Определение сил в зацеплении передачи.

Окружная сила:

где - вращающий момент на быстроходном валу;

- делительный диаметр шестерни.

(Н)

Радиальная сила:

Изм.

Лист

№ документа

Подпись

Дата

Лист

где =20⁰ - угол зацепления;

(Н)

Осевая сила:

(Н)

Изм.

Лист

№ документа

Подпись

Дата

Лист

4. Проектировочный расчёт валов редуктора.

В качестве материала для изготовления валов редуктора принимаем сталь 40Х ГОСТ 4543–71.

Предварительно определяем диаметры валов.

Быстроходный вал:

Диаметр конца вала под полумуфту:

где – крутящий момент, передаваемый валом;

=15…25 Н/мм² – допускаемые напряжения кручения

(мм)

Так как диаметр вала электродвигателя равен 32(мм), то для удобства соединения, принимает диаметр конца быстроходного вала так же 32(мм).

Далее по формулам определим размеры других ступеней вала, принимая t=2 и r = 1.5

Длина конца вала:

(мм)

Диаметр ступени под подшипники:

(мм) принимаем (мм)

Диаметр вала за подшипником:

(мм)

принимаем (мм)

Промежуточный вал:

Диаметр "мнимого" конца вала:

Изм.

Лист

№ документа

Подпись

Дата

Лист

где – крутящий момент, передаваемый валом;

=15…25 Н/мм² – допускаемые напряжения кручения

(мм)

Принимаем (мм)

Далее по формулам определим размеры других ступеней вала, принимая t=2.5 и r = 2.

Диаметр ступени под подшипники:

(мм) принимаем

Диаметр вала за подшипником:

(мм) принимаем

Тихоходный вал:

Аналогично проводим расчет ступеней тихоходного вала, принимая t = 3.5; r =2.5; =15…25 Н/мм²

Диаметр конца вала:

(мм) принимаем (мм)

Изм.

Лист

№ документа

Подпись

Дата

Лист

Длина конца вала:

(мм)

Диаметр ступени под подшипники:

(мм) принимаем (мм)

Диаметр вала за подшипником:

(мм) принимаем (мм)

Расчет валов на прочность

Проверку статической прочтности выполняют в целях предупреждения пластических деформаций в период действия кратковременных перегрузок (например, при пуске, разгоне, реверсировании, торможении, срабатывании предохранительного устройства)

В расчете используют коэффициент перегрузки

Kп = Tmax/T,

где Tmax - максимальный кратковременный действующий вращающий момент (момент перегрузки); T - номинальный (расчетный) вращающий момент.

Коэффициент перегрузки выбирается по справочной таблице. Для выбранного двигателя:

Kп = 2.2

Изм.

Лист

№ документа

Подпись

Дата

Лист

В расчете определяют нормальные σ и касательные τ напряжения в рассматриваемом сечении вала при действии максимальных нагрузок:

σ = ; τ =

где - суммарный изгибающий момент, Н∙м;

Mкmax = Tmax = KпT - крутящий момент,

Н∙м; Fmax = KпF - осевая сила, Н;

W и Wк - моменты сопротивления сечения вала при расчете на изгиб и кручение, мм3; A - площадь поперечного сечения, мм2

Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям (пределы текучести σт и τт материала):

S_тσ = ; S_тτ =

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести при совместном действии нормальных и касательных напряжений

Статическую прочность считают обеспеченной, если Sт ≥ [Sт], где [Sт] = 1,3...2 - минимально допустимое значение общего коэффициента запаса по текучести.

Рис. 4

Расчет входного вала

Длины участков для всех схем вала:

L1 = 36 мм; L2 = 36 мм; L3 = 33.5 мм; L4 = 12.5 мм.

Действующие номинальные нагрузки:

Ft = 1550 Н (тяговая нагрузка в зацеплении);

Fr = 550 Н (радиальная нагрузка в зацеплении);

Fa = 177 Н (осевая нагрузка в зацеплении);

T = 30 Н∙м.

Расчетная схема вала для построения эпюры M_x (на схеме P_y(b)=F_r):

Изм.

Лист

№ документа

Подпись

Дата

Лист

Эпюра M_x:

Расчетная схема вала для построения эпюры M_y (на схеме P_y(b)=F_t):

Эпюра M_y:

Расчетная схема вала для построения эпюры N:

Эпюра N (осевые факторы):

Изм.

Лист

№ документа

Подпись

Дата

Лист

Расчетная схема вала для построения эпюры M_кр:

Эпюра M_кр:

Опасным является место зубчатого зацепления, в котором действуют все виды внутренних факторов. Рассмотрим его:

M_x = 9890 Н∙мм;

M_y = 26982 Н∙мм;

F = 177 Н;

M_к = 30 Н∙м;

M_max = 63222.4 Н∙мм;

F_max = 2.2 ∙ 177 = 389.4 Н;

M_кmax = 2.2 ∙ 30 = 66 Н∙м.

Расчетный диаметр в сечении вала-шестерни: d = 24.5 мм.

W = 1443.77 мм³;

W_к = 2887.54 мм³;

Изм.

