ТЕМА :Теория вероятностей (теория)
ТЕМА :Теория вероятностей (теория)
З А Д А Н И Е № 1
Событием в теории вероятностей называется
B. Результат испытаний.
З А Д А Н И Е № 2
Абсолютная частота случайного события – это
B. число опытов, благоприятствующих данному событию;
З А Д А Н И Е № 3
Относительная частота события – это
B. отношение количества опытов, благоприятствующих испытанию, к общему числу испытаний;
З А Д А Н И Е № 4
Случайным называется событие,
B. которое может произойти, но может и не произойти в результате данного опыта;
З А Д А Н И Е № 5
Достоверным называется событие,
C. которое обязательно наступит в результате испытания.
З А Д А Н И Е № 6
Какое значение вероятности соответствует достоверному событию?
B. 1;
З А Д А Н И Е № 7
Какое значение вероятности соответствует невозможному событию?
C. Равное 0.
З А Д А Н И Е № 8
Невозможным называется событие, которое
C. никогда не может произойти в результате данного опыта.
З А Д А Н И Е № 9
Совместными называются события
B. которые могут наступать одновременно в результате данного испытания.
З А Д А Н И Е № 10
Несовместные называются события,
C. которые никогда не могут наступать одновременно в результате данного опыта.
З А Д А Н И Е № 11
Зависимыми называются события А и В, если
B. Вероятность наступления события В изменяется в зависимости от того, произошло ли событие А.
З А Д А Н И Е № 12
Независимыми называются события А и В, если
C. вероятность наступл события В не изменяется в зависимости от того, произошло ли соб А.
З А Д А Н И Е № 13
Чему равна сумма вероятностей противоположных событий?
A. 1
З А Д А Н И Е № 14
Теорема полной вероятности применяется в тех случаях, когда необходимо рассчитать
B. вероятность события, которое может произойти с одной из гипотез, образующих полную систему;
З А Д А Н И Е № 15
Полную группу несовместных событий образуют события А1, А2,…,Аn
C. которые несовместны и в результате каждого испытания появляется только одно из этих событий.
З А Д А Н И Е № 16
Для полной группы событий характерно:
A. 
З А Д А Н И Е № 17
Классическое определение вероятности случайного события формулируется так:
Вероятностью события А называется
B. отношение числа исходов, благоприятствующих событию А, к общему числу равновозможных исходов, образующих полную группу.
З А Д А Н И Е № 18
Статистическое определение вероятности формулируется так:
Вероятность – это
B. предел, к которому стремится относительная частота встречаемости событий при неограниченном увеличении числа испытаний;
З А Д А Н И Е № 19
Условная вероятность – это вероятность
C. события В при условии, что событие А состоялось.
З А Д А Н И Е № 20
Выберите правильное продолжение формулировки теоремы: "Вероятность
появления одного из нескольких несовместных событий (А или В) равна":
B. Сумме их вероятностей 
З А Д А Н И Е № 21
Когда применяется теорема сложения вероятностей ?
C. Когда необходимо рассчитать вероятность появления какого-либо события из группы благоприятствующих опыту несовместных событий;
З А Д А Н И Е № 22
Выберите правильную формулировку теоремы умножения вероятностей для независимых событий.
A. Вероятность появление одного из двух или более независимых событий равна произведению вероятностей этих событий;
З А Д А Н И Е № 23
Выберите правильное продолжение формулировки теоремы :"Вероятность сложного события, состоящего из совпадения двух независимых простых событий А и В равна:
A. произведению их вероятностей 
;
З А Д А Н И Е № 24
Теорема умножения для независимых событий применяется в том случае, когда требуется вычислить
B. вероятность одновременного появления нескольких независимых событий;
З А Д А Н И Е № 25
Выберите правильную формулировку теоремы умножения вероятностей для зависимых событий.
B. Вероятность совместного появления в результате опыта двух (или более) зависимых событий равна произведению вероятности первого события на условную вероятность второго (третьего и т.д.).
З А Д А Н И Е № 26
Когда применяется теорема умножения для зависимых событий?
A. Когда необходимо рассчитать вероятность одновременного появления нескольких зависимых событий.
З А Д А Н И Е № 27
Выберите правильное продолжение формулировки теоремы : "Вероятность появления сложного события, состоящего из совпадения двух зависимых простых событий А и В, когда В зависит от А, равна":
C. произведению вероятности первого события на условную вероятность второго: 
З А Д А Н И Е № 28
Выберите правильную формулу для полной вероятности.
