Относительные величины интенсивности

Эти величины показывают, насколько широко распространено изучаемое явление в той или иной среде. Они характеризуют соотношение разноименных, но связанных между собой абсолютных величин. В отличие от других видов относительных величин, относительные величины интенсивности всегда выражаются именованными величинами.

Рассчитываются относительные величины интенсивности делением абсолютной величины изучаемого явления на абсолютную величину, характеризующую объем среды, в которой происходит развитие или распространение явления. Относительная величина показывает, сколько единиц совокупности приходится на единицу другой совокупности. Например, стоимость имущества предприятия (акционерного общества), приходящаяся на одну акцию, получается делением восстановительной стоимости всего имущества на общее количество акций одного номинала.

Разновидностью относительных величин интенсивности являются относительные уровни социально-экономического развития, характеризующие уровни валового внутреннего продукта (ВВП), валового национального продукта (ВНП) и других показателей на душу населения.

Относительные величины сравнения

Относительные величины сравнения характеризуют количественное соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам статистического наблюдения, и представляют собой частное от деления абсолютных статистических величин, которые могут относиться к одному и тому же периоду или моменту времени, но к различным объектам и территориям. Относительные величины сравнения используются для сопоставления уровня цен (или себестоимости) на один и тот же товар, реализуемый данным предприятием и другими предприятиями. В этом случае за базу для сравнения принимается цена (себестоимость) продукции данного предприятия (при одинаковой методике счета).

При расчете относительных величин сравнения необходимо обеспечить сопоставимость сравниваемых показателей, поскольку методы исчисления ряда показателей в разных странах или в разные периоды (моменты) времени неодинаковы. Сопоставимость показателей обеспечивается, в частности, учетом зависимости стоимости денежной единицы от времени, связью между показателями, относящимися к различным периодам и моментам времени, и т.п. Поэтому, прежде чем рассчитывать относительные показатели сравнения, необходимо обеспечить их пересчет к сопоставимому виду по единой методике.

8.

Какие виды средних величин применяются в статистике?

Ответ

Средняя величина - это обобщающий показатель статистической совокупности, который погашает индивидуальные различия значений статистических величин, позволяя сравнивать разные совокупности между собой.

Существует 2 класса средних величин: степенные и структурные.

К структурным средним относятся мода и медиана, но наиболее часто применяются степенные средние различных видов.

К степенным средним относятся средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя хронологическая, средняя геометрическая, средняя квадратическая, средняя кубическая.

Средняя величина всегда обобщает количественную вариацию признака, т. е. в средних величинах погашаются индивидуальные различия признака у отдельных единиц совокупности, обусловленные случайными обстоятельствами. Средняя величина позволяет сравнивать значения признака у единиц, относящихся к разным совокупностям.

Какой общей формулой можно представить все виды среднего, среднего взвешенного?

Поясните все используемые обозначения. Что понимается под взвешиванием? Приведите примеры

Ответ

Степенные средние могут быть простыми и взвешенными.

Простая средняя величина рассчитывается при наличии двух и более несгруппированных статистических величин, расположенных в произвольном порядке по следующей общей формуле:

Взвешенная средняя величина рассчитывается по сгруппированным статистическим величинам с использованием следующей общей формулы:

где X – значения отдельных статистических величин или середин группировочных интервалов;
m - показатель степени, от значения которого зависят следующие виды степенных средних величин:
при m = -1 средняя гармоническая;
при m = 0 средняя геометрическая;
при m = 1 средняя арифметическая;
при m = 2 средняя квадратическая;
при m = 3 средняя кубическая.

Используя общие формулы простой и взвешенной средних при разных показателях степени m, получаем частные формулы каждого вида, которые будут далее подробно рассмотрены.

В чем состоит правило мажорантности средних?

Ответ

Мажорантность средних - состоит в том, что средняя некоторого вида всегда больше средней некоторого другого вида (для признака, не могущего иметь отрицательных значении).