Задача 1. Решение математических и физических задач
Требования к оформлению отчёта.
1. Требования к оформлению листа Microsoft Word:
1.1. Параметры страницы: сверху, снизу – 1,5см, слева – 2,5см, справа – 1,5см.
1.2. Номера страниц снизу по центру, титульный лист не нумеровать.
1.3. Установите автоматическую расстановку переносов.
1.4. Заголовки должны быть выполнены шрифтом Arial, высотой 15 pt, полужирного начертания, расположены по центру страницы. Расстояние от заголовка до основного текста должно составлять 12 pt.
1.5. Основной текст должен быть выполнен шрифтом Times New Roman, высотой 14pt, обычного начертания, выровнен по ширине страницы, отступ красной строки - 1,25см.
1.6. Первый лист – титульный, второй – оглавление с гиперссылками.
2. Требования к оформлению задач:
2.1. Каждая решенная задача должна содержать следующие разделы:
1) постановка задачи;
2) разработка алгоритма;
3) листинг программы и скриншоты. Для получения снимка экрана для операционных систем Windows — нажать клавишу PrtScr 
(для всего экрана) или сочетание клавиш 
+ 
(для текущего окна). Т.к. снимок копируется в буфер обмена операционной системы, он может быть вставлен в любую программу, и при необходимости, отредактирован в любом графическом редакторе, например, в Paint.
4) результат выполнения программы.
2.2. При оформлении программы следует придерживаться следующих рекомендаций:
- листинг программ должна содержать комментирующие сообщения.
- при выполнении заданий в Excel обязателен вывод таблицы сначала с формулами, а затем – с результатами расчетов;
- при выполнении заданий в MathCAD решение оформить двумя способами: с помощью программы-функции и без нее.
3. Требования к оформлению WEB-сайта:
3.1. Навигация по сайту.
3.2. Исходные коды Web-страниц.
3.3. Скриншот разработанных страниц.
Задание I: Решение задач в mathcad и excel
Задача 1. Решение математических и физических задач.
| Номер варианта | Содержание задачи |
| Вычислить периметр прямоугольного треугольника по длинам двух катетов. | |
| По длинам двух сторон треугольника и углу (в градусах) между ними найти длину третьей стороны и площадь этого треугольника. | |
| Даны катеты прямоугольного треугольника. Найти его гипотенузу и площадь. | |
| Определить периметр правильного n-угольника, описанного около окружности радиуса R. | |
| Дана сторона равностороннего треугольника. Найти площадь этого треугольника. | |
| Даны гипотенуза и катет прямоугольного треугольника. Найти второй катет и радиус вписанной окружности. | |
Вычислить поверхность и объём усеченного конуса, заданного R и r – радиусами оснований, h – высотой, l – отрезком образующей. ( Sбок. = πl(R+r), V =  (R2+Rr+r2). | |
| Написать программу нахождения среднего значения трёх заданных чисел a, b, c, если a =2sin (3) , b =4cos (3 ) , c =15. Напечатать среднее значение и данные числа. | |
Вычислить медианы треугольника со сторонами a, b, с по формулам: Mа = 0,5  , Mb = 0,5  , Mc = 0,5  . | |
| Никелиновая проволока длиной 120 м и площадью поперечного сечения 0,5 мм включена в цепь напряжением 127 В. Определить силу тока в поволоке. Удельное сопротивление никеля r = 0,4 Ом*мм2/м. Формулы для расчёта: I = U/R, где R = r*l /s. | |
| Найти массу m стального шара, радиус которого r = 1,7 см. Плотность стали r = 7,8 г/см3. Расчётные формулы: m = rV, где Vшара = 4/5pr. | |
| Дан радиус круга R. Определить разность площадей квадрата и круга, который вписан в данный квадрат. | |
| Вычислить работу, совершаемую при подъёме гранитной плиты объёмом V = 0,5 м2 на высоту h = 20 м. Плотность гранита r = 2500 кг/м3. Расчётные формулы: A = FS, где F = gm, m = rV, S = h. | |
