Критерий разрушения Лебедева-Писаренко
В результате анализа и обобщения различных критериев разрушения силового типа (Баландина, Миролюбова, Ягна и других) Г.С.Писаренко* и А.А.Лебедевым** было предложено условие достижения предельного состояния в виде
sэкв(sИ, s1) .
В простейшем случае это условие может быть представлено линейной зависимостью
.
С привлечением данных испытаний при растяжении ( ; ) и сжатии ( ; ) был сформулирован критерий разрушения:
sэкв (13)
(nF – коэффициент разнопрочности материала, см. определение (12)).
Критерий включает две характеристики напряженного состояния – интенсивность напряжений, с которой связывают пластическое деформирование и, как следствие, вязкое разрушение, и наибольшее (в алгебраическом смысле) главное напряжение, величина которого определяет возможность хрупкого разрушения (если s1 > 0). Как видно, по мере приближения коэффициента разнопрочности nF к нулю (весьма хрупкие материалы) влияние интенсивности падает (следует иметь в виду, что напряженные состояния, близкие к объемному равноосному сжатию, авторами из рассмотрения были исключены). Таким образом, одной несложной формулой удалось опи-
* Писаренко, Георгий Степанович (1910 – 2001) – видный советский ученый-механик, академик АН УССР, лауреат Государственной премии СССР и Государственных премий УССР, руководитель одного из крупнейших в Советском Союзе научно-исследовательского учреждения – Института проблем прочности (ИПП АН УССР, г.Киев).
** Лебедев, Анатолий Александрович (1931) – старший научный сотрудник того же института; основные работы посвящены исследованию прочности и пластичности при сложном напряженном состоянии в условиях длительного нагружения при повышенной температуре.
Таблица 11
Координаты опорных точек предельных поверхностей по трем критериям прочности
Вид напряженного состояния | sглавн | По критерию О.Мора | По критерию Лебедева–Писаренко | По деформацион-ному критерию | ||||||||
s1=s ; s2=s ; s3= 0 | ||||||||||||
s1=s ; s2=0,8s ; s3= 0 | ||||||||||||
s1=s ; s2=0,5s ; s3= 0 | ||||||||||||
s1=s ; s2= 0; s3= 0 | ||||||||||||
s1=s ; s2= 0; s3= -0,5s | ||||||||||||
s1=s ; s2= 0; s3= -s | ||||||||||||
s1=0,5s ; s2= 0; s3= -s | ||||||||||||
s1= 0; s2= 0; s3= -s | ||||||||||||
s1= 0; s2= -0,5s ; s3= -s | ||||||||||||
s1= 0; s2= -0,8s ; s3= -s | ||||||||||||
s1= 0; s2= -s ; s3= -s |
Рис. 13. Поверхности разрушения пластичного материала,
соответствующие трем критериям прочности
Рис. 14. Поверхности разрушения хрупкого материала, соответствующие трем критериям прочности |
сать различные типы разрушения в зависимости от вида напряженного состояния и прочностных свойств материала. Ею охватывается как условие разрушения путем среза (за счет преобладания первого слагаемого), так и путем отрыва (преобладание второго), а также разрушение смешанного характера.
Из критерия (13) следует, что значение tВ предельного касательного напряжения при чистом сдвиге определяется равенством
;
сопротивление отрыву –
.
Примеры поверхностей разрушения, построенных по критерию Лебедева-Писаренко (штриховая линия) для пластичного и хрупкого материалов в относительных координатах , показаны на рис. 13, 14.