывается цифра 0.. Например, шифру 7 соответствует вариант 07.
2.Выполнению контрольной работы должно предшествовать изучение учебного материала по учебникам и самостоятельное тренировочное решение возможно большего числа задач из задачников.
Таблица 1
| № вари- анта | Номера и типы задач | |
| Контрольная работа 1 | Контрольная работа 2 |
| С1 | С2 | С3 | С4 | КД1 | СМ1 | СМ2 | СМ3 | СМ4 | СМ5 | ДМ1 | ДМ2 | ДМ3 | ДМ4 | ДМ5 | |
| 1 | 11 | 22 | 31 | 41 | 56 | 68 | |||||||||
| 2 | 12 | 23 | 32 | 46 | 53 | 64 | |||||||||
| 3 | 13 | 21 | 33 | 42 | 58 | 67 | |||||||||
| 4 | 14 | 24 | 34 | 47 | 55 | 65 | |||||||||
| 5 | 15 | 27 | 35 | 43 | 59 | 62 | |||||||||
| 6 | 16 | 25 | 36 | 48 | 57 | 69 | |||||||||
| 7 | 17 | 26 | 37 | 44 | 51 | 63 | |||||||||
| 8 | 18 | 29 | 38 | 49 | 60 | 70 | |||||||||
| 9 | 19 | 28 | 39 | 45 | 52 | 61 | |||||||||
| 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 57 | 66 | |||||||||
| 10 | 11 | 21 | 32 | 44 | 54 | 63 | |||||||||
| 9 | 12 | 23 | 33 | 41 | 56 | 68 | |||||||||
| 8 | 13 | 22 | 34 | 46 | 53 | 64 | |||||||||
| 7 | 14 | 23 | 31 | 42 | 58 | 67 | |||||||||
| 6 | 15 | 21 | 32 | 47 | 55 | 65 | |||||||||
| 5 | 16 | 24 | 33 | 43 | 59 | 62 | |||||||||
| 4 | 17 | 27 | 34 | 48 | 57 | 69 | |||||||||
| 3 | 18 | 25 | 35 | 44 | 51 | 63 | |||||||||
| 2 | 19 | 26 | 36 | 49 | 60 | 70 | |||||||||
| 1 | 20 | 29 | 37 | 45 | 52 | 61 | |||||||||
| 5 | 13 | 28 | 38 | 50 | 57 | 66 | |||||||||
| 4 | 17 | 30 | 39 | 45 | 54 | 64 | |||||||||
| 3 | 19 | 22 | 40 | 41 | 56 | 68 | |||||||||
| 2 | 11 | 24 | 35 | 46 | 53 | 64 | |||||||||
| 1 | 12 | 22 | 31 | 42 | 58 | 67 | |||||||||
| 6 | 13 | 23 | 32 | 47 | 55 | 65 | |||||||||
| 7 | 14 | 21 | 33 | 43 | 59 | 62 | |||||||||
| 8 | 15 | 24 | 34 | 48 | 57 | 69 | |||||||||
| 9 | 16 | 27 | 35 | 44 | 51 | 63 | |||||||||
| 10 | 17 | 25 | 36 | 49 | 60 | 70 | |||||||||
| 9 | 18 | 26 | 37 | 45 | 52 | 61 | |||||||||
| 7 | 19 | 29 | 38 | 50 | 57 | 66 | |||||||||
| 5 | 20 | 28 | 39 | 46 | 54 | 67 | |||||||||
| 3 | 19 | 30 | 40 | 41 | 52 | 68 | |||||||||
| 1 | 12 | 25 | 31 | 46 | 56 | 64 | |||||||||
| 4 | 11 | 26 | 36 | 42 | 53 | 67 | |||||||||
| 10 | 14 | 22 | 31 | 47 | 58 | 65 | |||||||||
| 9 | 17 | 23 | 32 | 43 | 55 | 62 | |||||||||
| 8 | 16 | 21 | 33 | 48 | 59 | 69 | |||||||||
| 7 | 15 | 24 | 34 | 44 | 57 | 63 | |||||||||
| 6 | 11 | 27 | 35 | 49 | 51 | 70 | |||||||||
| 5 | 12 | 25 | 36 | 45 | 60 | 61 | |||||||||
| 4 | 13 | 26 | 37 | 50 | 52 | 66 | |||||||||
| 3 | 14 | 29 | 38 | 47 | 57 | 68 | |||||||||
| 2 | 15 | 28 | 39 | 41 | 54 | 64 | |||||||||
| 1 | 16 | 30 | 40 | 46 | 56 | 67 | |||||||||
| 6 | 17 | 27 | 39 | 42 | 53 | 65 | |||||||||
| 8 | 18 | 28 | 37 | 47 | 58 | 62 | |||||||||
| 9 | 19 | 21 | 33 | 43 | 55 | 69 | |||||||||