| Найти площадь прямоугольника со сторонами a, b и площадь ромба, если его диагонали равны соответственно a и b. | |
| Вычислить площадь прямоугольного треугольника по длинам двух катетов. | |
| Треугольник задан величинами своих углов и радиусом описанной окружности. Найти стороны треугольника. | |
| Вычислить площадь поверхности цилиндра и объём цилиндра, если d – диаметр основания и h – высота цилиндра заданы. | |
| При измерении сопротивления было найдено его значение R1=202 Ом. Действительная величина сопротивления R=200 Ом. Определить абсолютную погрешность измерения DR =R1-R, относительную погрешность измерения g=DR/R*100%. | |
| Вычислить площадь квадрата, если заданы координаты двух его противоположных вершин. | |
| Вычислить объем куба, в который вписан шар радиусом R. | |
| Вычислить периметр прямоугольного треугольника по длине диагонали и стороне. | |
| Даны гипотенуза и катет прямоугольного треугольника. Найти второй катет и радиус описанной окружности. | |
| Найти диагонали прямоугольника со сторонами a, b и площадь ромба, если его диагонали равны соответственно a и b | |
| Дана сторона и основание равнобедренного треугольника. Найти площадь этого треугольника. | |
| Дана сторона равностороннего треугольника. Найти площадь этого треугольник. | |
| Дан радиус круга R. Определить разность площадей квадрата и круга, который описан около данного квадрата. | |
| Написать программу нахождения среднего значения трёх заданных чисел a, b, c, если a =3sin (2) , b =3cos (4 ) , c =12. Напечатать среднее значение и данные числа. | |
| Вычислить площадь прямоугольного треугольника по длинам двух катетов. | |
| Вычислить объем куба, в который вписан шар радиусом R. | |
| Никелиновая проволока длиной 150 м и площадью поперечного сечения 0,75 мм включена в цепь напряжением 250 В. Определить силу тока в поволоке. Удельное сопротивление никеля r = 0,4 Ом*мм2/м. Формулы для расчёта: I = U/R, где R = r*l /s. | |
| Найти массу m стального шара, радиус которого r = 2,3 см. Плотность стали r = 7,8 г/см3. Расчётные формулы: m = rV, где Vшара = 4/5pr. | |
| Дан радиус круга R. Определить разность площадей квадрата и круга, который вписан в данный квадрат. | |
| Вычислить работу, совершаемую при подъёме гранитной плиты объёмом V = 1 м2 на высоту h = 40 м. Плотность гранита r = 2500 кг/м3. Расчётные формулы: A = FS, где F = gm, m = rV, S = h. | |
| Вычислить площадь квадрата, если заданы координаты двух его противоположных вершин. | |
| Определить периметр правильного n-угольника, описанного около окружности радиуса R. | |
| Дана сторона и основание равнобедренного треугольника. Найти площадь этого треугольника. | |
| Написать программу нахождения среднего значения трёх заданных чисел a, b, c, если a =2sin (3) , b =2cos (5 ) , c =13. Напечатать среднее значение и данные числа. | |
| Дана сторона равностороннего треугольника. Найти площадь этого треугольника. | |
| Вычислить периметр прямоугольного треугольника по длинам двух катетов. |
Задание в Excel:
1. Создать шаблон (рис.1) задачи и заполнить его начальными данными в разделы "Дано" и "Найти".
2. В раздел "Математическая модель" ввести формулу (тип данных – текст).
3. Ввести формулу (тип данных - формулы) в раздел "Решение".
4. В разделе "Ответ" записать искомый результат (тип данных – текст).
Задание в MathCad:
1 способ:
1. Задать исходные данные.
2. Записать формулы для вычисления.
3. Вывести результаты вычисления при заданных исходных данных.
2 способ:
1. Задать исходные данные.
2. Оформить вычисления с помощью подпрограммы.
3. Вывести результаты вычисления, вызвав подпрограмму: а) с заданными исходными данными в виде переменных; б) с заданными исходными данными в виде значений; в) с другими произвольными исходными данными.