Лист

№ документа

Подпись

Дата

Лист

A = 471.44 мм².

σ = 44.62 МПа;

τ = 22.86 МПа.

Частные коэффициенты запаса:

S_Tσ = 16.81;

S_Tτ = 19.69;

Общий коэффициент запаса:

S_T =12.78.

Полученный коэффициент запаса удовлетворяет условиям. Принимаем ранее расчитанные параметры окончательными.

Расчет промежуточного вала

Длины участков для всех схем вала:

L1 = 47.5 мм; L2 = 71.5 мм; L3 = 36 мм.

Действующие номинальные нагрузки:

F_t = 1500 Н (тяговая нагрузка в зацеплении);

F_r1 = 1915 Н (радиальная нагрузка в зацеплении шестерни на этом вале);

F_r2 = 550 Н (радиальная нагрузка в зацеплении колеса на этом вале);

F_a1 = 710 Н (осевая нагрузка в зацеплении шестерни на этом вале);

F_a2 = 175 Н (осевая нагрузка в зацеплении колеса на этом вале);

T = 189.51 Н∙м.

Расчетная схема вала для построения эпюры M_x (на схеме P_y(b)=F_r2, P_y(c)=F_r1):

Эпюра M_x:

Изм.

Лист

№ документа

Подпись

Дата

Лист

Расчетная схема вала для построения эпюры M_y (на схеме P_y(b)=F_t2, P_y(c)=F_t1):

Эпюра M_y:

Расчетная схема вала для построения эпюры N:

Эпюра N (осевые факторы):

Изм.

Лист

№ документа

Подпись

Дата

Лист

Расчетная схема вала для построения эпюры M_кр:

Эпюра M_кр:

M_x = 59022 Н∙мм;

M_y = 127636 Н∙мм;

F = 531 Н;

M_к = 190 Н∙м;

M_max = 309368.4 Н∙мм;

F_max = 2.2 ∙ 531 = 1168.2 Н;

M_кmax = 2.2 ∙ 190 = 418 Н∙м.

Диаметр в сечении: d = 28.7 мм.

Размеры шпоночного соединения (см. рис. 4): b = 8 мм; h = 7 мм.

W = 2011.07 мм³;

W_к = 4331.91 мм³;

A = 618.92 мм².

σ = 155.72 МПа;

τ = 96.49 МПа.

Частные коэффициенты запаса:

S_Tσ = 4.82;

S_Tτ = 4.66;

Общий коэффициент запаса:

S_T =3.35.

Полученный коэффициент запаса удовлетворяет условиям. Принимаем ранее расчитанные параметры окончательными.

Изм.

Лист

№ документа

Подпись

Дата

Лист

Расчет выходного вала

Длины участков для всех схем вала:

L1 = 47.5 мм; L2 = 47.5 мм; L3 = 85 мм; L4 = 55 мм.

Действующие номинальные нагрузки:

F_t = 5216.35 Н (тяговая нагрузка в зацеплении);

F_r = 1916.17 Н (радиальная нагрузка в зацеплении);

F_a = 708.21 Н (осевая нагрузка в зацеплении);

T = 915.45 Н∙м.

Расчетная схема вала для построения эпюры M_x (на схеме P_y(b)=F_r):

Эпюра M_x:

Расчетная схема вала для построения эпюры M_y (на схеме P_y(b)=F_t):

Эпюра M_y:

Изм.

Лист

№ документа

Подпись

Дата

Лист

Расчетная схема вала для построения эпюры N:

Эпюра N (осевые факторы):

Расчетная схема вала для построения эпюры M_кр:

Эпюра M_кр:

M_x = 45509 Н∙мм;

M_y = 123888 Н∙мм;

F = 708 Н;

M_к = 915 Н∙м;

M_max = 290360.9 Н∙мм;

F_max = 2.2 ∙ 708 = 1557.6 Н;

M_кmax = 2.2 ∙ 915 = 2013 Н∙м.

Диаметр в сечении: d = 59.5 мм.

Размеры шпоночного соединения (см. рис. 4): b = 18 мм; h = 11 мм.

Изм.

Лист

№ документа

Подпись

Дата

Лист

W = 18254.1 мм³;

W_к = 38934.11 мм³;

A = 2681.51 мм².

σ = 16.49 МПа;

τ = 51.7 МПа.

Частные коэффициенты запаса:

S_Tσ = 45.48;

S_Tτ = 8.7;

Общий коэффициент запаса:

S_T =8.55.

Полученный коэффициент запаса удовлетворяет условиям. Принимаем ранее расчитанные параметры окончательными.

Изм.

Лист

№ документа

Подпись

Дата

Лист

Определение консольных сил

В данном приводе консольную нагрузку определяют муфта, соединяющая редуктор с электродвигателем и цепная передача.

Консольная сила от муфты на быстроходном валу:

где = 31.5 Нм – крутящий момент на быстроходном валу.

Консольная сила от цепной передачи будет рассчитана ниже.

Изм.

Лист

№ документа

Подпись

Дата

Лист

5. Подбор подшипников.