D. 
ЗАДАЧИ
З А Д А Н И Е № 1
Из 900 больных, поступивших в хирургическое отделение больницы, 150 человек имели травмы. Какова относительная частота поступления травмированных больных?
A. 0.17
З А Д А Н И Е № 2
Студент подготовил к экзамену 35 билетов из 40. Какова вероятность того, что он "вытащит" невыученный билет?
A. 0.125
З А Д А Н И Е № 3
В шкафу с медикаментами стоит коробка с настойками: 3 флакона – с календулой, 5 – с валерианой и 2 – с эвкалиптом. Из коробки извлекается 1 флакон с валерианой и в коробку не возвращается. Какова вероятность извлечь после этого следующий флакон с валерианой?
D. 0.44
З А Д А Н И Е № 4
Дальтоник воспринимает красный и зеленый цвет как серый. В корзине находятся 2 красных, 4 зеленых, 2 белых и 2 черных шара. Какова вероятность того, что наугад вытянутый дальтоником шар окажется для него "серым"?
C. 0.6
З А Д А Н И Е № 5
В отделении больницы проходят курс лечения 50 пациентов, имеющих заболевание L, 100 - с заболеванием N, и 150 - с заболеванием M. Какова вероятность того, что первый наугад осмотренный пациент будет иметь заболевание L или N?
A. 0.5
З А Д А Н И Е № 6
Три врача независимо друг от друга осмотрели одного и того же больного. Вероятность того, что первый врач установит верный диагноз, равна 0.8. Для второго и третьего врачей эти вероятности соответственно равны 0.7 и 0.9. Определите вероятность того, что все врачи поставят правильный диагноз.
D. 0.5
З А Д А Н И Е № 7
Два врача независимо друг от друга осмотрели одного и того же больного. Вероятность того, что первый врач установит верный диагноз, равна 0.8. Для второго врача эта вероятность равна 0.7 . Определить вероятность того, что оба врача поставят ошибочный диагноз.
B. 0.06
З А Д А Н И Е № 8
Найдите вероятность того, что в семьях с двумя детьми оба ребенка - мальчики. Вероятность рождения мальчика равна 0.515.
D. 0.265
З А Д А Н И Е № 9
На приеме у врача находится 15 больных, 5 из которых больны ветрянкой. Определить вероятность того, что 2 наугад выбранных пациента не больны ветрянкой?
A. 0.47
З А Д А Н И Е № 10
Найдите вероятность того, что в семьях из двух детей оба ребенка - девочки. Вероятность рождения мальчика равна 0.515.
C. 0.235
З А Д А Н И Е № 11
На приеме у врача находится 15 больных, 5 из которых больны ветрянкой. Определить вероятность того, что 2 наугад выбранных пациента больны ветрянкой?
B. 0.1
З А Д А Н И Е № 12
В укладке фельдшера скорой помощи находятся 20 шприцев, 5 из которых − 10-граммовые, остальные − 20 граммовые. На первом вызове было использовано 2 шприца. Определите вероятность того, что оба шприца были 10-граммовые.
D. 0.05
З А Д А Н И Е № 13
Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Определить вероятность того, что студент не знает предложенные экзаменатором два вопроса.
D. 0.03
З А Д А Н И Е № 14
На прием к врачу записалось 7 мужчин и 3 женщины. Какова вероятность того, что первыми на прием войдут трое мужчин?
D. 0.29
З А Д А Н И Е № 15
Для некоторой местности среднее число пасмурных дней в июле равно шести. Найти вероятность того, что первого и второго июля будет пасмурно.
C. 0.032
З А Д А Н И Е № 16
На приеме у врача 10 пациентов, четверо из которых больны гриппом. Вероятность повышения температуры в группе с гриппом 0.8, а в другой группе − 0.6. Определить вероятность того, что у наугад выбранного пациента повышена температура.
B. 0.68
З А Д А Н И Е № 17
На участке у врача 40 человек, у которых с вероятностью 0,3 встречается инфекционно-аллергический полиартрит. На другом участке 60 человек, и данное заболевание встречается с вероятностью 0.5. Определить вероятность того, что наугад выбранный пациент болен инфекционно-аллергическим полиартритом.
