Закон всемирного тяготения.Гравитационная масса.

В 1687г. Ньютон установил,что всякие 2 тела притяг-ся друг к другу с силой обратно пропор-ой квадрату расст-ия между ними F=γmM\RR(з-н всем-го тяг-ия)

В 1798 установили,что γ=6,6*10-11 это есть сила с которой притягив-ся друг к другу 2 массы в 1кг,каждая распол-а на расст-ии 1м друг от друга. φ=-γM\r(потенциал грав-ого поля). Потенциальная энергия приобретённая телом с массой м в рассм-ом грав-ом поле:u= γCM\r, где С-некоторая константа хар-ая гравит-ые св-ва тела массой

Т.о. константе С можно постановить с соответствии массу тела м,т.е. потен-ая энергия тела в грав-ом поле равна потенциалу поля в точке нахождения тела умноженного на его массу.Масса фигурирующая в законе тяготения назыв тяготеющей или грав-ой массой.В отличии от инертной массы фигур-ей в з-не Ньютона,их физ-ий смысл различен и ниоткуда не следует их равенство.Тем не менее невозможность различения их массы подтверждена очень большим числом самых свершенных опытов.Различия в которых не превышают 10-12,что м.б.отнесено к погрешности опытов,т.о. гравит-ые и инертные массы признаны тождественными

Работа в силе тяготения не зависит от пути,т.е. гравтит-ое поле консервативно.

Космические скорости.

Первая косм.скорость-это v необх для того чтобы тело стало исск спутником Земли.Сила притяжения д.б.уравновешена центробежной силой.

Вторая косм скорость-это v которую можно сообщить телу чтобы оно покинуло область Земли.для определения надо вычислить работу,которую надо совершить для удаления тела с пов-ти Земли в бесконечность.

Сила упругости.Закон Гука.

Неупругая деформация неисчезает после снятия нагрузки и сопровождается изменением внутренней энергии тела.

Упругая деформация-если после снятия нагрузки,деформация исчезает и тело возвращается в прежнюю форму.Сила возвращающая тело в прежнюю формуназыв силой упругости.

Сила упругости пропорц-на созданной в теле деформации F=-kx

При растяжении x>0 dA=Fdx=kd(x*x\2)

Зависимость потенциальной энергии деформации V(x)=∫dA=(kxx\2)+c

25.Момент инерции твердого тела(Y) относ-о оси вращения, опред-ся суммиров-ем по всем элемен-ым массам произведение элемен-ой массы m_i на квадрат ее расстояния до оси ее вращения. Y= m_iR_i². Момент инерции тела есть мера его инертности во вращат-ом дв-ии M=YE(1). Выражение (1) основное ур-ие динамики вращ-о дв-ия. Из выр-ия (1) видно, что при равенстве 0 момента внешних сил угловое ускорение также равно 0 и произведение Yw=соnst. В этом случае изменение момента инерции влечет за собой соотв-ее изменение угловой ск-ти вращ-о дв-ия. Т. о. момент инерции явл-ся харак-ой св-ва инерции макроск-о тела. Если тело однородно – p=m/V. Если неоднородно- Y= m_i/V_iR_i²V_i. Y=mR²/2. Теорема Штейнера: Момент ин-ии тела относ-о произвольной оси равен сумме момента инерции. Y₀ относ-о оси пар-ой данной и прох-ей через центр ин-ии тела и произ-ия массы тела на квадрат расст-ия между осями. Y=Y₀+ma²=mR²/2+ mR²

26. Кин-ая эн-ия тв-ого тела при вращении. T=Yw²/2 – ф-ла выр-ет кин-ую эн-ию тв-ого тела во вр-ом дв-ии. Если тело вращ-ся и дв-ся поступательно. T=mV²/2+Yw²/2. – выражает Теорему Кенига: Кин-ая эн-ия при плоском дв-ии слагается из эн-ии пост-ого дв-ия СО ск-ью центра инерции тела и эн-ии вращения вокруг оси, прох-ей через центр инерции тела.

27 Релятивистская мех-ка – мех-ка, справедливая для описания дв-ия тел, соверш-ся со ск-ми, сравнимыми со скоростями света,учитывающая требования спец-ой теории относ-ти.Она была создана Эйнштейном в 1905 году и предств-ет собой физ-ую теорию простр-ва и времени.

28. принцип относ-ти Эйнштейна.1 постулат(Принцип относ-ти Эйнштейна): Не только законы мех-и, но и все вообще физ-ие законы не должны зависеть от выбора инерц-ой СО. 2 постулат(Принцип постоянства ск-ти): Поскольку распростр-ие света предст-ет собой физ-ий процесс, его ск-ть в вакууме должна быть неизменной в эквив-ых сист-ах коор-т. В мех-ке Эйнштейна относ-ти не только св-ва пространства, но и св-ва времени.

