Вариация: понятие, факторы ее определяющие, значение изучения вариации в эк.исследованиях

ВАРИАЦИЯ: ПОНЯТИЕ, ФАКТОРЫ ЕЕ ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ, ЗНАЧЕНИЕ ИЗУЧЕНИЯ ВАРИАЦИИ В ЭК.ИССЛЕДОВАНИЯХ

Развитие объектов и явлений СЭЖ происходит через вариацию (изменчивость, колеблемость признаков) в пространстве и во времени.

Вариация – способность единиц изучаемого объекта принимать разные значения количественных признаков (вариация студентов по ротсу,весу)

Вариация объективна – поддается изучению и измерению и связана с условиями развития объекта (среда обитания), факторами. Поэтому при исследовании вариации приходится практически решать след.задачи:

1. Список факторов

2. Направленность влияния факторов (усиливают/сглаживают вариацию)

3. Размер влияния фактора на вариацию изучаемого признака (индексный метод)

Значение изучения В. в эко.исследованиях.

1. Если накапливается инфо о вариации признака (1 или более), то формируется знание по этому объекту в рамках изучаемого признака (если мы знаем В. объекта по признаку, то мы знаем объект по этому признаку).

2. Накапливая инфо о В. в динамике, можно выполнять надежные прогнозы развития объекта по этому признаку.

3. Имея инфо о В. за длительный отрезок времени можно определять внутренние этапы развития объекта: как правило, на начальных стадиях своего развития объекты имеют повышенную В. по сравнению с заключительной стадией развития объекта.

4. Показатели В. позволяют количественно оценивать степень однородности изучаемого объекта по конкретному признаку.

5.Показатели В. применяются одновременно со средними величинами, однако в отличие от них они не только обобщают объект, но и раскрывают внутреннее содержание его.

На практике могут встречаться ситуации, когда по двум типическим объектам (из одной сферы) значения средних по признаку получились одинаковыми, в то время как они относятся к разному внутреннему содержанию.

Основное методологическое правило количественной оценки вариации:

При измерении вариации приходится рассчитывать отклонение индивидуальных значений признака от среднего показателя в целом по объекту.

ПОКАЗАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ КОЛИЧЕСТВЕННОГО ПРИЗНАКА

1. Размах вариации:

Rx = Xmax-Xmin

Данный расчет односторонне отслеживает вариацию: только по полярным (крайним) значениям признака, оставляя без исследования всю промежуточную колеблемость, поэтому изучение вариации дополняется др. показателями.

Среднее линейное отклонение

а) простой вариант

б) взвешенный вариант

Расчет показывает среднее отклонение индивидуального значения признака от среднего показателя по всему объекту без учета знаков колеблемости (по модулю).

Расчет по этому показателю имеет определенную условность в оценке вариации. Она связана с введением в формулу модальных скобок. В этом случае не фиксируется отрицательная колеблемость, которая практически возможна при выполнении условия

Дисперсия

I способ расчета - Исходный

а) б)

Коэффициент вариации

, 0,00

Расчет показывает какая часть среднего значения признака в % форме подвержена вариации, колеблемости, изменчивости, испытывает влияние различных факторов.

Данный показатель можно отнести к разряду универсальных из-за % формы выражения. Такая форма позволяет сравнивать между собой различные признаки объекта, выраженных в разных измерителях.

Таблица1. Математические свойства дисперсии

№ п/п	Формулировка	Формула
А	Б	В
	Дисперсия постоянного значения признака равна 0
	Если при расчете дисперсии все варанты изменять на одно и то же число, то значение дисперсии не меняется
	Если при расчете дисперсии все варианты увеличивать в одно и то же постоянное число, то дисперсия увеличится в квадрат этого постоянного числа
	Если при расчете дисперсии все варианты уменьшать в одно и то же постоянное число, то дисперсия уменьшится на квадрат этого постоянного числа

Исследование 2 и 4 свойства дисперсии позволяет получить новый способ нахождения данного показателя «правило моментов» или отсчет от условного нуля. Данный метод основывается на втором методе вычислении дисперсии (разница сооветствующих средних). Покажем этапы работы для двух последних методов в таблице2.

Таблица2. Этапы нахождения дисперсии вторым и третьим методами

Этапы	2 метод (разница средних)	3 метод (правило моментов)
А	Б	В
1этап	Используется реальное значение признака [xi]	Реальное значение признака заменяется условным показателем А – медианное значение признака (вариац.ряда) К – величина интервала При выборе медианы возможны след.ситуации: а) вариац.ряд состоит из нечетного кол-ва групп [x1,x2,x3,x4,x5] - x3 = медиана б) в случаях четного кол-ва групп в качестве медианы принимаю любое значение признака из двух центральных [x1,x2,x3,x4,x5,x6] - x3 или x4 = медиана
2 этап	Расчет дисперсии реального значения признака	Расчет дисперсии условного значения признака
3этап	-

Для применении дисперсии, рассчитанной по третьему методу потребуется спец. аналитическая таблица. Покажем ее проектирование:

1. (признак в интервальной форме)

2.

3. (признак в дискретной форме)

4.

5. [2*4]

6. по к.4

7. [2*6]

ВАРИАЦИЯ: ПОНЯТИЕ, ФАКТОРЫ ЕЕ ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ, ЗНАЧЕНИЕ ИЗУЧЕНИЯ ВАРИАЦИИ В ЭК.ИССЛЕДОВАНИЯХ

Развитие объектов и явлений СЭЖ происходит через вариацию (изменчивость, колеблемость признаков) в пространстве и во времени.

Вариация – способность единиц изучаемого объекта принимать разные значения количественных признаков (вариация студентов по ротсу,весу)

Вариация объективна – поддается изучению и измерению и связана с условиями развития объекта (среда обитания), факторами. Поэтому при исследовании вариации приходится практически решать след.задачи:

1. Список факторов

2. Направленность влияния факторов (усиливают/сглаживают вариацию)

3. Размер влияния фактора на вариацию изучаемого признака (индексный метод)