D. 0.42
З А Д А Н И Е № 18
На участке у врача находятся 2 группы больных. В 1-й группе 6 человек, у которых с вероятностью 0.3 встречается инфекционно-аллергический полиартрит. 2-я группа состоит из 10 человек, и данное заболевание встречается с вероятностью 0.5. Определить вероятность того, что наугад выбранный пациент болен инфекционно-аллергическим полиартритом.
B. 0.425
З А Д А Н И Е № 19
В поликлинике принимают два врача стоматолога. Вероятность попасть на прием к первому врачу – 0.4; ко второму – 0,6. Вероятность повторного обращения к стоматологу для первого врача равна 0.2; для второго – 0.15. Определите вероятность того, что наугад выбранному пациенту придется обращаться к врачу повторно.
A. 0.17
З А Д А Н И Е № 20
Студент может заболеть только в результате либо переохлаждения, либо контакта с другим больным. Вероятность переохлаждения равна 0.2; вероятность контакта с другим больным - 0.8. Вероятность заболеть гриппом при переохлаждении составляет 0.3, а при контакте - 0.1. Определить вероятность того, что наугад выбранный студент заболеет гриппом.
B. 0.14
З А Д А Н И Е № 21
На приеме у врача находится 10 пациентов, 3 из которых страдает гипертонической болезнью. Вероятность головной боли при гипертонии - 0.99, а в других случаях - 0,65. Определить вероятность того, что у наугад выбранного пациента головная боль.
C. 0.752
З А Д А Н И Е № 22
На приеме у врача 10 пациентов, четверо из которых больны гриппом. Вероятность повышения температуры в группе с гриппом - 0.81, во второй - 0.6. Определить вероятность того, что у наугад выбранного пациента повышена температура.
B. 0.684
З А Д А Н И Е № 23
В поликлинике принимают два врача стоматолога. Вероятность попасть на прием к первому врачу - 0.3, ко второму - 0.7. Вероятность повторного обращения к стоматологу для первого врача -0.15, для второго - 0.1. Определите вероятность повторного обращения к стоматологу, если врач был выбран наугад.
A. 0.115
З А Д А Н И Е № 24
В отделении осуществляется лечение больных с тремя видами заболеваний: ревматизмом, бронхиальной астмой и сердечной недостаточностью. Из 30 больных отделения страдают ревматизмом 5 человек, бронхиальной астмой - 8 человек, остальные страдают сердечной недостаточностью. Вероятность излечения в первой группе больных - 0.2, во второй - 0.3, в третьей - 0.1. Определите вероятность того, что излечившийся больной страдал ревматизмом.
B. 0.198
З А Д А Н И Е № 25
Из 25 больных отделения, 10 человек страдают неврозами, остальные - другими видами заболеваний. Вероятность повторного поступления в отделение с неврозами - 0.4, с другими видами заболеваний - 0.5. Больной повторно поступил в отделение. Определить вероятность того, что у него невроз.
A. 0.35
З А Д А Н И Е № 26
В специализированную больницу поступает в среднем - 50% больных с заболеванием К, 30% с заболевание L, 20% с заболеванием М. Вероятность полного излечения болезни К равна 0.7; для болезней L и М эти вероятности соответственно равны 0.8 и 0.9. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Найти вероятность того, что он был болен заболеванием К.
C. 0.45
З А Д А Н И Е № 27
Из 20 больных отделения 6 страдают диабетом. Вероятность повторного обращения в больницу у группы больных, страдающих диабетом - 0.8; у остальных - 0.1. Больной повторно обратился к врачу. Определить вероятность того, что он болен диабетом.
A. 0.77
З А Д А Н И Е № 2 8
На предприятии изготавливаются изделия определенного вида на трех поточных линиях. На первой линии производится 20% всех изделий, на второй - 30%, на третьей -50%. Вероятность изготовления брака линиями равна 0.2, 0.2, 0.1 соответственно. Определить вероятность того, что наугад взятое бракованное изделие изготовлено третьей линией.
B. 0.33
З А Д А Н И Е № 29
В отделении осуществляется лечение двух нозологических единиц: пневмонии и бронхита. Из 20 больных отделения страдают пневмонией 15 человек. Вероятность повторного поступления в больницу при пневмонии - 0.3., при бронхите - 0.25. Определите вероятность наличия бронхита у больного, повторно попавшего в отделение.