29. Преобразования Лоренца Если происходит к-ое-то событие, то в сис-ме К_A^’ оно хар-ся коор-ми(x,y,z), а в сис-ме К^’(x’,y^’,z^’) Преобразования Лоренца – ф-лы, связ-ие знач-ия корд-т и времени одного и того же события в 2 разных СО(ин-ых).

x=(x^’+Vt^’) /(1-v²/c²)^1/2, y=(y^’+Vt^’) /(1-v²/c²)^1/2, z=(z^’+Vt^’) /(1-v²/c²)^1/2, t=(t^’+(V/c²)x^’/(1-v²/c²)^1/2,

x^’=(x-Vt)/(1-v²/c²)^1/2, t^’=(t-(V/c²)x/(1-v²/c²)^1/2 Переход от одной СО в другую и обратно. Если V<c, то преобр-ия Лоренца привод-ся к преобр-ям Галилея., если V>c, товыр-ие для коор-т станов-ся мнимыми., если V=c, то знаменатель в ф-ах равен 0.

30.Относительность понятия одновре-тиПредположим, что в момент времени t_A происх-т 2 одновр-ых события x₁^A< x₂^A. Найдем разность t₂^B-t₁^B=-(V/c²)(x₂^A –x₁^A)/ (1-v²/c²)^1/2<0. При противопол-ом направлении t₂^B-t₁^B>0. Т. е. в любой сис-ме, кроме К_A, события оказ-ся не одноврем-ми, причем в одних сис-мах, второе событие будет происх-ть раньше первого в др. наоборот.

31. Длина тел в разных СО l=l₀(1-v²/c²)^1/2 - длина, связ-ая коор-ты x, x^’, t. Длина дв-ся стержня оказ-ся меньше той, к-ой обладает стержень в сост-ии покоя. Лоренцевое сокращение – чем больше меньшие размеры тела сокращ-ся, тем больше скорость дв-ия. Например шар принимает форму эллипсоида.

32 Длительность событияПусть в сис-ме К^’ в одной и той же точке с коор-ой x^’ происх-т событие начало к-ого прих-ся на момент времени t₁^’, а конец на t₂^’. ^t= t₂^’ -t_1. ^’ В сис-ме К ^ t= t₂ -t₁ ^t=^t^’/(1-v²/c²)^1/2 Время, отсчитанное по часам дв-ся вместе с телом наз-ся собственным временем тела. Собственное время меньше времени, отсчитанного по часам, дв-ся относ-но тела.

33 Интервал между событиями. ^ l=(^x²+^y²+^z²)^1/2 – интервал между точкой в класс-ой мех-ке, не зависит от СО(инвариантна)

^S=(c²^t²-^x²-^y²-^z²)^1/2 – расстояние или интервал между 2 точками. Не зависит от выбора инерц-ой СО.

34 Преобразование и сложение скоростейФ-лы преобразования скор-ей при переходе от одной СО к другой. Если V₀<=c,то

V^’ x=(V_x-V₀)/(1-V₀V_x/c²) V^’ y=V_y(1-V₀²/c₀²)^1/2/(1-V₀V_x/c²) V^’ z=V_z(1-V₀²/c₀²)^1/2/(1-V₀V_x/c²)

Если тело дв-ся параллельно оси x. V^’=(V^’+V₀)/(1+V₀V^’/c²), Если V=c, то V=(c+V₀)/(1+V₀c/c²)=c

35 Основной з-н рел-ой динамики мат-ой точки Инвариантность з-а сохр-ия импульса может быть получена, если выр-ть импульс частицы через ее собств-ое время и массу покоя m₀(масса изм-ая в СО относ-но к-ой сис-ма покоится) p=(m₀V)/ (1-v²/c²)^1/2

Релятивистская масса m=m₀/(1-v²/c²)^1/2 Основной з-н динамики F=d/dt ((m₀V)/ (1-v²/c²)^1/2)

36 Закон взаимосвязи массы и энергииПолная энергия свободного тела-произв-ие его рел-ой массы на квадрат ск-ти света в вакууме E=mc²=(m₀c²)/ (1-v²/c²)^1/2. Энергия покоя E=m₀c²,- она состоит из суммы энергий покоя всех частиц тела. Для оценки точности связи сис-мы час-ц вводятся понятия эн-ии связи E_св= m_0ic²- c². Кинет-ая эн-ия своб-ого тела есть разность между полной энергией и эн-ей покоя E_к= Е-E₀=(m₀c²)/ (1+(1-v²/c²) ^1/2). В рел-ой мех-ке вып-ся з-н сохр-ия эн-ии. ^m=^E/c². Между полной эн-ей, эн-ей покоя и импульсом сущ-ет взаимосвязь E²=E₀²+p²c²

37 Осн-ые пон-я мол-ой физики.Мол-ая физика- раздел физики, изуч-ий физ-ие св-ва тел на основе исслед-ия их микроскоп-о, мол-о строения. Молекула – наимен-ая уст-ая част-а в-ва, облад-ая его основными хим-и, физ-и св-ами.Состоит из атомов, связ-ых валентными эл-ами. Относ-ая атом-ая масса – отношение массы атома этого эл-а к 1/12 массы атома углерода. Моль – число граммов в-ва равное массе этого в-ва. Молярная масса – масса одного моля в-ва. Число Авагадро – число молекул, соед-ся в одном моле разных в-в одинаково.

38 Стат-ий и термод-ий методы исслед-ия Статист-ий – в этом методе рассматрив-ся не движ-ие каждой молекулы в отдельности, а средние вел-ы, характ-ие дв-ие огромного числа мол-л.Его задача установление законов поведения макроск-их тел исходя из з-ов дв-ия, составляющих эти тела микроск-их частиц. Термод-ий – установление связи между непосредственно наблюдаемыми физ-и вел-и, хар-ими сост-ие макросис-мы, такими как давление, объем, температура и т. д., изучает макроск-ие св-ва тел не интер-сь их микроск-ой природой.