| 2 | 20 | 22 | 34 | 48 | 59 | 63 | |||||||||
| 4 | 14 | 23 | 38 | 44 | 57 | 70 | |||||||||
| 5 | 12 | 29 | 40 | 49 | 51 | 61 | |||||||||
| 7 | 16 | 30 | 32 | 45 | 60 | 66 | |||||||||
| 1 | 17 | 26 | 40 | 50 | 52 | 70 | |||||||||
| 2 | 18 | 29 | 31 | 46 | 57 | 61 | |||||||||
| 3 | 19 | 28 | 36 | 42 | 54 | 66 | |||||||||
| 4 | 20 | 30 | 31 | 47 | 57 | 67 | |||||||||
| 5 | 14 | 25 | 32 | 43 | 54 | 68 | |||||||||
| 6 | 12 | 26 | 33 | 48 | 52 | 64 | |||||||||
| 7 | 16 | 22 | 34 | 44 | 56 | 67 | |||||||||
| 8 | 11 | 23 | 35 | 49 | 53 | 65 | |||||||||
| 9 | 12 | 21 | 36 | 45 | 58 | 62 | |||||||||
| 10 | 13 | 24 | 37 | 50 | 55 | 69 | |||||||||
| 10 | 14 | 27 | 38 | 47 | 59 | 63 | |||||||||
| 9 | 15 | 25 | 39 | 41 | 57 | 70 | |||||||||
| 8 | 16 | 26 | 40 | 46 | 51 | 61 | |||||||||
| 7 | 17 | 29 | 31 | 42 | 60 | 66 | |||||||||
| 6 | 18 | 28 | 36 | 47 | 52 | 68 | |||||||||
| 5 | 19 | 26 | 31 | 43 | 57 | 64 | |||||||||
| 4 | 20 | 29 | 32 | 48 | 54 | 70 | |||||||||
| 3 | 11 | 28 | 33 | 44 | 56 | 61 | |||||||||
| 2 | 12 | 30 | 34 | 49 | 53 | 66 | |||||||||
| 1 | 13 | 25 | 35 | 45 | 58 | 67 | |||||||||
| 5 | 14 | 26 | 36 | 50 | 55 | 68 | |||||||||
| 4 | 15 | 22 | 37 | 46 | 59 | 64 | |||||||||
| 3 | 16 | 23 | 38 | 42 | 57 | 67 | |||||||||
| 2 | 17 | 21 | 39 | 47 | 51 | 65 | |||||||||
| 1 | 18 | 24 | 34 | 43 | 60 | 62 | |||||||||
| 6 | 19 | 27 | 35 | 48 | 52 | 69 | |||||||||
| 7 | 20 | 25 | 36 | 44 | 57 | 63 | |||||||||
| 8 | 13 | 26 | 37 | 49 | 54 | 70 | |||||||||
| 9 | 17 | 29 | 38 | 45 | 57 | 61 | |||||||||
| 10 | 19 | 28 | 39 | 50 | 54 | 66 | |||||||||
| 9 | 11 | 30 | 40 | 47 | 52 | 68 | |||||||||
| 7 | 12 | 21 | 31 | 41 | 56 | 64 | |||||||||
| 5 | 13 | 23 | 36 | 46 | 53 | 70 | |||||||||
| 3 | 14 | 22 | 31 | 42 | 58 | 61 | |||||||||
| 1 | 15 | 23 | 32 | 47 | 55 | 66 | |||||||||
| 4 | 16 | 21 | 33 | 43 | 59 | 67 | |||||||||
| 10 | 17 | 24 | 34 | 48 | 57 | 68 | |||||||||
| 9 | 18 | 27 | 35 | 44 | 51 | 64 | |||||||||
| 8 | 19 | 25 | 36 | 49 | 60 | 67 | |||||||||
| 7 | 20 | 26 | 37 | 45 | 52 | 65 | |||||||||
| 6 | 19 | 29 | 38 | 50 | 57 | 62 | |||||||||
| 5 | 12 | 28 | 39 | 46 | 54 | 69 | |||||||||
| 4 | 11 | 30 | 40 | 42 | 56 | 63 | 71 | ||||||||
| 3 | 14 | 22 | 31 | 47 | 53 | 70 | 74 | ||||||||
| 2 | 17 | 24 | 36 | 43 | 58 | 61 | 79 | ||||||||
| 7 | 16 | 22 | 31 | 48 | 55 | 66 | 73 | ||||||||
| 8 | 15 | 23 | 32 | 44 | 59 | 68 | 80 |
ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ И ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
1.Каждая контрольная работа выполняется в отдельной тетради. На обложке разборчиво пишется: наименование учебного заведения, наименование учебного предмета, номер контрольной работы, номер варианта, фамилия и инициалы студента, его шифр и учебная группа.