C. 0.22
З А Д А Н И Е № 30
Два автомата производят одноразовые шприцы, которые сбрасываются на общий конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше второго. Первый автомат производит в среднем 90% шприцев отличного качества, а второй - 95%. Наугад взятый с конвейера шприц оказался отличного качества. Найти вероятность того, что этот шприц произведен первым автоматом.
C. 0.65
З А Д А Н И Е № 31
Две аптечные работницы развесили по одинаковому комплекту порошков. Вероятность того, что первая работница допустит неточность, равна 0.05; для второй работницы эта вероятность равна 0.1. При контроле правильности расфасовки была обнаружена ошибка. Найти вероятность того, что ошиблась первая работница.
D. 0.15
З А Д А Н И Е № 32
Кондитерские изделия проверяются на стандартность одним из двух работников санитарной станции. Вероятность того, что изделие попадется первому санитарному врачу, равна 0.55, а второму - 0.45. Вероятность того, что стандартное изделие будет признано таковым у первого врача равна 0.9, а у второго - 0.98. Кондитерское изделие при проверке было признано стандартным. найти вероятность того, что изделие проверял второй работник.
A. 0.47
ЗАДАЧИ
З А Д А Н И Е № 1
При изучении электрического сопротивления кожи до введения атропина установлен закон
распределения случайной величины 
| х | |||||
| Р | 0.1 | 0.3 | 0.1 | 0.2 | 0.3 |
Найдите математическое ожидание случайной величины.
B. 8,4
З А Д А Н И Е № 2
Дан закон распределения значений физиологического показателя (кардиоинтервалы, сек) водителей до работы
| х | 0.1 | 0.5 | 0.4 | 0.2 | 0.3 |
| Р | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.2 | 0.2 |
Найдите математическое ожидание случайной дискретной величины.
C. 0.33
З А Д А Н И Е № 3
Дан закон распределения значений физиологического показателя – частоты сердечных сокращений у водителей до работы по данным ЭКГ
| х | |||||
| р | 0.1 | 0.3 | 0.3 | 0.2 | 0.1 |
Найдите математическое ожидание случайной дискретной величины.
C. 76.8
З А Д А Н И Е № 4
Закон распределения диастолического давления после введения атропина представлен следующим образом
| х | ||||
| Р | 0.1 | 0.3 | 0.4 | 0.2 |
Математическое ожидание этой случайной величины принимает значение, равное 78.5. Рассчитайте дисперсию случайной величины.
B. 20.25
З А Д А Н И Е № 5
Дан закон распределения значений физиологического показателя (мышечная сила в кг) водителей до рабочего дня
| х | ||||
| Р | 0.3 | 0.3 | 0.3 | 0.1 |
Математическое ожидание этой случайной величины принимает значение, равное 67.2. Определите дисперсию.
D. 72.96
З А Д А Н И Е № 6
Дан закон распределения значений физиологического показателя (индекса напряжения по данным ЭКГ /лежа/) водителей после работы
| х | ||||
| Р | 0.1 | 0.4 | 0.3 | 0.2 |
Математическое ожидание этой случайной величины принимает значение, равное 35. Определите дисперсию.
A. 60
З А Д А Н И Е № 7
Найти среднеквадратичное отклонение случайной величины, если ее дисперсия принимает значение, равное 4.
A. 2
З А Д А Н И Е № 8
Найти среднеквадратичное отклонение случайной величины, если ее дисперсия принимает значение, равное 144.
B. 12
ЗАДАЧИ
З А Д А Н И Е № 1
Грани правильного тетраэдра пронумерованы. Определите количество информации, заключенное в сообщении о том, что тетраэдр выпал гранью 4 ?
B. 2 бита.
З А Д А Н И Е № 2
Определите количество информации, заключенное в сообщении, состоящем из 3 символов, если весь алфавит сообщений содержит 8 символов.
C. 9 бит.
З А Д А Н И Е № 3
Какое количество информации содержится в сообщении о том, что данный нуклеотид в молекуле ДНК содержит цитозин, если известно, что в ДНК встречаются азотистые основания четырех типов.
A. 2 бита.
З А Д А Н И Е № 4
Определите количество информации, которое получит экспериментатор-дальтоник, воспринимающий красный и зеленый цвет как один при однократном изъятии шарика из урны. В урне находится 8 черных, 8 красных, 8 зеленых и 8 белых шаров.