39 Осн-ые пол-ия мол-о-кин-ой теории 1)все тела сост-т из мельч-их частиц атомов или мол-л, т. е. имеют дискретное строение, мол-ы разделены промежутками. 2)мол-ы нах-ся в непрер-ом хаотич-ом дв-ии. 3)между мол-и тела сущ-ют силы взаимодействия.

40 Мол-о-кин-ая теория ид-ого газа Идеальный газ – физ-ая модель, в к-ой 1) принебр-ют собств-ыми размерами мол-л, 2)принебр-т эн-ей взаимод-ия между мол-и, 3)считают, что в процессе столкн-ия между собой и со стенками сосуда мол-ы ведут себя как абсол-о-упругие тела. При давлениях близких атм-ым и температ-ам близких к комн-ым многие газы можно сч-ть идее-ыми.Энергией взаимо-ия мол-л в этом случае можно принебречь, потому что в каждый момент времени в состоянии соуд-ия нах-ся небольшая доля мол-л. Сист-му, сост-ую из бол-о кол-ва ч-ц можно хар-ть макро- и микропар-ми. Микропар-ы – вел-ы, к-ые опред-ют поведение одной частицы в сис-ме. Макропар-мы – вел-ы, к-ые изм-ся за счет вн-их возд-ий на сис-му (объем, давление, температура). Объем-область прост-ва заним-ая телом. Давление- скал-ая физ-ая вел-а, хар-ая распред-ие силы по повер-ти. Темп-ра – параметр сост-ия хар-ий степень нагретости тела и св-ый с понятием теплов-о равнов-ия. Если 2 тела нах-ся в тепловом равнов-ии, то E_{кин, ср.}=3/2kT будет одинакова. Термод-ая тем-ра- вел-а, хар-ая интенсивность хаот-ого тепл-о дв-ия всей сов-ти ч-ц сис-мы и проп-на среднеквадр-ой эн-ии пост-о дв-ия одной ч-цы. Термод-ий процесс- изменение к-ого-либо пар-ра сис-мы, привод-ий к измен-ию ее сост-ия.

41. Осн-ое ур-ие мол-о-кин-ой теории ид-о г. <F>=(f₁t₁+f_nt_n)/t. Средняя сила давл-ия, вызв-ая рядом отд-ых ударов о нек-ую пов-ть численно равна сумме имп-ов всех ударов, пол-ых этой пов-ю за единицу времени. Изменение имп-а мол-ы за 1 с. можно найти как ^p₁=m₀V₁²/l, тогда пол-ем <F>=m₀/l *(V₁²+V_n²). Сумма кв-ов ск-ей, дв-ся мол-л, деление на их число равна квадрату средней квадр-ой ск-ти дв-ия мол-л. <V²>=(V²₁+V_n²)/N. <F>=m₀N<V²>/3l³. p= m₀N<V²>/3V- осн-ое ур-ие МКТ ид-о газа для давления. p=nkT

42Опытные з-ы ид-ого газа. Изопроцесс-равновесный процесс, при к-ом один из пар-ов сост-ия не изм-ся. 1) изотермич-ий (T=const) опис-ся з-ом Бойля-Мариотта. Если в ходе процесса масса и тем-ра ид-ого газа не мен-ся, то давл-ие газа обратно проп-о его объему. pV=const. 2) изобарный(p=const)опис-ся з-ом Гей Люсака. Если в ходе проц-а давление и масса ид-о газа не измен-ся, то отнош-ие объема газа к его абсол-ой темп-ре постоянно. V/T=const. (V_t=V₀(1+ t)) 3)изохорный(V=cоnst)опис-ся з=ом Шарля. Если в ходе проц-а объем и масса не изм-ся, то отн-ие давления газа к его абсол-ой темп-ре постоянно. p/T=const (p_t=p₀(1+ t))

43 Уравнение Менд-ва-Клапейрона.p=nkT=N/VkT=NkT/VN_A*N_A=1/v*m/M*RT. Основное ур-ие pV=m/M*RT. R(универсальная газовая постоянная)хар-т работу расширения газа, совер-ую одним молем газа в изобарном процессе, при изм-ии его тем-ры на 1⁰С. Газовые з-ны изопроцессов Клапейрона получили ур-ие pV/T=С=const. С-зависит от массы газа и его физ-о состава.. Чтобы получить ур-ие для произ-ой массы газа нужно выр-ть заним-ый газом объем V=m/M*V_M. Закон Дальтона : Давление смеси ид-ых газов равно сумме их парциальных давлений. p= p_i. p_i-парциальные давления газов в смеси. Парц-ое давление- давление, к-ое создавалось бы одним из газов смеси, если бы он один занимал весь объем, зан-ый смесью. p_i=n_ikT. Суммарная конц-ия мол-л смеси не должна быть слишком велика, иначе газ перестанет быть ид-м.