Например:
Техническая механика
Контрольная работа № 1
Вариант 85 Шифр 985
Студент группы 3-89
Петров С.Н.
Домашний адрес
2. Каждая задачу начинают на развороте страницы На странице оставляют поля не менее 40 мм; а в конце работы -не менее одной чистой страницы для рецензии и не менее двух для возможной работы над ошибками.
3. Решение задачи следует делить на пункты:
4. Если в рецензии на зачтенную работу содержатся указания на доработку материала, ее выполняют после рецензии под заголовком «работа над ошибками». Не зачтенная работа выполняется заново иливысылается в учебное заведение для повторного рецензирования.
5.3ачтенная работа с выполненной при необходимости работы над ошибками является необходимым условием допуска студента к экзамену или тестированию.
б.Контрольная работа, выполненная не по своему варианту или не в полном объеме, а так же неразборчиво, без рисунков или обозначения на них, без доведения до числовых ответов к рецензии не принимается и возвращается без проверки.
7. Задачи могут быть высланы в учебное заведение в электронном виде на электронную почту преподавателя. Координаты преподавателя указывает учебное заведение.
ЗАДАЧИ ПО РАЗДЕЛУ «СТАТИКА»
Контрольная работа 1
Задачи 1.....10. (рис.1, табл. 2). Кронштейн, состоящий из стержней 1 и 2 нагружен силами F1 и F2. Определить реакции обоих стержней.
Задачи 11.....20. (рис.1., табл.3). Горизонтальная балка, нагруженная силой F и парой с моментом М, удерживается в равновесии стержнем я шарнирно-неподвижной опорой. Определить реакции стержня и опоры.
Задачи 21.....30. (рис 1, табл.4). Определить реакции шарнирно-подвижной и шарнирно-неподвижной опор балки, нагруженной силой F и парой с моментом М.
Задачи 31.....40. (рис.2, табл.5). Для заданной тонкой однородной пластины определить положение центра тяжести.
В пластине вырезано отверстие диаметром d.
Таблица2
Таблица 3
Таблица 4
Таблица 5
| № задачи | ||||||||||
| а, см | ||||||||||
| b,см | ||||||||||
| c,см | ||||||||||
| d,см | ||||||||||
| L,см | ||||||||||
| h,см |
Рис.1
Рис.2
Контрольная работа 1
Контрольная работа 1
Задачи 51 .....60.( рис.4, табл 7). Для заданного бруса построить эпюру продольных сил и для опасного сечения определить его размеры в двух вариантах: а) круг диаметром d 6) квадрат со стороной а. Принять [ σ ] =1бО МПа.
Задачи 61.....70. (рис.4, табл. 8). Для заданного бруса построить эпюру крутящих моментов и для опасного сечения определить размер круглого сечения диаметром d. Принять [ т ]=100 МПа.
Контрольная работа 2
Задачи 71 .....80 (рис.4, табл.9) Для заданной консольной балки построить эпюру изгибающая моментов и для опасного сечения определить это размеры в двух вариантах: а) двутавр; б) прямоугольник с отношением высоты и ширины h /Ь =2. Принять [ т ] =1бО МПа.