A. 1.5 бита.
З А Д А Н И Е № 5
Определите количество информации, заключенное в сообщении о событии, вероятность наступления которого равна 1 .
A. 0 бит.
З А Д А Н И Е № 6
Определите пропускную способность канала связи, если при передаче информации в течение 12 секунд было передано 1320 бит информации.
A. 110 бит/с.
З А Д А Н И Е № 7
Какое количество информации было передано по каналу связи в течение 15 секунд, если пропускная способность его 20 бит/с ?
D. 300 бит.
З А Д А Н И Е № 8
В течение какого времени осуществлялась передача информации, если при пропускной способности канала связи 25 бит/с было передано 600 бит информации?
A. 24 с.
ТЕМА :Оптика (теория)
З А Д А Н И Е № 1
Что называется оптическим путем?
A. Произведение геометрического пути на показатель преломления среды.
З А Д А Н И Е № 2
Какие из перечисленных недостатков относятся к оптической системе глаза?
C. Астигматизм, обусловленный недостатком оптической системы, дальнозоркость, близорукость.
З А Д А Н И Е № 3
Какие из перечисленных погрешностей относятся к оптическим системам?
D. Дисторсия, астигматизм косых пучков, хроматическая аберpация.
З А Д А Н И Е № 4
Какое увеличение дает лупа, если расстояние наилучшего зрения 27 см. Фокусное расстояние 3 см?
C. 9
З А Д А Н И Е № 5
Определите фокусное расстояние лупы, дающей шестикратное увеличение при расстоянии наилучшего зрения 42 см.
C. 7 см
З А Д А Н И Е № 6
Определите расстояние наилучшего зрения у больного, который получил четкое пятикратное увеличение при помощи лупы, имеющей фокусное расстояние 6 см.
B. 30 см
З А Д А Н И Е № 7
Оптическая разность хода двух когерентных лучей составляет 6,4 мкм. Определить результат интерференции лучей с длиной волны 640 нм.
A. Максимум
З А Д А Н И Е № 8
Оптическая разность хода двух лучей, полученных от независимых источников, составляет 6,4 мкм. Определить результат интерференции лучей с длиной волны 640 нм.
C. Интерференция отсутствует
З А Д А Н И Е № 9
Оптическая разность хода двух когерентных лучей составляет 6,08 мкм. Определить результат интерференции лучей с длиной волны 640 нм.
B. Минимум
З А Д А Н И Е № 10
Определите толщину кварцевой пластинки, для которой угол поворота плоскости поляризации света с длиной волны 500 нм равен 48 градусов. Постоянная вращения кварца для этой длины волны 30 град./мм.
B. 1.6 мм
З А Д А Н И Е № 11
Определите удельное вращение раствора сахара, концентрация которого С=0.33 г/см3, если при прохождении монохроматического света через трубку с раствором угол поворота плоскости поляризации равен 22 градуса. Длина трубки 10 см.
A. 6.67 град. ·см2/г
З А Д А Н И Е № 12
Угол падения луча на некоторое вещество равен 60 градусов. Каков показатель преломления вещества, если отраженный от вещества луч полностью поляризован?
C. 1.7
З А Д А Н И Е № 13
Два николя расположены так, что угол между их главными плоскостями составляет 60 градусов. Как изменится интенсивность естественного света при прохождении его через один николь?
B. Уменьшится в 2 раза.
З А Д А Н И Е № 14
Два николя расположены так, что угол между их главными плоскостями составляет 60 градусов. Как изменится интенсивность естественного света при прохождении его через два николя?
B. Уменьшится в 2 раза.
ТЕМА :Акустика (теория)
З А Д А Н И Е № 1
Какие из перечисленных ниже параметров относятся к объективным характеристикам звука?
B. Частота, акустический спектр, амплитуда.
З А Д А Н И Е № 2
Какие из перечисленных ниже параметров относятся к субъективным характеристикам звука?
C. Высота тона, громкость, тембр.
З А Д А Н И Е № 3
Какие из перечисленных параметров влияют на громкость звука?
A. Реверберация, высота тона.
З А Д А Н И Е № 4
От каких физических параметров зависит порог слышимости?
E. Только от частоты звуковых сигналов.
З А Д А Н И Е № 5
Выберите определение звука.
A. Это механические колебания с частотой от 20Гц до 20000 Гц.
З А Д А Н И Е № 6
Выберите определение инфразвука.
