Термодинамические исследования скважин

Известно, что колебания температуры на земной поверхности вызывают изменения температуры на малой глубине. Суточные колебания температуры затухают на глубине менее метра и годовые - на глубине примерно 15 м. Этот уровень называют нейтральным слоем, ниже которого температура постоянна и равномерно нарастает от действия теплового потока, идущего из глубины земли. Общий тепловой поток земного шара составляет 25,12 млрд. кДж/с. Для создания такого теплового потока нужно в сутки сжигать 50 млрд. м³ метана. Интенсивность или мощность теплового потока q связана простым соотношением с теплопроводностью l и температурным градиентом Г = dT/dx:

. (6.37)

Если тепловой поток постоянен, то, замеряя распределение температурного градиента, можно оценить значения l горных пород и дифференцировать их по этой величине. В однородной толще осадочных пород геотерма Т(х), стационарного теплового потока будет представляться прямой линией с наклоном, соответствующим температурному градиенту земли Г = dT/dx, имеющему различные значения в различных геологических районах земли (в среднем Г » 0,03 °С/м). При чередовании горизонтальных пластов с различными коэффициентами теплопроводности геотерма стационарного теплового потока земли будет представляться ломаной линией, состоящей из прямолинейных отрезков с различными углами наклона. Чем меньше теплопроводность l, тем больше наклон линии Т{х) против данного прослоя. Отклонения от естественной геотермы Т(х) связываются с гидро- и термодинамическими процессами, происходящими в пластах и, что особенно интересно, в продуктивном перфорированном интервале.

Начальная термограмма, замеренная до пуска скважины в работу, дает представление о естественном невозмущенном тепловом поле Земли. Термограмма работающей скважины отражает все тепловые возмущения, вызванные притоком жидкости или ее поглощением, а также изменением их интенсивности. Поэтому основой для выделения продуктивных или поглощающих интервалов, определения их толщины, интенсивности поглощения и выявления общего состояния призабойной зоны являются различия между геотермой и термограммой действующей скважины. Если бы поток имел бесконечно большую скорость, то он достигал бы поверхности без изменения температуры - линия АСо на рис. 6.5. Так как его скорость конечна, он успевает охладиться и, начиная с некоторой глубины (точка В на рис. 6.5), термограмма потока перейдет в наклонную линию, параллельную геотерме Тг. Разница температур Тп - Тг = DТ установится такой, при которой при данных теплофизических свойствах горных пород потери теплоты в окружающую среду сравниваются с теплотой, принесенной восходящим потоком. Она прямо пропорциональна интенсивности притока или, что то же, скорости восходящего потока и теплоемкости жидкости:

, (6.38)

где а - коэффициент пропорциональности, характеризующий условие теплообмена; С - теплоемкость жидкости.

При увеличении дебита точка В на соответствующих кривых будет подниматься и при достаточно больших дебитах она может находиться выше устья скважины. Это означает, что стабилизация температурного градиента не успевает наступить при данных гидротермодинамических условиях потока.

Предположим, что на глубине Н₂ находится второй пласт (см. рис. 6.5) с таким же дебитом, что и первый пласт, расположенный на глубине Н₁. Оба пласта продуцируют жидкость с одинаковыми теплофизическими свойствами. Термограмма второго потока при неработающем первом (пунктирная линия, идущая от точки Ai) совпала бы с термограммой потока из первого пласта. И, несмотря на большую температуру второго пласта, поток из пласта Н₁ и из пласта Н₂ на устье имел бы одинаковую температуру.

Рис. 6.6. Распределение температуры по стволу нагнетательной скважины:

Тг - геотерма - естественное распределение температуры в неработающей скважине;

Тп - термограмма - распределение температуры в работающей скважине

Рис. 6.5. Распределение температуры по стволу скважины: Тг - геотерма; Тп - термограмма

Аналогично происходят изменения температур и при нагнетании воды в скважину (рнс. 6.6). Точка А соответствует температуре нейтрального слоя. Предположим, что закачиваемая вода также имеет эту температуру. Если бы скорость закачки была бесконечно большой, то вода достигла бы забоя без изменения температуры (пунктирная линия АС). Разница в температуре воды и окружающих горных пород с увеличением глубины будет расти и вода начнет нагреваться. На некоторой глубине (точка В) теплообменные процессы стабилизируются и термограмма потока Тп практически станет параллельной геотерме Тг. При увеличении расхода точка В на соответствующих кривых будет опускаться, а при очень большом расходе точка В может опуститься ниже пласта Н₁, т. е. стабилизация теплообмена не наступит.

При закачке холодной воды (точка А₁) вода начнет нагреваться интенсивнее, так как разница температуры воды и окружающих горных пород больше. Стабилизация теплообменных процессов наступит раньше и точка В₁ переместится вверх (см. рис. 6.6).

Рис. 6.7. Распределение температуры в скважине с учетом

калориметрического эффекта Джоуля - Томсона

При закачке горячей воды (точка А2) сначала будет происходить передача теплоты от воды к окружающим горным породам. На некоторой глубине термограмма потока Тп пересечет геотерму Тг в точке М, называемой точкой инверсии. Ниже точки М будет происходить нагрев воды. Стабилизация теплообмена наступит на некоторой глубине в точке В₂ ниже которой Тп будет параллельна геотерме Тг. Из этого следует, что возможен случай, когда геотерма и термограмма будут параллельны, начиная с самого устья (точка А₃).

Выше предполагалось, что температура выходящей из пласта жидкости равна пластовой.

