Вывод: средняя частота пульса пациентов изучаемой группы составляет 121,9 ударов в минуту, вариабельность низкая.

г) построение ранжированного ряда (таблица 16) выполняется на основе данных простого ряда с помощью команды упорядочения по столбцу V.

Таблица 16

Ранжированный вариационный ряд

	V	d=V-M	d2
		-11,88	141,02
		-6,88	47,27
		-6,88	47,27
		-6,88	47,27
5 Иванов Василий		-1,88	3,52
		-1,88	3,52
		-1,88	3,52
	120	-1,88	3,52
	120	-1,88	3,52
		3,13	9,77
		3,13	9,77
		3,13	9,77
		3,13	9,77
14 Сидоров Костя		8,13	66,02
		8,13	66,02
		13,13	172,27
Сумма S) = =СУММ(Диапазон ячеек)			643,75
Средняя арифметическая = =СРЗНАЧ(Диапазон ячеек)	121,875

М_е= варианта, занимающая срединное положение; если ряд состоит из четного числа вариант, медианой является полусумма двух центральных вариант = 120уд/мин.

В программе Excel для определения медианы применяться функция =МЕДИАНА(Диапазон ячеек).

д) построение сгруппированного ранжированного ряда (таблица 17) и графика частот (рис. 8).

Таблица 17

Сгруппированный ранжированный

вариационный ряд

	V	p
	120	5
S=
				Рис. 8. График распределения признака.

е) вычисление моды и средней взвешенной:

М_о= наиболее часто повторяющаяся варианта = 120 уд/мин (встречается 5 раз).

В программе Excel для определения моды применяться функция =МОДА(Диапазон данных).

В сгруппированном вариационном ряду средняя арифметическая вычисляется по модифицированной формуле и называется «Средняя взвешенная»:

Независимо от способа построения вариационного ряда и вычисления средней арифметической, для одинаковых данных значения их средней величины должны совпадать.

ж) определение вида распределения или оценка нормальности. Статистические критерии нормальности распределения определяются с помощью модуля «Описательная статистика», который может быть вызван командой «Данные» - «Анализ данных» - «Описательная статистика».

Если указанных команд нет в ленте «Данные», необходимо выполнить установку модуля «Пакет анализа». Для этого требуется открыть разделы основного меню кнопкой «Office», выбрать «Параметры Excel» -> «Надстройки» -> «Перейти» -> «Пакет анализа» и «Пакет анализа - VBA» -> «ОК». Модуль анализа данных в программе Excel, как правило, не подключается при типовой установке пакета программ Microsoft Office. В связи с этим требуется однократно выполнить дополнительную настройку программы.

Результат вычислений, выполненный модулем «Описательная статистика», показан в таблице 18.

Таблица 18

Простой неранжированный вариационный ряд
	V	d=V-M	d2		Результат выполнения команды «Анализ данных» -> «Описательная статистика».
1 Иванов Василий		-1,88	3,52
2 Сидоров Костя		8,13	66,02		Столбец1
3 …		-6,88	47,27		Среднее	121,875
4 …		-1,88	3,52		Стандартная ошибка	1,63777
5 …		-1,88	3,52		Медиана
6 …		3,13	9,77		Мода
7 …		-11,88	141,02		Стандартное отклонение	6,551081
8 …		3,13	9,77		Дисперсия выборки	42,91667
9 …		-6,88	47,27		Эксцесс	-0,16979
10 …		-1,88	3,52		Асимметричность	0,209598
11 …		3,13	9,77		Интервал
12 …		13,13	172,27		Минимум
13 …		-6,88	47,27		Максимум
14 …		8,13	66,02		Сумма
15 …		3,13	9,77		Счет
16 …		-1,88	3,52		Наибольший(1)
S=		0,00	643,75		Наименьший(1)
n=16					Уровень надежности(95,0%)	3,490827

Эксцесс = -0,17. Распределение близко к нормальному. Для нормального распределения эксцесс = 0.

Асимметричность = 0,2. Распределение близко к симметричному. Для нормального распределения асимметричность = 0.

Модуль «Описательная статистика» программы Excel вычисляет множество параметров вариационного ряда. При этом ошибка средней арифметической (m) обозначается «Стандартная ошибка», а в качестве среднего квадратического отклонения используется «Стандартное отклонение».

ж) с вероятностью P>95% доверительные границы колебания средней арифметической в генеральной совокупности = М ± 2m = 121,9 ± 2*1,64 =

121,9 ± 3,28уд/мин.