A. Это механические колебания с частотой меньше 20Гц.
З А Д А Н И Е № 7
Выберите определение ультразвука.
E. Это механические колебания с частотой выше 20000Гц.
З А Д А Н И Е № 8
Что общего между звуком, ультразвуком и инфразвуком?
A. Все они относятся к механическим колебаниям, но отличаются частотой.
З А Д А Н И Е № 9
Что принято считать начальным уровнем на шкале интенсивности для звука?
A. Значение интенсивности звука равное 10-12 Вт/м2.
З А Д А Н И Е № 10
В каких единицах представлены данные на шкале громкости?
E. Фон
З А Д А Н И Е № 11
В каких единицах представлены данные на шкале интенсивности?
A. Вт/м2.
З А Д А Н И Е № 12
В каком случае шкала громкости совпадает со шкалой интенсивности звука?
A. На частоте 1 кГц.
З А Д А Н И Е № 13
Какой зависимостью связаны между собой громкость и интенсивность звука?
B. Прямопропорциональной
З А Д А Н И Е № 14
Какой основной параметр звуковых волн позволяет человеку и животным (с нормальным слухом) устанавливать направление на источник звука?
A. Разность фаз волн, попадающих в правую и левую ушные раковины.
З А Д А Н И Е № 15
Какой диапазон частот соответствует инфразвуку?
A. Ниже 20 Гц.
З А Д А Н И Е № 16
Какой диапазон частот соответствует звуку?
B. 20-20000 Гц.
З А Д А Н И Е № 17
Какой диапазон частот соответствует ультразвуку?
C. Выше 20000 Гц.
З А Д А Н И Е № 18
Измеренное значение интенсивности звука соответствует величине 10-11 Вт/м2.
C. Для ответа недостаточно данных.
З А Д А Н И Е № 19
При определении спектральных характеристик уха на пороге слышимости получено значение 20 дБ. Определите интенсивность звука, если порог слышимости на данной частоте соответствует 10-12 Вт/м2.
C. Для получения ответа недостаточно данных.
ТЕМА :Теория вероятностей (теория)
З А Д А Н И Е № 1
Событием в теории вероятностей называется
B. Результат испытаний.
З А Д А Н И Е № 2
Абсолютная частота случайного события – это
B. число опытов, благоприятствующих данному событию;
З А Д А Н И Е № 3
Относительная частота события – это
B. отношение количества опытов, благоприятствующих испытанию, к общему числу испытаний;
З А Д А Н И Е № 4
Случайным называется событие,
B. которое может произойти, но может и не произойти в результате данного опыта;
З А Д А Н И Е № 5
Достоверным называется событие,
C. которое обязательно наступит в результате испытания.
З А Д А Н И Е № 6
Какое значение вероятности соответствует достоверному событию?
B. 1;
З А Д А Н И Е № 7
Какое значение вероятности соответствует невозможному событию?
C. Равное 0.
З А Д А Н И Е № 8
Невозможным называется событие, которое
C. никогда не может произойти в результате данного опыта.
З А Д А Н И Е № 9
Совместными называются события
B. которые могут наступать одновременно в результате данного испытания.
З А Д А Н И Е № 10
Несовместные называются события,
C. которые никогда не могут наступать одновременно в результате данного опыта.
З А Д А Н И Е № 11
Зависимыми называются события А и В, если
B. Вероятность наступления события В изменяется в зависимости от того, произошло ли событие А.
З А Д А Н И Е № 12
Независимыми называются события А и В, если
C. вероятность наступл события В не изменяется в зависимости от того, произошло ли соб А.
З А Д А Н И Е № 13
Чему равна сумма вероятностей противоположных событий?
A. 1
З А Д А Н И Е № 14
Теорема полной вероятности применяется в тех случаях, когда необходимо рассчитать
B. вероятность события, которое может произойти с одной из гипотез, образующих полную систему;
З А Д А Н И Е № 15
Полную группу несовместных событий образуют события А1, А2,…,Аn
C. которые несовместны и в результате каждого испытания появляется только одно из этих событий.
З А Д А Н И Е № 16
Для полной группы событий характерно:
A.
З А Д А Н И Е № 17
Классическое определение вероятности случайного события формулируется так:
Вероятностью события А называется
B. отношение числа исходов, благоприятствующих событию А, к общему числу равновозможных исходов, образующих полную группу.
