Статистическое распределение (вариационный ряд). Гистограмма. Полигон

Лекция № 5.

Тема: Математическая статистика и ее роль в медицине и здравоохранении. Медико-демографические показатели.

В здравоохранении, как в системе организации медицинской помощи населению, а также в профилактической и клинической медицине повсеместно используются различные численные методы. Большой набор численных методов, применяемых в медицине, получил общее название – статистика.

Статистика – всякий упорядоченный набор числовых характеристик какого-либо явления. (статистика – «статус» (от лат. status) - состояние).

Математическая статистика — это раздел математики, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений массовых случайных явлений с целью выявления существующих закономерностей.

Предметомматематической статистики является изучение случайных величин (или случайных событий) по результатам наблюдений.

Всякий эксперимент связан с ошибками наблюдений и измерений, поэтому характеристики получаются приближенными.

Основные задачи математической статистики заключаются в следующем:

1. Статистическое оценивание параметров законов распределения.

2. Статистическая проверка гипотез.

Значительное влияние на развитие математических метод статистики, стало:

открытие закона больших чисел Яковом Бернулли (1654-1705);
появление теории вероятности благодаря французскому математику и астроному Пьеру Симону Лапласу (1749-1827);
публикация работ бельгийского ученого А. Кетле (1796-1874).

Генеральная совокупность и выборка

Множество относительно однородных, но индивидуально различных единиц наблюдения, объединяемых по некоторым качественным или количественным признакам, характеризующим эти объекты, называется совокупностью.

Чтобы получить исчерпывающую информацию о состоянии той или иной статистической совокупности, нужно учесть весь ее состав без исключения. Однако не всегда приходится прибегать к сплошному обследованию изучаемых совокупностей. Поэтому часто анализу подвергается какая-то часть, по которой и судят о состоянии всей совокупности в целом.

Совокупность всех мыслимых наблюдений или мысленно возможных объектов исследования называется генеральной.

Генеральная совокупность есть понятие условно математическое или абстрактное, а на практике обычно используется часть членов генеральной совокупности, которая носит название выборки,или выборочной совокупности.

Статистическое распределение (вариационный ряд). Гистограмма. Полигон

В ходе экспериментов исследователь получает набор числовых данных, отражающих результаты измерений или наблюдений исследуемых объектов. Совокупность этих числовых данных, представленных в виде последовательности результатов наблюдений х, х1, ..., хп, есть выборка из генеральной совокупности.

Если полученные данные расположить в порядке убывания или возрастания числовых значений исследуемого признака, то такой ряд чисел будет называться вариационным рядом.

В том случае, когда среди числовых данных есть одинаковые значения, их можно представить в виде таблицы. В первой строке таблицы указываются значения признака (варианты), а во второй — абсолютные или относительные частоты их встречаемости. Такое представление вариационного ряда называют статистическим распределением.

Статистическим распределением выборки называют перечень вариант и соответствующих им частот или относительных частот.

ПРИМЕР.Ежедневное количество студентов, посещающих методический кабинет на протяжении ряда дней, следующее: 15,17,16,18,20,21,18,17,20,15,18,17,16,19,17,16, 18,19, 18,19.

Составить статистическое распределение выборки.

Решение.В первой строке таблицы укажем встречающиеся значения посещений, во второй — количество таких значений и, наконец, в третьей — относительную частоту этих значений.

Значения признака х,
Частота встречаемости mi
Относительная частота f = т/п	0,1	0,15	0,2	0,25	0,15	0,1	0,05