44. Основные понятия класс-ой и кВ-ой статистики. Клас-ая статистика опис-т макросис-мы сост-ие из микрочастиц, дв-ие к-ых в рассм-ых усл-ях можно описать з-ми класс-ой мех-ки. Примером такой сис-мы явл-ся идеальный газ. Одним из основных понятий стат-ки явл-ся вероятность. Вероятность(w_i)-того, что вел-а x имеет зн-ие x_i наз-ся предел от отношения N_i к полному числу измерений N к числу бесконечности. w_i=lim N_i/N. 0 <=w_i<= 1. w_i= 1. Плотность вер-и : w(x₁<=x<=x₂)= f(x)d_x. f(x)d_x=1- условия еормировки ф-ии распред-я. Полезность <x>= xf(x)d_x – стат-ое среднее зн-ие. Флуктуации – случ-ые отклонения термод-их парам-ов сост-ия сис-мы от стат-их средних зн-ий.(Возн-т в следствие хаот-о теплового дв-ия ч-ц терм-ой сис-мы). Равновесные фл-ии – флуктуации, имеющие место в равнов-ой сис-ме.

45. Барометрич-ая ф-ла Если на си-му не действуют внешние силы и она нах-ся в сост-ии терм-ого равновесия, то конц-ия микроч-ц будет один-ва во всех точках сис-мы. Если прис-т вн-ее силовое поле, то конц-ия в разных точках прост-ва стан-ся разной , при этом сост-ие терм-о равн-ия сохр-ся. Ид-ый газ во внешнем грав-ом поле. 1) Тем-ра газа во всех т-ах один-ва. 2) Любой беск-о малый объем газа нах-ся в сост-ии мех-о равн-ия. 3)Гравит-ое поле однородно. p=p₀l^-gM/RT*z-бар-ая ф-ла. p₀- давление на уровне Земли. z- высота от Земли. Бар-ая ф-ла позволяет рассч-ть зав-ть атмос-ого давления от высоты в случае если тем-ра атм-ры пост-на, а грав-ое поле одн-но.

46Распред-ие Больцмана. M=m₀N_A; R=kN_A; p(z)= p₀l^-gM/RT*z=p₀l^-E(z)/kT En(z)- пот-ая эн-ия одной мол-лы газа в рассм-ом однор-ом поле тяготения. p=nkT. n(z)=n₀l^-E(z)/kT –распред-ие Больцмана (завис-ть конц-ии от высоты). Она позв-т рассч-ть конц-ию газа, нах-ся в равновесном сос-ии во вн-ем силовом поле.

47 Распред-ие Макс-ла-Больцмана.по коор-ам и ск-ям при наличии произ-ого пот-ого поля опис-ся з-ом распред-ия Макс-ла-Больцмана. dn=n(m₀/2ПkT)^3/2l^-E/kTdw_ViR. dw_ViR- вер-ть того, что мол-а имеет опред-ый вектор ск-ти C точностью dV_x, dV_y, dV_z, и нах-ся в опред-м месте прост-ва с точн-ю d_x, d_y, d_z. l-фактор Больцмана.

48 Осн-ые понятия термод-ки Термод-ая сис-ма- совок-ть макроск-их тел, к-ые могут взаимод-ть между собой и с др-ми телами, т. е. обмен-ся с ними эн0ей и вещ-ом, в частности термод-ая сис-ма может сост-ть из одного макроск-ого тела. Если сис-ма обмен-ся теплом с окр-ими телами или сов-ет работу, то изм-ся ее макроск-ие параметры.Процессы теплообмена и совер-ия работы сопров-ся изм-ем внут-ей эн-ии сис-мы. Включает в себе 2 начала термод-ки.

49 Первое начало терм-ки 1 вариант) Изменение вн-ей эн-ии, не изолир-ой терм-ой сис-мы равно разности между кол-ом теплоты, перед-ым сис-ме и работы, совер-ой сис-ой над вн-ими телами. ^U=Q-A; Q=^U+A. 2 вариант) Кол-во теплоты, сообщ-ое терм-ой сис-ме идет на изм-ие ее вн-ей эн-ии и сов-ия работы над внешними телами. Следствие: Невозможность создания вечного дв-ля 1-о рода. Любая маштна может сов-ть пол-ую работу А над вн-ими телами только за счет пол-ия нек-ого кол-ва теплоты от окр-их тел или умен-ия своей эн-ии A₁₂= F(h)dh= p(h)*Sdh= p(V)dV.

50 Первое нач-о терм-ки для из-ов 1)Изохорный (V=const, A=0, Q=^U, ^U=m/M*C_v^T , 2) Изобарный (p=const, A=p^V, A=m/M*R^T, Q=m/M*C_p*^T, ^U=m/M*C_V^T) 3) Изотерм-ий (T=const, ^U=0, A=m/M*RT*lnV₂/V₁), 4)Адиабатный (S=const, A=m/M*C_V(T₁-T₂), ^Q=0, ^U=-A, A=

51 Адиабатный процесс – процесс, идущий без теплообмена с окр-ей средой. искл-ть теплообмен можно либо за счет теплоизоляции, либо за счет очень короткого времени протекания процесса(взрыв). S=const(энтропия), Q=0, A=-^U. Ур-ие Пуассона pV =const, - коэф-т Пуассона.

52 Теплоемкость ид-ого газа Если в рез-те теплооб-а перед-ся нек-ое кол-во теплоты, то вн-яя эн-ия тела и его тем-ра изм-ся. Удельная теплоем-ть – кол-во теплоты необх-ое для нагрев-ия одного кг. в-ва на 1 К. с=Q/m^T. Молярная теплоемкость- теплоемкость моля в-ва. С=Мс. Теплоемкость газа зав-т от хар-ра термод-ого процесса. Q_V=C_V^T – для изох-о. Q_p=^U+p^U= C_V^T+p^U=C_p^T – для изоб-о.

