Опыты Штерна и Герлаха

Штерн и Герлах проводили измерение магнитных моментов различных элементов. Для определения и опыты должны быть поставлены с атомами, у которых орбитальные механические (и магнитные) моменты всех электронов кроме одного взаимно компенсируют друг друга. Такими атомами являются элементы первой группы таблицы Менделеева, имеющие один валентный электрон во внешней оболочке.

Идея опытов Герлаха и Штерна заключалась в измерении силы, действующей на атом в неоднородном магнитном поле. Эта сила определялась:

В - индукция магнитного поля, направленного вдоль оси Z и неоднородного только вдоль этой оси.

Опыты обнаружили ошибочность классического представления о том, моменты произвольно ориентируются относительно внешнего магнитного что поля и подтвердили наличие пространственного квантования. Схема первых опытов показана на рис.44. В трубке при давлении 10 мм рт. ст. помещается источник пучка атомов - серебряный шарик К, нагреваемый до высокой температуры.

Атомы Ag вылетали с его поверхности со средней тепловой скоростью » 100 м/с, соответствующей температуре испарения серебра.

Из этих атомов с помощью щелевых диафрагм В вырезается узкий пучок, проходящий через сильное неоднородное магнитное поле, направленное перпендикулярно пучку. А - фотопластинка. Неоднородность поля достигалась формой магнита. Если бы орбитальный механический момент (и ) могли принимать произвольные ориентации, то следовало бы ожидать непрерывного распределения. Однако наблюдались две резкие полосы. равен для атома суммарному моменту электронов, поскольку магнитные моменты ядер значительно меньше. Моменты электронов замкнутых оболочек компенсируются и определяются валентными электронами.

По известной величине и по определенной из отклонения атомов в магнитном поле величине F можно определить . Для Ag Штерн и Герлах получили: проекция магнитного момента численно равна магнетону Бора:

В дальнейшем магнитные моменты атомов и электронов будем выражать в магнетонах Бора.

Спин электрона

Важной особенностью атомов первой группы является то, что валентный электрон в основном состоянии имеет , т.е. в s-состоянии. Однако при и , т.е. говорить о квантовании не имеет смысла. Как же быть тогда с результатами, полученными Штерном и Герлахом? Эйнштейн и де-Гааз проделали следующий опыт.

На тонкой упругой нити подвешивался цилиндрический ферромагнитный образец, который может перемагничиваться под влиянием продольного магнитного поля, создаваемого током, текущим по соленоиду, рис.45. Под действие магнитного поля изменяется магнитный момент образца, и соответственно изменяется механический момент, что и выражается в закручивании нити, на которой подвешен образец (кинетическая энергия вращения образца переходит в потенциальную энергию закручивания нити). Измерив угол закручивания, и зная механические параметры нити и образца, можно вычислить гиромагнитное отношение. Это гиромагнитное отношение оказалось в два раза больше, чем получалось для орбитального гиромагнитного отношения:

Гаудсмит и Уленбек (1925 г.) предположили существование собственного механического момента электрона - СПИНА. Они предполагали вращение электрона вокруг свой оси, рис.46. Однако для того, чтобы электрон (считая его шариком) приобрел магнитный момент, равный одному магнетону Бора, угловая скорость вращения должна быть такой, что линейная скорость на экваторе шарика должна в 200 раз превосходить скорость света в вакууме.

Спин электрона (и других элементарных частиц) нужно рассматривать как некоторое особое свойство этих частиц, подобно тому, как эти частицы имеют массу, так они и имеют собственный механический момент. Дирак в дальнейшем показал, что существование спина вытекает из полученного им релятивистского волнового уравнения.

Если приписать электрону собственный спиновой момент (или просто спин), то с ним оказывается связанным некоторый собственный магнитный момент электрона. Из общих выводов квантовой механики следует, что спин должен квантоваться по закону:

,

где s - спиновое квантовое число.

Аналогично с проекцией проекция должна быть квантованной и вектор имеет (2s+1) значений ориентаций в магнитном поле. Из опытов Штерна и Герлаха следует, что для спина электрона таких ориентаций всего две, так что 2s+1=2, т.е. .

Для атомов первой группы, валентный электрон которых находится в состоянии с , момент импульса всего атома равен спину валентного электрона ( ). Поэтому обнаруженное для таких атомов пространственное квантование момента импульса атома в магнитном поле, является квантованием спинового момента. Спиновое квантовое число s в отличие от остальных не является целочисленным. Численное значение спина можно определить:

По аналогии с пространственным квантованием момента импульса , проекция определяется: . Т.о. . Следовательно, направление может быть параллельно или антипараллельно внешнему магнитному полю. Из опытов Штерна и Герлаха следует, что равен магнетону Бора: . Значит ли это, что собственный магнитный момент электрона равен магнетону Бора? Это неточно, говоря о магнитном моменте, при этом в действительности имеем в виду абсолютную величину его проекции на направление магнитного поля. Отношение: . Очевидно, что отношение числовых значений проекций векторов, направленных в противоположные стороны, равно отношению числовых значений самих векторов: или в векторной форме: спиновое гиромагнитное отношение.