Расчет устойчивости природных склонов и искуственных откосов.

Для оценки и прогноза устойчивости природных склонов и откосов искуственных сооружений в практике инженерно-геологических изысканий прменяется целый ряд методов. Они различны для склонов различной крутизны, имеющих различное геологическое строение, а также различные предполагаемые типы оползней. Для оценки устойчивости склона, имеющего однородное строение, часто применяется графоаналитический метод при поверхности оползания, близкой к круглоцилиндрической.

Определить состояние откоса параметры которого приводятся в таблице 5.

Таблица 5

Вариант	Угол внутреннего трения φ, град.	Удельное сцепление с, МПа	Объемный вес грунта ρ, г/см3	Угол откоса, град.	Высота откоса Н, м
		0,022	1,68		14,5
	22,2	0,0067	1,71		12,8
		0,0119	1,63
		0,005	1,66
		0,022	1,69		15,5
		0,019	1,73		12,5
		0,021	1,76		13,5
	20,5	0,0119	1,77
		0,0235	1,81		16,5
		0,016	1,95
		0,02	1,68		11,5
		0,01	1,65
		0,02	1,74
		0,031	1,83		13,2
		0,012	1,83		15,7
	19,6	0,024	1,7		13,8
		0,026	1,65		14,2
		0,02	1,71		12,2
	21,7	0,02889	1,7
		0,022	1,64		16,5
		0,021	1,76		13,5
	20,5	0,0119	1,77
		0,0235	1,81		16,5
		0,016	1,95
		0,02	1,68		11,5
		0,01	1,65
		0,02	1,74
		0,031	1,83		13,2
		0,012	1,83		15,7
	19,6	0,024	1,7		13,8

Методика выполнения:

1. Вычерчивается профиль оцениваемого откоса (в масштабе) и определяется линия центров вращения (точек О), из которых проводится несколько вероятных цилиндрических поверхностей скольжения. Устанавливается наиболее опасное сечение, при котором коэффициент устойчивости будет наименьшим.

2. Линия центров вращения определяется по следующему способу. Из подошвы откоса (точка А) опускают перпендикуляр длиной, равной высоте откоса Н, затем откладывают вправо (вглубь откоса) 4,5 Н и определяют точку М. Из точек А (подошва откоса) и В (бровка откоса) откладываются две вспомогательные линии под углами α и β, пересечение которых даст точку К. Величины углов α и β определяют из графика (см. рис. 1) в зависимости от угла внутреннего трения φ.

Рисунок 1 – График для нахождения вспомогательных углов α и β

Соединяя точки К и М, получают линию центров вращения, на которой отмеряют половину высоты откоса от точки К и ставят точку О (рис. 2).

Рисунок 2 – Графоаналитический метод расчета устойчивости откоса

Соединяем О с А и этим радиусом проводим линию скольжения оползня.

3. Кривая поверхности скольжения делится на несколько равных частей (не менее 15), из центра О через точки 1, 2, 3,… проводятся радиусы.

4. Из каждой точки на поверхности скольжения (1, 2, 3, …) проводятся вертикальные линии до пересечения с линией откоса (АВС). Точки пересечения обозначены соответственно 1', 2', 3'…

Из точек 1', 2', 3'… на соответствующие им радусы (О1, О2, О3, …) опускаются перпендикуляры -Т₁, Т₂, Т₃,… Величины этих перпендикуляров (Т) в масштабе сил изображают действующую в данном блоке сдвигающую силу.

5. Линии Т₁, Т₂, Т₃,…отсекают на радиусах отрезки N₁, N₂, N₃,…, которые в месштабе сил представляют собой величину нормальных напряжений, действующих в блоках.

6. Для нахождения величин, действующих на весь откос, нормальных и сдвигающих усилий, выполняются следующее построение.

Для каждой точки на кривой поверхности скольжения (точки 1, 2, 3,…) по вертикали откладываются величины N₁, N₂, N₃,… Для построения площади нормальных напряжений величины N₁, N₂, N₃,…,откладываются вверх от линии скольжения (точки 1', 2', 3'…). Значения сдвигающих усилий Т, в зависимости от знака откладываются или вверх от поверхности скольжения (положительные – те, что расположены справа от вертикального радиуса) или вниз (отрицательные – расположены слева от вертикального радиуса) от поверхности скольжения (точки 1'', 2'', 3''…).

Полученные точки соединяются плавными кривыми линиями. Таким образом получаются площади F₁(N), F₂(T) и F₃(T) (рис. 3)

Рисунок 3 – Площади сил, дествующих в данном откосе

Величины этих площадей дают нам в масшатабе чертежа значения сумм нормальных напряжений N и алгебраическую сумму сдвигающих сил, действующих в данном откосе,при объемном весе грунта равном ρ.

Суммы напряжений считают по формулам:

ΣN = F₁ρ,

ΣT = (F₂+(-F₃))ρ

где ρ – фактический объемный вес породы.

7. Определив значения сумм нормальных (ΣN) и сдвигающих (ΣT) напряжений, подсчитать коэффициент устойчивости откоса n по формуле:

n =

где φ – угол внутреннего трения; с – сцепление, кг/см², l – длина линии скольжения, м.

8. После определения коэффициента необходимо следать вывод о состоянии склона или откоса.

Если значение n > 1, значит, склон или откос находится в устойчивом состоянии.

Если n = 1, значит, склон или откос находится в состоянии предельного равновесия.

Если n < 1, значит, склона или откос находится в неустойчивом состоянии – оползания.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №4