Понятие линейной корреляции.
Стохастическую связь называют корреляционной. Корреляция в широком смысле слова означает связь, соотношение между объективно существующими явлениями и процессами.Регрессия– это частный случай корреляции. В то время, как в корреляционном анализе оценивается сила стохастической связи, в регрессионном анализе исследуется ее форма, т.е. находится уравнение корреляционной связи (уравнение регрессии).
Рассмотрим различные виды корреляции и регрессии.
По числу переменных различают регрессию:
1) парную – регрессия между двумя переменными (прибыль 
производительность труда);
2) множественную - регрессия между зависимой переменной y и несколькими переменными 
(производительность труда уровень механизации производства, квалификации рабочих).
Относительно формы зависимости различают:
1. линейную регрессию;
2. нелинейную регрессию.
В зависимости от характера регрессии различают;
1) прямую регрессию. Она имеет место, если с увеличением или уменьшением значений факторных переменных значения результативной переменной также увеличиваются или уменьшаются;
2) обратную регрессию. В этом случае с увеличением или уменьшением значений факторного признака результативный признак уменьшается или увеличивается
Относительно типа соединений явлений различают:
1) непосредственную регрессию. В этом случае явления соединены непосредственно между собой (прибыль затраты).
2) косвенную регрессию. Она имеет место тогда, если факторная и результативная переменная не состоят непосредственно в причинно-следственных отношениях и факторная переменная через какую-то другую переменную действует на результативную переменную (число пожаров и урожайность зерновых (метеорологические условия)).
3) ложная или абсурдная регрессия. Она возникает при формальном подходе к исследуемым явлениям. В результате можно придти к ложным и даже бессмысленным зависимостям (число импортируемых фруктов и рост дорожно-транспортных происшествий со смертельным исходом).
Аналогична классификация и корреляции.
По аналитическому выражению выделяют связи прямолинейные (линейные) и нелинейные (криволинейные). Если статистическая связь между явлениями может приближенно выражена уравнением прямой линии, то ее называют линейной связью; если же она выражается уравнением какой-либо кривой линии (параболы, гиперболы и др.), то такую связь называют нелинейной.
Линейный коэффициент корреляции.
При линейной форме связи показателем ее тесноты выступает линейный коэффициент корреляции:
,
; 
;
.
Коэффициент корреляции принимает значения [-1; +1] r = -1,
связь обратная; r = +1 – прямая.
Зная линейный коэффициент корреляции можно определить коэффициент регрессии ( 
) в уравнении регрессии.
, тогда 
.