Формула Майера С_p=C_V+R =C_p/C_V. Политропные – Термод-ие процессы, в к-ых теплоем-ть газа остается постоянной. C_V=3/2R. Мол-а, сост-ая из 2 атомов может сов-ть 5 нез-ых дв-ий: 3 поступ-ых вдоль оси OY,OX,OZ и 2 вращ-ых относ-о осей не совпад-их с осью мол-ы. Теорема о равном-ом распр-ии эн-ии по ст-ям своб-ы: Если сис-ма мол-л нах-ся в тепл-ом равн-ии при темп-ре Т, то средняя кин-ая эн-ия равномерно распред-на между всеми ст-ями своб-ы и для каждой степени св-ды она равна 1/2kT. C_V=i/2R, C_p=(i+2)/2*R =(i+2)/i . Для одноат-ых мол-л =1,66 или 1,4, для мног-ых мол-л =1,33

54 Теплоемкость в жид-ях и ТВ-ых телах Теорему о равн-ом распр-ии эн-ии по степям св-ды можно прим-ть и к тепловому дв-ию ч-ц в ТВ-ом теле. Атомы, вх-ие в состав крист-ой решетки совер-ют колеб-ия около положения равновесия. Энергию этих кол-ий предст-ет собой внутреннюю эн-ию ТВ-ого тела. U=3N_AkT=3RT(для одного моля тв-о в-ва). Моляр-ая тепл-ть в-ва в тв-ом сост-ии С=3R=25,12 Дж/моль К. – з-н Дюлонга-Пти. Для тв-ых тел практически не сущ-ет разл-ия между C_p и C_V из-за ничтожно малой работы при расширении и сжатии.

55 Микро- и макросос-ия Макрос-ие – состояние макроск-ого тела, к-ое может быть задано с помощью объема, давл-я, тем-ры, вн-ей эн-ии и др. макр-их величин. микрос-ие – сост-ие макроск-ого тела, охар-ое настолько подробно, что оказ-ся зад-ыми сост-ия всех образ-их тел мол-л

56 Статист-ий вессостояния сис-мы - это число способов, к-ыми может быть реализовано данное сост-ие сис-мы. Стат-ие веса всех возможных сост-ий сис-мы опред-т ее энтропию.

57Равнов-ый и нерав-ый сост-ия Равновесное- макросост-ие сис-мы, к-ое не имеет тенденции к изм-ию с течением времени. Вероятность сот-ия проп-на его стат-ому весу. поэтому равн-ое сост-ие можно опред-ть как сост-ие, стат-ий вес к-ого максимален. Сист-ма, нах-ся в равнов-ом сост-ии, время от времени самопроиз-о откл-ся от равн-ия. Однако эти откл-ия явл-ся незн-ыми и кратковр-ми. Подавл-ая часть времени сис-ма проводит в равновесном сост-ии, характ-ом макс-ым стат-им весом. Нерав-ое -макросост-ие сис-мы, к-ое имеет тенденции к изм-ию с теч-ем времени.

58 необратимые процессы Стат-ая физика вскр-т природу необратимых процессов. Например: газ нах-ся в левой пол-не сосуда и отд-ся от правой пер-ой. если убрать перег-ку газ распростр-ся на весь сосуд. Этот процесс будет необратимым, т. к. вероятность того, что в рез-те тепл-о дв-ия все мол-ы соб-ся в одной из пол-н сосуда равна 0. Процесс распростр-ия газа на весь сосуд оказ-ся необр-м вследствие того, что обратный ему процесс маловероятен. этот вывод может быть распр-ен и на др. процессы. Необратимый процесс- процесс, к-ый протекает только в одном направлении. Обратимый процесс – процесс перехода сис-мы от одного равн-ого сост-ия в другое, к-ые можно провести в обр-ом напр-ии через ту же послед-ть промеж-ых равнов-ых сост-ий.

59 Энтропия Вероятная трактовка понятия энтропии Больцмана : Все самопроиз-о прот-ие процессы замк-ой терм-ой си-мы, прибл-ие сис-му к сот-ию равновесия и сопров-иеся ростом энтропии направлены в сторону увел-ия вероятности состояния. Энтропия системы S=kln . Св-ва энтропии: 1) Энтропия изол-ой сис-мы при протекании необратимого процесса возрастает. 2)Энтропия си-мы, нах-ся в равновесном сост-ии, максимальна. В общем случае вытекает неравенство ^S>=0 – з-н возрастания энтропии. При переходе из одного равновесного сот-ия в другое ее энтропия измен-ся. разность зн-ий энтропии в 2 сост-ях равно привед-ому теплу, получ-му сист-ой при обр-ом переходе из одного сост-ия в другое.

60 Форм-ка 2 начала терм-ки 1)Кельвин : Циклически дейст-ей тепловой машине невозм-ен процесс един-ым рез-ом к-ого было бы преобр-ие в работу всего кол-ва теплоты, получ-ого от един-ого теплового резервуара. Гипотетич-ую тепл-ую машину, в к-ой мог бы прох-ть такой процесс наз-ют вечным дв-ел 2 рода. 2) Клаузиса : невозможен процесс, един-ым рез-ом к-ого была бы передача эн-ии путем теплообмена от тела с низкой темп-ой к телу с более выс-ой тем-ой.