З А Д А Н И Е № 18
Статистическое определение вероятности формулируется так:
Вероятность – это
B. предел, к которому стремится относительная частота встречаемости событий при неограниченном увеличении числа испытаний;
З А Д А Н И Е № 19
Условная вероятность – это вероятность
C. события В при условии, что событие А состоялось.
З А Д А Н И Е № 20
Выберите правильное продолжение формулировки теоремы: "Вероятность
появления одного из нескольких несовместных событий (А или В) равна":
B. Сумме их вероятностей
З А Д А Н И Е № 21
Когда применяется теорема сложения вероятностей ?
C. Когда необходимо рассчитать вероятность появления какого-либо события из группы благоприятствующих опыту несовместных событий;
З А Д А Н И Е № 22
Выберите правильную формулировку теоремы умножения вероятностей для независимых событий.
A. Вероятность появление одного из двух или более независимых событий равна произведению вероятностей этих событий;
З А Д А Н И Е № 23
Выберите правильное продолжение формулировки теоремы :"Вероятность сложного события, состоящего из совпадения двух независимых простых событий А и В равна:
A. произведению их вероятностей ;
З А Д А Н И Е № 24
Теорема умножения для независимых событий применяется в том случае, когда требуется вычислить
B. вероятность одновременного появления нескольких независимых событий;
З А Д А Н И Е № 25
Выберите правильную формулировку теоремы умножения вероятностей для зависимых событий.
B. Вероятность совместного появления в результате опыта двух (или более) зависимых событий равна произведению вероятности первого события на условную вероятность второго (третьего и т.д.).
З А Д А Н И Е № 26
Когда применяется теорема умножения для зависимых событий?
A. Когда необходимо рассчитать вероятность одновременного появления нескольких зависимых событий.
З А Д А Н И Е № 27
Выберите правильное продолжение формулировки теоремы : "Вероятность появления сложного события, состоящего из совпадения двух зависимых простых событий А и В, когда В зависит от А, равна":
C. произведению вероятности первого события на условную вероятность второго:
З А Д А Н И Е № 28
Выберите правильную формулу для полной вероятности.
D.
ЗАДАЧИ
З А Д А Н И Е № 1
Из 900 больных, поступивших в хирургическое отделение больницы, 150 человек имели травмы. Какова относительная частота поступления травмированных больных?
A. 0.17
З А Д А Н И Е № 2
Студент подготовил к экзамену 35 билетов из 40. Какова вероятность того, что он "вытащит" невыученный билет?
A. 0.125
З А Д А Н И Е № 3
В шкафу с медикаментами стоит коробка с настойками: 3 флакона – с календулой, 5 – с валерианой и 2 – с эвкалиптом. Из коробки извлекается 1 флакон с валерианой и в коробку не возвращается. Какова вероятность извлечь после этого следующий флакон с валерианой?
D. 0.44
З А Д А Н И Е № 4
Дальтоник воспринимает красный и зеленый цвет как серый. В корзине находятся 2 красных, 4 зеленых, 2 белых и 2 черных шара. Какова вероятность того, что наугад вытянутый дальтоником шар окажется для него "серым"?
C. 0.6
З А Д А Н И Е № 5
В отделении больницы проходят курс лечения 50 пациентов, имеющих заболевание L, 100 - с заболеванием N, и 150 - с заболеванием M. Какова вероятность того, что первый наугад осмотренный пациент будет иметь заболевание L или N?
A. 0.5
З А Д А Н И Е № 6
Три врача независимо друг от друга осмотрели одного и того же больного. Вероятность того, что первый врач установит верный диагноз, равна 0.8. Для второго и третьего врачей эти вероятности соответственно равны 0.7 и 0.9. Определите вероятность того, что все врачи поставят правильный диагноз.
D. 0.5
З А Д А Н И Е № 7
Два врача независимо друг от друга осмотрели одного и того же больного. Вероятность того, что первый врач установит верный диагноз, равна 0.8. Для второго врача эта вероятность равна 0.7 . Определить вероятность того, что оба врача поставят ошибочный диагноз.
B. 0.06
З А Д А Н И Е № 8
Найдите вероятность того, что в семьях с двумя детьми оба ребенка - мальчики. Вероятность рождения мальчика равна 0.515.