Задачи 81 ....90(рис.5, табл.10). Для заданной двухопорной балки определить реакции опор, построить .эпюру изгибающих моментов и для опасного сечения определить его размеры в двух вариантах : а) двутавр; б) прямоугольник с отношением высоты к ширине h / Ь =3. Принять [σ ]=1бО МПа.
Задачи 91.....100 (рис.5, табл. 11). Для заданного консольного бруса круглого поперечного сечения построить эпюры крутящего и изгибающего моментов и для опасного сечения определить размер диаметра d. Принять[ σ ] =160 МПа. Указание: момент М1действует в продольной плоскости бруса, а момент М2- в поперечной.
Таблица 7
Таблица 8
Таблица 9
Таблица10
Таблица 11
Рисунок 5
РАЗДЕЛ «ДЕТАЛИ МАШИН»
Контрольная работа 2
К задачам 101...110. Для определения диаметра болта поставленного без зазора необходимо воспользоваться уравнениями сопротивления материалов;
где F-сила действующая на соединение, Н; А см2- площадь смятия,
т cp=F/Acp ≤ [тср]
К задачам 111... 120Для самостоятельно составленного двухступенчатого механизма определить передаточное число и скорость движения ленты транспортера (или троса лебедки) V= nбapd6ap / 60. Далее при заданной Рдв, находят Рл или Ртр (мощность лебедки или транспортера) и с помощью Pj=Fa*V.a определяют силу тяги ленты Fа
К задачам 121... 130. Подбор и проверку призматической шпонки со скругленными торцами для соединения вала с колесом производят следующим образом. Для заданного диаметра вала d в месте посадки колеса по табл. 14, где даны основные размеры (мм) призматических шпонок выбирают сечение шпонки h и b, а также глубину паза t,. Длину шпонки Lш принимают на 5.....8 мм меньше длины ступицы Lст колеса. Выбранную шпонку проверяют на смятие и срез по формулам:
σсм =2M/d(h-tl) Lр ≤ [σсм ]
Где М - передаваемый момент, Нмм; d- диаметр вала в месте расположения шпонки, мм; Lр - расчетная длина шпонки, мм; при скругленных торцах шпонки Lр = Lш - b, [О"см] -допускаемое напряжение смятия. тcp=2.M/ dbLш =[тcp] где Ь- ширина шпонки, мм; [тср]- допускаемое напряжение среза.
К задачам 131...140. Расчетная долговечность подшипника Lb при частоте вращения вала п определяется по его динамической грузоподъемности С, указанной в таблицах, и по величине эквивалентной нагрузки Pэкв по формуле:
Lh=10V60n<(C/Pэкв)3
Величины С и Рэкв должны быть подставлены в формулу в одних и тек же единицах
Эквивалентную динамическую нагрузку при вращении наружного кольца и температуре меньше 100" С определяют по формуле:
Рэкв =(ХFr+ YFa)Kб
где Fr-радиальная нагрузка; Fa- осевая нагрузка; Х- коэффициент радиальной нагрузки; Y-коэффициент осевой нагрузки; Kб - коэффициент безопасности (принимают Кб=1,3)
Примечание: коэффициенты X и Y зависят от отношении осевой нагрузки подшипника к радиальной и значения вспомогательного коэффициента е (принижается по таблице).
К задачам 141...150. В этих задачах рассматривается так называемый геометрический расчет передачи т.е. определение всех размеров звеньев по заданному передаточному числу и известному из расчета на прочность главному параметру передачи - межосевому расстоянию а. Формулы для определения основных геометрических размеров приводятся в учебной литературе. Для задач 141. ..145 основной является формула a=mZl(u + 1)/ 2, откуда при известных a, m и и находят Z1; для задач 146... 150 -формула a=m(Z2+q}/2, откуда при известных a, q и Z2= Zl u находят m , (q- коэффициент диаметра червяка, m -модуль).
ЗАДАЧИ ПО РАЗДЕЛУ«ДЕТАЛИ МАШИН»
Задачи 101. ..110 (рис. б табл. 12). Определить диаметр болта, поставленного без
зазора из условий прочности на смятие и срез н подобрать болт с метрической резьбой из таблицы, если [σсм]=120МПа, [тcp] =25МПа, h = 10 мм а также начертить эскиз соединения.
