Односторонние таблицы решения, методы построения, область эффективного применения. Алгоритм чтения матричной односторонней таблицы решения. Примеры.

Для возможности поиска всех существующих решений не зависимо от места этого решения в таблицы был разработан вид инвариантных решений – односторонняя таблица.

Структура:

Пi – вектор параметров применимости

Xij – матрица характеристических

значений параметров применимости

Рj – строка решений.

Для того чтобы найти все возможные решения не зависимо от места расположения их в таблице необходимо чтобы характеристические значения параметров применимости были определенным образом упорядочены.(т.е расположить их в порядке убывания или по возрастанию)

Для построения односторонней таблицы должны быть предусмотрены все возможные сочетания интервалов характеристических значений с их решениями.

Учитывая, что все интервалы мы упорядочили от меньшего к большему и порядок прохождения интервалов также по возрастанию, то каждый отдельный интервал будем задавать не одной границей, а одной правой границей.

Построение односторонней таблицы начинаем с рассмотрения интервала на первом уровне. Постепенно опускаемся на уровень ниже и рассматриваем все возможные интервалы с их решениями. Пройдя все интервалы на последнем уровне, поднимаемся на предыдущий уровень и рассматриваем следующий интервал. 2 этап – минимизация таблицы – ищем столбцы стоящие рядом с одинаковыми решениями на одном уровне и вкладываем столбец с меньшим значением в столбец с большим значением.

После минимизации таблицы следующим этапом является приведение таблицы к регулярному, т.е. матричному виду. Поскольку получившаяся таблица должна быть заложена в компьютерную программу. Для таблицы в матричном виде может быть проведена вторичная минимизация. Для двух рядом стоящих столбцов с одинаковыми решениями, в которых один параметр возрастает, а остальные остаются без изменений. Меньший столбец вкладывается в больший.

Односторонняя таблица применяется в случаях небольшого количества самих параметров и их сравнительно небольшого количества значений.

Далее приведен пример. В таблице первичной минимизации красной ручкой дописано приведение в матричный вид, а стрелками красного цвета в таблице первичной минимизации обозначена вторичная минимизация матричной таблицы.

9. Двухсторонние таблицы решения, методы построения, область эффективного применения. Алгоритм чтения матричной односторонней таблицы решения. Примеры.

Если количество параметров либо их значений велико, применяется следующий вид инвариантного алгоритма – двусторонняя таблица решений.

{Пк}={П^/к}_q,+ {П^//_l}_q,,

Для построения двусторонней таблицы все множество параметров разбивается на два подмножества. q^,,q^,, - количество параметров в подмножестве. Строгого правила разбиения всех параметров на подмножества не существует.

Минимизация двусторонней таблицы: находятся рядом стоящие столбцы с одинаковыми решениями, находящимися на одном уровне и меньший столбец вкладывается в больший, тоже самое делается со строками.

В случае, когда из таблицы необходимо получить одно единственное решение, на КУП накладывается дополнительное ограничение, и в каждой ячейки оставляется одно единственное решение. После этого проводится еще один этап минимизации. Таблица приводится к матричному виду.

Далее приведен пример составленный по таблице:

Далее строится двусторонняя таблица.