Основные виды взаимосвязей между показателями. Показатели взаимосвязи качественных переменных

При исследовании социально-экономических явлений часто рассматриваются взаимосвязи между показателями. Различаются функциональные и корреляционные связи.

Функциональная связь – когда значению одной переменной обязательно соответствует одно или несколько точно заданных значений другой переменной.

Например, y=5x². Значению x=4 или x=-4 соответствует значение y=80.

Однако процессы реального мира не обладают функциональной связью абсолютно полно, так как на эти процессы влияет множество других факторов.

Корреляционная связь – когда разным значениям одной переменной соответствуют различные средние значения другой.

Например, с изменением х – количества расходуемых удобрений на га – закономерным образом изменяется среднее значение y – урожайность зерновых культур, ц/га. Но в каждом отдельном случае значение y может принимать множество различных значений.

Условия применения корреляционно-регрессионного метода:

1. Наличие данных по достаточно большой совокупности. Число наблюдений должно быть не менее чем в 10 раз больше числа факторов, тогда закон больших чисел снизит влияние случайных ошибок.

2. Достаточная однородность совокупности. Например, для проверки зависимости стоимости квартир от площади необходимо собрать наблюдения по квартирам с различных районов города, типов домов, качеством ремонта, этажей, чтобы учесть влияние всех этих факторов на результат.

3. Подчинение изучаемых показателей нормальному закону распределения.

Основные задачи при изучении корреляционной связи:

1. Измерение тесноты связи двух или более признаков между собой – расчет коэффициентов корреляции или сопряженности.

2. Определение параметров уравнения регрессии, описывающего зависимость одной переменной от другой или нескольких.

Показатели взаимосвязи качественных переменных

Применительно к таблицам размерностью 2X2.

Группа лиц	Число лиц
заболевших гриппом	не заболевших гриппом	Итого
Сделавших прививку	30 (а)	270 (b)
Не сделавших прививку	120 (c)	80 (d)
Итого

Коэффициент ассоциации (К_ас)

.

Если , то связь считается значительной.

Однако если одна из клеток будет пустой, то , что преувеличит меру действительной связи.

Для исходной таблицы , следовательно, между прививками и заболеванием гриппом значительная обратная связь.

Коэффициент контингенции (К_конт)

Если , то связь считается значительной.

Для исходной таблицы

– значительная обратная связь.

Применительно к таблицам размерностью k₁ строк и k₂ столбцов.

Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона (К_П)

,

где . , чем ближе К_П к 0,71, тем сильнее связь.

Для исходной таблицы

,

– связь выше среднего.

Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова (К_Ч)

.