Критерий разрушения Лебедева-Писаренко

В результате анализа и обобщения различных критериев разрушения силового типа (Баландина, Миролюбова, Ягна и других) Г.С.Писаренко* и А.А.Лебедевым** было предложено условие достижения предельного со­стояния в виде

sэкв(sИ, s1) Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru .

В простейшем случае это условие может быть представлено линейной зависимостью

Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru .

С привлечением данных испытаний при растяжении ( Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru ; Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru ) и сжатии ( Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru ; Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru ) был сформулирован критерий разрушения:

sэкв Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru (13)

(nF – коэффициент разнопрочности материала, см. определение (12)).

Критерий включает две характеристики напряженного состояния – ин­тенсивность напряжений, с которой связывают пластическое деформирова­ние и, как следствие, вязкое разрушение, и наибольшее (в алгебраическом смысле) главное напряжение, величина которого определяет возможность хрупкого разрушения (если s1 > 0). Как видно, по мере приближения коэф­фициента разнопрочности nF к нулю (весьма хрупкие материалы) влияние интенсивности падает (следует иметь в виду, что напряженные состояния, близкие к объемному равноосному сжатию, авторами из рассмотрения были исключены). Таким образом, одной несложной формулой удалось опи-

Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru * Писаренко, Георгий Степанович (1910 – 2001) – видный советский ученый-механик, академик АН УССР, лауреат Государственной премии СССР и Государственных пре­мий УССР, руководитель одного из крупнейших в Советском Союзе научно-исследо­вательского учреждения – Института проблем прочности (ИПП АН УССР, г.Киев).

** Лебедев, Анатолий Александрович (1931) – старший научный сотрудник того же института; основные работы посвящены исследованию прочности и пластичности при сложном напряженном состоянии в условиях длительного нагружения при повышен­ной температуре.

Таблица 11

Координаты опорных точек предельных поверхностей по трем критериям прочности

Вид напряженного состояния sглавн Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru По критерию О.Мора По критерию Лебе­дева–Писаренко По деформацион-ному критерию
Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru
Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru s1=s ; s2=s ; s3= 0                      
Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru s1=s ; s2=0,8s ; s3= 0                      
Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru s1=s ; s2=0,5s ; s3= 0                      
Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru s1=s ; s2= 0; s3= 0                      
Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru s1=s ; s2= 0; s3= -0,5s                      
Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru s1=s ; s2= 0; s3= -s                      
Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru s1=0,5s ; s2= 0; s3= -s                      
Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru s1= 0; s2= 0; s3= -s                      
Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru s1= 0; s2= -0,5s ; s3= -s                      
Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru s1= 0; s2= -0,8s ; s3= -s                      
Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru s1= 0; s2= -s ; s3= -s                      


Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru

Рис. 13. Поверхности разрушения пластичного материала,

соответствующие трем критериям прочности

Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru
Рис. 14. Поверхности разрушения хрупкого материала, соответствующие трем критериям прочности

сать различные типы разрушения в зависимости от вида напряженного состояния и прочностных свойств материала. Ею охватывается как условие разрушения путем среза (за счет преобладания первого слагаемого), так и путем отрыва (преобладание второго), а также разрушение смешанного характера.

Из критерия (13) следует, что значение tВ предельного касательного напряжения при чистом сдвиге определяется равенством

Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru ;

сопротивление отрыву –

Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru .

Примеры поверхностей разрушения, построенных по критерию Лебе­дева-Писаренко (штриховая линия) для пластичного и хрупкого материа­лов в относительных координатах Критерий разрушения Лебедева-Писаренко - student2.ru , показаны на рис. 13, 14.

Наши рекомендации