61 2 начало терм-ки2з-н терм-ки непоср-но связан с необрат-ю реал-ых тепловых процессов. Эн-ия тел-о дв-ия мол-л кач-но отл-ся от всех видов эн-ии. На осн-ии любой из фор-ок могут быть доказаны теоремы Карно. 1теорема: КПД тепловой машине работает при зад-ых зн-ях тем-р нагревания и хол-ка не может быть больше КПД машины, раб-ей по обр-му циклу Карно при тех же зн-ях тем-р нагрев-я и хол-ка. 2теорема: КПД с тепловой машины, раб-ей по циклу Карно не зависит от вида рабочего тела, а только от тем-р нагр-ля и хол-ка. =1-(Q/Q₁)<= _max= _карно=1-(T₂/T₁) Знак равенства означает обратимость процесса. Цикл Карно состоит из 2 изотерм и 2 адиабат Q₁/T₁+Q₂/T₂=0. Для обратимого цикла вып-ся равенство ^Q_i/T_i=0. -полное приведенное тепло в любом обр-ом цикле равно 0.

62 Явления переноса Беспоряд-ое тепл-е дв-ие мол-л и непрер-ые столкн-ия между ними приводят к тому, что мол-ы медленно переем-ся из одной точки прост-ва в др-ю. В рез-те столкн-ия изм-ся вел-ы и направления ск-ей мол-л, что приводит к передаче импульса и эн-ии. По этой причине в бес-о малых объемах отд-ых уч-ов газовой среды возн-ют флуктуации плотности, тем-ры и давления, к-ые практ-и мгновенно исч-ют, если эти неоднородности вызваны пост-им источ-ом и носят пост-ий хар-р, то хаот-ое дв-ие мол-л стрем-ся их ликвид-ть. При этом в газе возникают особые процессы, к-ые наз-ся явлениями переноса. К ним относ-ся: 1)диффузия, 2)теплопроводность, 3) внутреннее трение.

63. ср-ее число стол-ий и ср-яя длина св-о пр-га мол-лДля оценки ск-ти дв-ия мол-л вводится понятие средней длины своб0о пробега – ср-ее расст-ие, к-ое прох-т мол-а между столк-ями. число столк-ий в 1 времени для одной мол-ы обозн-ся <z>₁=4Пr²<V>=

<V>. если конц-ия мол-л равна n, то <z>=4Пr²n<V>= n<V>. поскольку предп-ие, что все мол-ы кроме одной неподвижны явл-ся не вполне кор-ым, то для учета их дейст-ой ск-ти дв-ия необх-мо заменить ср-юю ск-ть на ср-юю отн-ую ск-ть. <z>=2^1/24Пr2n<V>=

2^1/2 n<V>. Ср-ий путь, прох-ый мол-ой за 1 времени численно равен <V> поэтому ср-яя длина св-ого пробега равна <l>=<V>/<z>

<l>=1/4*2^1/2Пr²n. Эффект-ый диаметр- ср-ее раст-ие между центрами мол-л взаимод-их как при упругом ударе. Сред-ее время между столк-ми < >=1/<z>=1/2^1/2Пd²n<v>

64 Диффузия – процесс выравн-ия концентрации (перенос в-ва). В процессе диф-ии, через площадь повер-ти ^S распол-ую перпен-но оси вдоль к-ой проходит изм-ие конц-ии в-ва, за время ^t переносится масса ^m=-D dn/dx*^S^t –закон Фика. D- коэф-т диф-ии, dn/dx-градиент кон-ии. Градиент-к-ой-либо вел-ы наз-ся ск-ть ее изм-ия на единицу длины в напр-ии наибыстрейшего изм-ия. Плотность потока массы(j_m)- физ-ая вел-а численно равная массе в-ва переносимой в 1 времени через плоскую пов-ть един-ой площади ориент-ую перп-но направлению массы переноса. j_m=-Ddn/dx=-Ddp/dx. С точки зрения МКТ D=1/3<V><l>

65 Теплопров-ть- это явление закл-ся в переносе теплоты от более горячего слоя с темп-ой T₁ к более хол-ому с тем-ой Т₂. Закон тепл-ти Фурье: Кол-во теплоты ^Q перен-ое через эл-т площади ^S за время ^t выр-ся ^Q=- dT/dx^S^t. Тепл-ым потоком через пов-ть ^S ориент-ую перп-но направ-ию теплопер-са наз-ся вел-а, численно равная кол-ву теплоты перен-му через площадку ^S в единицу времени q=^Q/^t=- dT/dx^S. Плотность тепл-о потока – j_q=- dT/dx. Из МКТ получаем =1.3<V><l>pC_V

66 Явл-ие вязкости Если 2 соприк-ся слоя газа дв-ся с разл-ми ск-ми, возможно выравн-ие ск-ей слоев. Переход мол-л из быстрого слоя в более мед-ый сопров-ся переносом имул-а упоряд-го дв-ия. Мол-ы мед-го слоя перешедшие в быстрый слой оказ-т торм-ее возд-ие. Суммарный эффект при этом вырав-ие ск-ей слоев. Это явл-ие наз-ся вязкостью или вн-им трением. З-н Ньютона: Сила вязкости F пропорц-а градиенту ск-ти ^V/^x и площади ^S трущихся слоев. F=- dV/dx^S -коэф-т вн-его трения МКТ: =1/3 <V> <l>

