Неравенство Клаузиуса. Энтропия. Статистический вес макроскопических состояний. Формула Больцмана. Свойства энтропии.

2 начало т/д. определяет условия, при которых возможно превращение одних видов Е в другие, а также можно указать возможное направление протекания этих процессов. 1850-Клаузиус-невозможен самопроизвольный переход тепла от менее к более нагретому телу, или не возможны процессы, единственным результатом которых была бы передача тепла от менее к более нагретому телу. (формулировка Клаузиуса).
Неравенство Клаузиуса
выражает теорему термодинамики для кругового процесса:

Неравенство Клаузиуса. Энтропия. Статистический вес макроскопических состояний. Формула Больцмана. Свойства энтропии. - student2.ru

Неравенство (Q1/T1)-(Q2/T2)≤0 показывает, что любой произвольный циклический (тепловой) процесс происходит в направлении понижения температуры.

Неравенство Клаузиуса можно записать:
Неравенство Клаузиуса. Энтропия. Статистический вес макроскопических состояний. Формула Больцмана. Свойства энтропии. - student2.ru кол-во теплоты, сообщаемое системе (или отводимое от неё) на бесконечно малом участке цикла, Т – абсол. температура соответств. элемента среды.
Неравенство Клаузиуса. Энтропия. Статистический вес макроскопических состояний. Формула Больцмана. Свойства энтропии. - student2.ru –в случае обратимых процессов.

Неравество Клаузиуса позволяет ввести понятие энтропии S(p;V;T). В статистической физике энтропия явл. мерой вероятности осуществления какого-либо макроскопического состояния.

Энтропия – величина аддитивная. Если есть две подсистемы, энтропии которых известны, то энтропия системы, сост. из этих подсистем, будет равна сумме их энтропий.
Неравенство Клаузиуса. Энтропия. Статистический вес макроскопических состояний. Формула Больцмана. Свойства энтропии. - student2.ru Процесс перехода из состояния 1 в состояние 2 в принципе может быть неравновесным, но если он равновесный, то изменение энтропии можно рассчитывать. Энтропия является функцией состояния.

Замкнутый теплоизолированный сосуд объёмом V0 c идеальным газом. А=0- работу газ не совершает, при перестановке перегородки из V1 в V2 он просто расширяется. Неравенство Клаузиуса. Энтропия. Статистический вес макроскопических состояний. Формула Больцмана. Свойства энтропии. - student2.ru

Если процесс явл-ся адиабатическим (без обмена теплотой), то δQ=0, dS=0

Q=A= ϑRTln(V2/V1)

∆S=Q/T=ϑRln(V2/V1)=ϑkNA ln(V2/V1)=kNln(V2/V1). (R=NA k)

Рассмотрим вероятность того, что одна частица будет находится в объёме, который явл. частью всего объёма системы. Чем больше V, который мы рассматриваем, тем больше вероятность найти частицу.

Используя выражения (V1/V0)N=p1 и (V2/V0)N=p2 , получаем:

∆S=kNln(V2/V1)= kln(V2/V1)N= kln(p2/p1).

Статистический вес-число способов, или число макросостояний, которыми можно реализовать данное состояние (Ω). Макросостояние – состояние в-ва, характеризуемое термодинамическими параметрами (объем, давление, температура, внутренняя энергия).

p1~ Ω1, p2~ Ω2 ⇒∆S=kln(Ω2/ Ω1); Неравенство Клаузиуса. Энтропия. Статистический вес макроскопических состояний. Формула Больцмана. Свойства энтропии. - student2.ru - Формула Больцмана, где Неравенство Клаузиуса. Энтропия. Статистический вес макроскопических состояний. Формула Больцмана. Свойства энтропии. - student2.ru ; W=(Ω2/ Ω1) - вероятность данного состояния.

Равновесное сост., кот. формируется у системы, характеризуется тем, что с течением времени не изменяются т/д характеристики. - В равновесном сост. энтропия максимальна. - В изолированной системе, процессы, протекающие произвольно, идут в направлении возрастания энтропии.

5 определение 2-го начала термодинамики: все самопроизвольные процессы в изолированной системе протекают в сторону возрастания энтропии.

Свойства S:1) Функция состояния S зависит от набора термодинам. параметров. Если рассмотреть процесс адиабатический (система не обменивается теплотой с окружающей средой), то изменение S в таком процессе=0, из этого следует, что это изоэнтропийный процесс. 2) S-величина аддитивная (S =S1+S2+S3…+Sn). 3) S изолированной системы либо возрастает, либо const 4) Если ∆S=0, то в этой системе возможны и прямые и обратные процессы. Если ∆S >0, то процесс может идти только в одну сторону (обратный процесс невозможен). ∆S <0 не может быть в изолированной системе.
Статистическое толкование:энтропия является мерой неупорядоченности системы.


Наши рекомендации