Это было бы верно для статических условий, когда пет движения жидкости по пласту. При фильтрации жидкости перепад давлений DР = Рк - Рс расходуется на преодоление сил трения, в результате чего температура вытекающей из пласта жидкости увеличивается по сравнению с геотермальной. При фильтрации газа в отличие от жидкости его температура падает вследствие сильного расширения. Установившееся изменение температуры пластовой жидкости DТ зависит от перепада давления. Эта зависимость, называемая эффектом Джоуля - Томсона, определяется (в первом приближении) формулой

, (6.39)

где знак минус означает, что падению давления соответствует повышение температуры; e - интегральный коэффициент Джоуля - Томсона, который в практическом диапазоне изменения давлений можно считать постоянным.

Для воды e = 0,24×10^-6 °С/Па; для нефтей e = (0,41 - 0,61)×10^-6 °С/Па, для газов e -(2,55 - 4,08)×10^-6 °С/Па.

Это означает, что при депрессиях порядка 10 МПа нефть может иметь температуру на 4 - 6°С выше геотермальной. Таким образом, за счет эффекта Джоуля - Томсона геотерма при фильтрации жидкости должна сдвинуться вправо, в сторону увеличения температуры на величину DТж, а при движении газа - влево на величину DТг, так как произойдет снижение температуры, которое иногда может быть очень существенным (25 - 40°С).

Современные скважинные электротермометры имеют погрешность порядка 0,1 °С. Поэтому дроссельные эффекты могут сравнительно просто регистрироваться и учитываться. При одновременной работе нескольких пластов или пропластков их продукция, имеющая различную температуру, смешивается, обусловливая калориметрический эффект и скачкообразное изменение температуры потока смеси (рис. 6.7). Амплитуда этого скачка зависит от исходных температур смешивающихся потоков, от их расходов и теплоемкостей и определяется калориметрической формулой, предполагающей равенство отданной и полученной теплоты:

, (6 .40)

где DТв - понижение температуры восходящего потока в интервале смешения; DТп - повышение температуры присоединяющегося потока; С, Q - теплоемкости и расходы соответственно (индекс в относится к восходящему потоку нижнего пласта, индекс п означает присоединяемую жидкость верхнего пласта).

На рис. 6.7 показан ход термограмм с учетом калориметрического эффекта при смешивании потоков.

Тг - геотерма статического состояния без учета нагрева жидкости за счет дроссельного эффекта.

DTe - смещение температур (увеличение) за счет дроссельного эффекта Джоуля - Томсона.

А - исходная точка термограммы Тг верхнего пласта Н₂ при условии, что нижний не работает.

T₁ - термограмма нижнего пласта H₁ также с учетом дроссельного эффекта DTe.

В - исходная точка термограммы Т₁ нижнего пласта Н₁ с учетом дроссельного эффекта.

DТв - понижение температуры восходящего потока в зоне смешения.

DTп - повышение температуры потока, присоединяющегося из верхнего пласта Н₂.

Т - действительная термограмма обоих потоков после смешения.

Поскольку температурные скачки в зоне смешения зависят от расходов [см. формулу (6.40)], то, измерив эти скачки, можно определить расходы. Другими словами, термограмму можно интерпретировать как дебитограмму, позволяющую не только выделять продуктивные интервалы, но и определить их притоки.

Из равенства (6.40) следует

, (6.41)

Здесь Qв - расход восходящего потока в колонне до его смешивания с присоединяемым потоком Qп.

Выше кровли верхнего пласта расход будет равен сумме Q = Qп + Qв. Откуда

. (6.42)

Подставляя (6.42) в (6.41), получим

. (6.43)

Решая (6.43) относительно искомого Qп, получим

. (6.44)

Таким образом, для определения присоединяемого расхода Qп необходимо измерить Q - расход жидкости в колонне выше кровли присоединяемого пласта; DТв - температурный скачок в зоне смешения потоков, т. е. охлаждение восходящего потока против присоединяемого пласта; DТп - увеличение температуры потока присоединяемого пласта, измеренное как разность температуры у кровли пласта и условной геотермы, т. е. геотермы, исправленной на дроссельный эффект (см. рис. 6.7); Св и Сп - теплоемкости. Совершенно очевидно, что при повышении чувствительности скважинного термометра и его разрешающей способности возможности термометрических исследований скважины расширятся. В настоящее время имеются скважинные термометры-дебитомеры, основанные на принципе охлаждения нагретой электротоком спирали, омываемой потоком жидкости. Охлаждение спирали тем интенсивнее, чем интенсивнее расход жидкости. Можно экспериментально установить зависимость между температурой спирали и расходом жидкости.

Таким термодебитомером вдоль исследуемого интервала снимаются две термограммы: обычная, когда нагретая спираль подвергается воздействию потока, и геотерма в остановленной скважине, которая показывает изменение температуры нагретой спирали в зависимости от глубины. По разности показаний этих двух термограмм и с помощью калибровочных кривых определяется изменение расхода вдоль исследуемого интервала.

Преимуществами такого термодебитомера являются его малые размеры, возможность спуска на тонком одножильном кабеле КОБД-4, отсутствие необходимости использования пакерующих устройств. Такой термодебитомер позволяет фиксировать приток из каждого действующего перфорационного отверстия.

Этим не исчерпываются возможности термометрических исследований скважин. Изучение изменения температуры на забое скважины при изменении режима ее работы содержит в себе возможности термозондирования пласта для определения его параметров. В этом отношении температурные изучения газовых скважин, в которых эффект Джоуля - Томсона обусловливает более сильные температурные изменения, достигающие 40 °С, дают более надежные результаты таких исследований.