67 Явл-ие переноса в разр-ом газеПри нор-ых усл-ях коэф-ы теплопр-ти и вязкости не зав-т от пл-ти газа. Постоянство этих коэф-ов сохр-ся только в том случае, если плот-ть газа дост-на велика. Для сильно разр-го газа, плот-ть к-ого так мала, что длина своб-о пробега мол-л, стан-ся сравнима с характ-ым размером сосуда, коэф-ы теплопр-ти и вязкости начинают зависеть от плот-ти. L <l>. Уменьшение пл-ти газа коэф-ты теплопр-ти и вязкости начинают умен-ся. Это объяс-ся тем, что при увел-ии длины св-ого пробега до хар-ого размера сосуда мол-ы газа реже сталк-ся друг с другом и чаще со стенками сосуда.

68 Реальные газы З-ны реальных газов, прибл-ые отступления от них насят как кач-ый,так и кол-ый хар-р. Модель ид-ого газа хорошо опис-т поведение реал-х газов при низких давл-ях и высоки тем-рах в др. усл-ях она не соот-ет эксперименту. В частности реал-е газы могут быть перев-ы в жидкое и тв-ое сост-ия, а ид-ые нет. Для более точного описания пов-ие реал-х газов при низких тем-ах была создана модель Ван-дер-Ваальса, вводящее поправку на конечный диаметр мол-ы и на притяжении мол-л на больших раст-ях. Для опис-я сост-я реал-го газа ввод-ся обобщ-ое ур-ие Менд-ва-Клап-на pV=Z_rm/MRT z_r- коэф-т сжимаемости газа

69 Св-ва реальных газов Реальные газы отл-ся от ид-ых тем,что мол-ы этих газов имеют объемы и связаны между собой сил-и взаим-ия, к-ые умен-ся с увел-ем раст-ия между мол-и. Для реальных газов ур-ие Менд-ва-Клап-на не выпол-ся. Вводится обоб-ое ур-ие pV=Z_rm/MRT z_r- коэф-т сжимаемости газа. Вел-а коэф-а сжимаемости выраж-т отклонение св-в реал-го газа от ид-ого. В зависимости от давл-ия и тем-ры может быть больше или меньше 1, при малых давл-ях и выс-их тем-ах стрем-ся к 1, тогда реал-ые газы можно рас-ть как ид-ые.

70 Ур-ия сост-ия реального газа - ур-ие, связие осн-ые терм-ие параметры в модели газа Ван-дер-Ваальса. Ур-ие Ван-дер-Ваальса для одного моля реал-о газа U=C_VT=a/V , (p+a/V²)(V-в)=RT, Поправка а – учит-ет взаимное притяжение мол-л, поправка в- объем, зан-ый мол-ми. Для v молей (p+av²/V²)(V/v-в)=vRT Внут-ее давление- вел-а a/V² хар-ет добав-ое давл-ие под, к-ым нах-ся реальный газ в следствии сил сцепления между мол-ми. Крит-ая тем-ра- абсол-ая тем-а кипения, при к-ой пов-ые натяжения в жид-ти стан-ся равными 0, т. е. исчезает различие между жид-ью и нас-ым паром. T_k=8a/27Raв, p_k=a/27в²; a=27R²T_k²/64p_k, в=27RT_k/8p_k

-связь между крит-ми и пост-ыми пар-ми. Ур-ие Ван-дер-Ваальса дает зн-ые ошибки при больших плотностях газа.

72 Особ-ти жидкого сост-ия в-ваЗаконы тепл-ого дв-ия атомов особенно сложны. С одной стороны, раст-ие между мол-и жидк-и пости такое же, как в тв-ом теле, поэтому пост-ые переем-ия огран-ы и тепл-ое дв-ие носит гл-ым образом колеб-ый хар-р. С др. – в отличие от тв-ого тела при опред-х усл-ях в жид-ях появ-ся возм-ть кооп-ого пер-ия одних групп мол-л отн-но др., что обусл-ет ее текучесть. Благодаря большим силам взаимод-ия мол-а, нах-ся в фиксир-ом пол-ии выз-ет изв-ое упоряд-ое в расп-ии ближ-их к ней мол-л. Это «ближний порядок» Мол-ы жид-ей не прив-ы к опред-ым центрам и могут перем-ся по всему объему жид-ей. Этим объяс-ся текучесть жид-ей. Может принимать любую форму сосуда, в к-ом нах-ся, хотя при этом сохраняет свой объем. Жид-ть обладает не большой теплопр-ю.

