Определение параметров кривой усталости

В несимметричном цикле

При «жестком» нагружении в несимметричном по деформациям цикле, характеризуемом граничными значениями maxи min , условие разрушения записывают, привлекая закон линейного суммирования повреждений в деформационной трактовке ИМАШ,

Пу+ Пст=1,

где Пу= N/Nf– усталостное повреждение;

Nf– число циклов до разрушения при симметричном нагружении с той же амплитудой pапластической деформации, что и в несимметричном цикле;

Пст= pm/pf– квазистатическое повреждение;

pm= (pmax+ pmin)/2– средняя пластическая деформация цикла;

pF– как и прежде, ресурс пластичности материала.

Используя для определении величины Nf , например, формулу Мэнсо­на–Коффина, последнее выражение можно представить в виде

Тогда долговечность N в условиях несимметричного нагружения определится равенством

Это выражение можно использовать также для учета влияния начальной или технологической деформации p0, принимая pm= p0.

Особенно значительным квазистатическое повреждение может оказаться в условиях «мягкого» несимметричного нагружения, когда в ходе испытания поддерживаются постоянными граничные значения max, min напряжения (и, как следствие, постоянное среднее напряжение m ). Если при этом амплитуда адостаточно велика, выше предела текучести 0,2, может происходить одностороннее накопление деформации pm(так называемая циклическая ползучесть), с которым, как уже говорилось, и связано квазистатическое повреждение.

Было замечено, что параметры уравнения Мэнсона-Коффина довольно слабо зависят от коэффициента асимметрии R , тогда как для постоянных уравнения Морроу ( ) такая зависимость оказывается существенной. Последние можно определить с помощью диаграммы предельных амплитуд (диаграммы Хея), общий вид которой показан на рис.19.

Эта диаграмма отражает зависимость амплитуды анапряжения от среднего mнапряжения цикла (см. отдельную схему на рис.19) при условии, что долговечность Nf при циклическом нагружении с любым сочетанием aи m > 0 остается неизменной. Таким образом, симметричному (m = 0, Rs = -1) циклу отвечает наибольшая при данном значении Nf амплитуда напряжения -1; при увеличении же среднего растягивающего напряжения и стрем­лении сохранить долговечность Nf = const приходится «распла­чиваться» амплитудой.

Рис.19. Диаграмма предельных амплитуд и ее аппроксимация линейной зависимостью

Для построения диаграммы предельных амплитуд необходимо получить ряд представительных точек с различными сочетаниями параметров цикла а, m , проведя для определения каждой испытание партии образцов до разрушения при фиксированном значении долговечности. Очевидно, эта процедура является весьма и весьма трудоемкой, поэтому были предложены различные способы упрощенного построения диаграммы Хея путем ее аппроксимации нелинейными, билинейными и, наконец, наиболее простой – линейной, зависимостями. В последнем случае необходимо знать лишь предел усталости (выносливости) -1в симметричном цикле и истинное сопротивление разрыву F (S_K).

На рис.19 использованы следующие обозначения:

– определяет угол наклона луча подобных циклов, для которых R_s = const;

-1– предел усталости (предельная амплитуда) в симметричном цикле;

F – предельное (соответствующее разрушению) истинное напряжение при однократном монотонном растяжении;

– предельная амплитуда в несимметричном цикле;

– предельное среднее напряжение в несимметричном цикле;

= – величина, определяющая наклон аппроксимирующей диаграмму предельных амплитуд прямой.

Диаграмма Хея позволяет определить предельные для данной долго­вечности амплитуду и среднее напряжение цикла с коэффициентом асимметрии R. В случае линейной аппроксимации соответствующие выражения принимают вид

;

.

Так, если R= 0(что отвечает пульсационному циклу), tg45 = 1, а

(0– предел усталости в пульсационном цикле).

Уравнение кривых усталости для произвольного несимметричного, в том числе, пульсационного цикла можно записать в виде

а(R) = BR ;

pа= С .

Далее задаваясь двумя значениями долговечности (например, Nf=103, Nf==10 5 ), определяют коэффициенты BRи R . Затем находят параметры циклической кривой в цикле c заданным коэффициентом асимметрии

.