D. 0.265
З А Д А Н И Е № 9
На приеме у врача находится 15 больных, 5 из которых больны ветрянкой. Определить вероятность того, что 2 наугад выбранных пациента не больны ветрянкой?
A. 0.47
З А Д А Н И Е № 10
Найдите вероятность того, что в семьях из двух детей оба ребенка - девочки. Вероятность рождения мальчика равна 0.515.
C. 0.235
З А Д А Н И Е № 11
На приеме у врача находится 15 больных, 5 из которых больны ветрянкой. Определить вероятность того, что 2 наугад выбранных пациента больны ветрянкой?
B. 0.1
З А Д А Н И Е № 12
В укладке фельдшера скорой помощи находятся 20 шприцев, 5 из которых − 10-граммовые, остальные − 20 граммовые. На первом вызове было использовано 2 шприца. Определите вероятность того, что оба шприца были 10-граммовые.
D. 0.05
З А Д А Н И Е № 13
Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Определить вероятность того, что студент не знает предложенные экзаменатором два вопроса.
D. 0.03
З А Д А Н И Е № 14
На прием к врачу записалось 7 мужчин и 3 женщины. Какова вероятность того, что первыми на прием войдут трое мужчин?
D. 0.29
З А Д А Н И Е № 15
Для некоторой местности среднее число пасмурных дней в июле равно шести. Найти вероятность того, что первого и второго июля будет пасмурно.
C. 0.032
З А Д А Н И Е № 16
На приеме у врача 10 пациентов, четверо из которых больны гриппом. Вероятность повышения температуры в группе с гриппом 0.8, а в другой группе − 0.6. Определить вероятность того, что у наугад выбранного пациента повышена температура.
B. 0.68
З А Д А Н И Е № 17
На участке у врача 40 человек, у которых с вероятностью 0,3 встречается инфекционно-аллергический полиартрит. На другом участке 60 человек, и данное заболевание встречается с вероятностью 0.5. Определить вероятность того, что наугад выбранный пациент болен инфекционно-аллергическим полиартритом.
D. 0.42
З А Д А Н И Е № 18
На участке у врача находятся 2 группы больных. В 1-й группе 6 человек, у которых с вероятностью 0.3 встречается инфекционно-аллергический полиартрит. 2-я группа состоит из 10 человек, и данное заболевание встречается с вероятностью 0.5. Определить вероятность того, что наугад выбранный пациент болен инфекционно-аллергическим полиартритом.
B. 0.425
З А Д А Н И Е № 19
В поликлинике принимают два врача стоматолога. Вероятность попасть на прием к первому врачу – 0.4; ко второму – 0,6. Вероятность повторного обращения к стоматологу для первого врача равна 0.2; для второго – 0.15. Определите вероятность того, что наугад выбранному пациенту придется обращаться к врачу повторно.
A. 0.17
З А Д А Н И Е № 20
Студент может заболеть только в результате либо переохлаждения, либо контакта с другим больным. Вероятность переохлаждения равна 0.2; вероятность контакта с другим больным - 0.8. Вероятность заболеть гриппом при переохлаждении составляет 0.3, а при контакте - 0.1. Определить вероятность того, что наугад выбранный студент заболеет гриппом.
B. 0.14
З А Д А Н И Е № 21
На приеме у врача находится 10 пациентов, 3 из которых страдает гипертонической болезнью. Вероятность головной боли при гипертонии - 0.99, а в других случаях - 0,65. Определить вероятность того, что у наугад выбранного пациента головная боль.
C. 0.752
З А Д А Н И Е № 22
На приеме у врача 10 пациентов, четверо из которых больны гриппом. Вероятность повышения температуры в группе с гриппом - 0.81, во второй - 0.6. Определить вероятность того, что у наугад выбранного пациента повышена температура.
B. 0.684
З А Д А Н И Е № 23
В поликлинике принимают два врача стоматолога. Вероятность попасть на прием к первому врачу - 0.3, ко второму - 0.7. Вероятность повторного обращения к стоматологу для первого врача -0.15, для второго - 0.1. Определите вероятность повторного обращения к стоматологу, если врач был выбран наугад.
A. 0.115
З А Д А Н И Е № 24
В отделении осуществляется лечение больных с тремя видами заболеваний: ревматизмом, бронхиальной астмой и сердечной недостаточностью. Из 30 больных отделения страдают ревматизмом 5 человек, бронхи<