73Св-ая пов-ть жидкости Жид-ть не запол-ет весь объем сосуда, в к-ом нах-ся. Между жид-ью и газом обр-ся граница раздела, к-ая нах-ся в особых усл-ях по сравн-ию с остал-ой массой жид-ти. В отличие от мол-л взаим-ия дейст-ие на одну из мол-ы в погр-ом слое окружены мол-и той же жид-ти не со всех сторон. Силы межмол-го взаим-ия действ-ие на одну из мол-л в объеме жид-ти со стор-ы соседних мол-л в среднем взаимно сконцен-ны. Мол-ла в погр-ом слое притяг-ся мол-и нах-ся внутри жид-ти. Если мол-а сможет переем-ся внутрь она окаж-ся в сост-ии равн-ия. поск-ку мол-ы на пов-ти нах-ся под дей-ем результ-ей силы необ-мо наличие компен-их сил. Равновесие дост-ся за счет нек-о ум-ия раст-ия между мол-и пов-го слоя и их ближ-ми сос-ми внутри жид-ти

74 Коэф-т пов-ого натяжения Коэф-т наз-ся коэф-ом пов-ого нат-ия, численно равен работе необ-ой для увел-ия площади, пов-ти жид-ти на единицу при пост-ой тем-ре ^A= ^S. Потен-ая эн-ия пов-ти жид-ти проп-на ее площади. E_p= ^S. Равн-ым сост-ем сис-мы соотв-ет мин-ое зн-ие ее пот-ой эн-ии следовательно св-ая пов-ть жид-ти стрем-ся сокр-ть свою площадь. Силы пов-ого нат-ия-силы сокр-ие пов-ть.. Коэф-т пов-ого нат-ия может быть опред-н как модуль силы пов-ого нат-ия, дейст-ей на единицу длины огран-ей пов-ть

75 смачивание. Капил-ть Вблизи границы между жид-ю, тв-ым телом и газом форма св-ой пов-ти жид-и зависит от сил взаимод-ия мол-л жид-и с мол-и тв-ого тела. Взаим-ем с мол-и газа можно прин-чь если эти силы превышают силы взаим-ия между мол-и самой жид-и, жид-ть смач-т пов-ть тв-о тела. Если силы взаим-ия между мол-и жид-и превосх-т силы их взаим-ия с мол-и тв-о тела краевой угол оказ-ся тупым, в этом случае жид-ть не смач-т пов-ть тв-о тела. При полном смач-ии краевой угол =0, при полном не смач-ии=180

76 Капил-ые явл-ия- подъем или опускание жид-и в трубках малого диаметра в капиллярах. Смач-ие жид-ти подн-ся по кап-ам, не смач-ся опус-ся. Подъем жид-и в капилляре прод-ся до тех пор, пока сила тяжести, дейст-ая на столб жид-и в кап-ре не уравновесит результ-ую силу пов-ого нат-ия, дейст-ую в доль границы соприк-ия жид-и с пов-ю кап-ра F_Н=F_t; Ft=mg= ghПr²; F_Н= 2Пrcos

h=2 cos / gr

77 Дав-ие под изог-ой пов-ю жид-и Из-за действия сил пов-ого нат-ия на границе жид-ть тв-ое тело св-ая пов-ть жид-и искривл-ся . Искр-ая пов-ть в кап-ре или между 2 близкорасп-ми пласт-ми образует мениск. Мениск будет выпуклым если жид-ть не смач-т пов-ть тв-ого тела и вогнутым если в противном случае. Искр-ие пов-ти приводит к возн-ию добав-го давл-ия под пов-ю мениска. Из-за дей-ия сил пов-го нат-ия полушария будут прит-ся друг другу силой F= l=2ПR . ^p=F/S=2П R/ПR²=2 /R – доп-ое давл-ие сфер-ой капли жид-и. ^p=4 /R - доп-ое давл-ие внутри мыльного пузыря Кривизна пов-ти (H)- вел-а обратная радиусу H_ср=1/2(1/R₁+1/R₂) Ф-ла Лапласса ^p= (1/R₁+1/R₂)

78 Стр-ие жид-ей и тв-ых тел Твер-ое тело-тело облад-ее стабил-ю формы и объема. Различают 1) аморфные тв. т. – атомы кол-ся вокруг хаотически, расп-ых центров, упор-ие к-ых набл-ся только на раст-ях сравнимых с межатомными, 2) крист-ие тв. т. – периодичность распол-ий этих центров набл-ся для сколь угодно отд-ых атомов. Аморфные тела – изотропные, Крист-ие- правильные(распол-ие атомов обр-ет крист-ую решетку) В узлах крист-ой реш-и могут распол-ся атомы, ионы или целые мол-ы, к-ые сов-ют беспор-ое, колеб-ое дв-ие относ-но нек-ых средних положений. Размер крист-а зависит от амлитуды колебаний. Обладают большой теплопроводностью.

Мол-ы жид-ей не прив-ы к опред-ым центрам и могут перем-ся по всему объему жид-ей. Этим объяс-ся текучесть жид-ей. Может принимать любую форму сосуда, в к-ом нах-ся, хотя при этом сохраняет свой объем . Жид-ть обладает не большой теплопр-ю. Харак-но упор-ое распол-ие частиц. Из-за сильного взаим-ия между близкорас-ми мол-и, они могут обр-ть лок-ые, неуст-ие, упор-ые группы, содер-ие неск-ко мол-л. Это явл-е наз-ся ближним порядком.

79 Тем-ое расширение ж. и тв. т. Для тв-о тела сущ-т 2 вида теп-ых расш-ий: 1)линейное тепл-ое расш-е l=l₀(1+ ^t). – темп-ый коэф-т лин-о расширения. 2) Объемное теп-ое расш-е =1/V₀*^V/^t. – коэф-т объемн-о расш-ия.