Задачи 111...120(рис.7 табл. 13). По данным табл. и рис. для своей задачи составить и вычертить кинематическую схему технологической машины с приводом. В привод входит двигатель и двухступенчатый механизм передачи вращательного движения. Для каждой ступени параметры ее звеньев даны в табл. двумя строками: верхняя строка -для ведущего {входного) звена, нижняя строка- для ведомого (выходного). Электродвигатель мощностью Рдв с частотой вращения вала пдв. Задан общий КПД привода. Диаметр барабана лебедки или транспортера- dбap Определить, скорость движения V и тяговую силу F на тросе лебедки или ленте транспортера.
Задачи 121….130 (рис. 8 табл. 14). По заданному диаметру вала подобрать призматическую шпонку и проверить ее на прочность из условий на срез и смятие, сделать вывод по расчетам. [σсм]=МПа, [тcp]=25МПа, а также начертить эскиз соединения.
Задачи 131. .140 (табл. 15) Подобрать подшипник по заданному диаметру вала и определить его долговечность, если п = 1000 об/ мин
Задачи 141... 145 (табл.1б). Задана цилиндрическая прямозубая передача с частотой вращения ведущего и ведомого колес соответственно n1 и n2, межосевым расстоянием а, модулем m и коэффициентом ширины колес Ка. Требуется: а) вычертить кинематическую схему передачи (с указанием ее звеньев); б) определить основные геометрические размеры обоих колес Z1, Z2, р, b, ha, hf, d2, dl, dal, df I, df2 da2, (полные названия определяемых величин указывать обязательно).
Задача 146... 150 {табд.16). Задана червячная передача с частотой вращения червяка и червячного колеса соответственно n1 и n2, межосевым расстоянием а, числом заходов (витков) червяка Z1 и коэффициентом диаметра червяка q. Требуется : а) вычертить кинематическую схему передачи (с указанием ее звеньев); б) определить основные геометрические размеры червяка и колеса- Z1, Z2, р, b, ha, hf, d2, dl, dal, df I, df2 da2, (полные названия величия указывать обязательно).
Таблица 12
Таблица 13
Таблица 14
Таблица 15 
Таблица 16
Рис. 6
Рис. 7
Рис 8
Приложение 1
Методические указания
Пример 1
Определить реакции стержней, удерживающих грузы F1=70кН и F2 = 100кН (рис. 1,а). Массой стержней пренебречь.
Решение:
1 Рассматриваем равновесие шарнира В (рис. 1, а).
2. Освобождаем шарнир В от связей и изображаем действующие на него активные силы и реакции связей (рис. 1 ,б).
3. Выбираем систему координат и составляем уравнения равновесия для системы
сил. действующих на шарнир В.
= -R1 cos 450 + F2 cos 300 =0 (1)
=R1sin 45° + R 2+F 2sin 300 –F 1=0 (2)
4. Определяем реакции стержней R1и R 2 решая уравнения (1). (2). Из уравнения (1):
R1 = F2 cos 300 / cos 450 =100·0.866/0,707 = 126,6 кН
Подставляем найденное значение в уравнение (2) и получаем
R2 = F1 – F 2 sin 300 – R1 sin 450 = 70-100· 0.5-122,6 · 0.707 = - 66,6 кН
Знак минус перед значением R2 указывает на то, что в действительности, реакция направлена в противоположную сторону.
Рисунок 1
Пара сил.
Две равные и параллельные силы, направленные в противоположные стороны и не лежащие на одной прямой, называются парой сил. Пара сил имеет очень большое значение в практике. Именно поэтому свойства пары как специфической меры механического взаимодействия тел изучается отдельно. Сумма проекций сил пары на любую ось равна нулю, т.е. пара сил не имеет равнодействующей. Несмотря на это тело под действием пары сил не находится в равновесии.
Система пар сил эквивалентна одной паре (равнодействующей) и стремится придать телу вращательное движение. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства нулю момента равнодействующей пары. Аналитическим условием равновесия является равенство нулю алгебраической суммы моментов пар системы. Следует обратить особое внимание на определение момента силы относительно точки, а также оси.
Плоская система произвольно расположенных сил.
Это силы, линии действия которых лежат в одной плоскости произвольным образом. Эта система эквивалентна одной силе (называемой главным вектором) и одной паре (момент которой называют главным моментом) и стремится придать телу в общем случае прямолинейное и вращательное движение одновременно. Изученные ранее система сходящихся сил и система пар - частные случаи про