Строительных материалов

Плотность

При решении задач и изучении свойств материалов необходимо различать плотность материалов в естественном состоянии, плотность в абсолютно плотном состоянии (плотность самого материала), плотность сыпучих материалов.

1.1.1 Истинная плотность – масса единицы объема материала в абсолютно плотном состоянии (без пор и пустот) определяется по формуле:

ρ_и=m/V_а (1.1)

где ρ_и – истинная плотность, г/см³;

m – масса материала в абсолютно уплотненном состоянии, г;

V_а – объем материала в абсолютно плотном состоянии, см³

V_а=V-V_п (1.2)

где V – объем материала в естественном состоянии, см³;

V_п – объем пор в материале, см³.

1.1.2 Средняя плотность – масса единицы объема материала в естественном состоянии (вместе с порами и пустотами), определяется по формуле:

ρ_о=m_о/V (1.3)

где ρ_о – средняя плотность, г/см³;

m_о – масса материала в естественном состоянии, г;

V – объем материала в естественном состоянии, см³.

1.1.3 Насыпная плотность – масса единицы объема материала, состоящего из зерен различного диаметра, находящихся в рыхлом состоянии (в насыпной объем включены межзерновые пустоты)

ρ_н=m_н/V_н (1.4)

где ρ_н – насыпная плотность, г/см³;

m_н – насыпная масса, г;

V_н – насыпной объем, равный объему сосуда, см³.

Насыпную плотность определяют как в рыхлонасыпном состоянии, так и в уплотненном. В первом случае материал засыпается в сосуд с определенной высоты, во втором – уплотняется на виброплощадке (30-60 сек).

Из вышеизложенного следует, что в единице объема для данного материала:

m > m_о > m_н , ρ_и > ρ_о > ρ_н

1.1.4 Относительная плотность – безразмерная величина, равная отношению средней плотности материала к плотности воды при 4^оС, равной – 1 г/см³.

d=ρ_о/ρ_в(1.5)

где d – относительная плотность;

ρ_о – средняя плотность материала, г/см³;

ρ_в – плотность воды при 4^оС, 1 г/см³.

Относительная плотность учитывается в некоторых эмпирических формулах (формула В.П. Некрасова для расчета теплопроводности, выражение для вычисления коэффициента конструктивного качества и др.).

1.2 Пористость материала (общая) – это доля заполнения объема материала порами.

Вывод формулы общей пористости:

,

V_п=V-V_а, V_а=m/ρ_и, V=m/ρ_о,

П_о=[1-(ρ_о/ρ_и)]·100 %(1.6)

где П_о – общая пористость материала, доли или %;

V – объем материала в естественном состоянии, см³;

V_а – объем материала в абсолютно плотном состоянии, см³;

V_п – объем пор в материале, см³;

ρ_и – истинная плотность материала, г/см³;

ρ_о – среднаяя плотность материала, г/см³

От величины пористости и ее характера зависят важнейшие свойства материала: плотность, прочность, теплопроводность, долговечность и др.

Пористость в материале характеризуется как открытыми, так и закрытыми порами.

П_отк=В_v (1.7)

где П_отк – открытая пористость, %;

В_v – водопоглощение по объему.

П_зак=П_о-П_отк (1.8)

где П_зак – закрытая пористость, %;

П_о – общая пористость, %;

П_отк – открытая пористость, %.

Открытые поры увеличивают водопоглощение и водопроницаемость материала и ухудшает его морозостойкость.

Увеличение пористости за счет открытой увеличивает долговечность материала, снижает теплопроводность.

1.3 Пустотность – это доля межзерновых пустот в насыпном объеме материала.

Вывод формулы пустотности:

,

V_пуст=V_н-V,

V=m/ρ,

V_н=m/ρ_н,

П_у=[1-(ρ_н/ρ_о)]·100 % (1.9)

где П_у – пустотность, доли или %;

V_н – насыпной объем материала, см³;

V – объем материала, см³;

V_пуст – объем пустот в насыпном объеме материала, см³.

Пустотность – важнейшая характеристика правильности подбора зернового состава заполнителей для бетонов, от которых зависит расход вяжущего (цемента, битума и др.). На практике пустотность лежит в пределах 26,5-47,6 %.

1.4 Водопоглощение - способность материала впитывать и удерживать воду. Водопоглощение выражают или степенью заполнения объема материала водой (водопоглощение по объему В_v), или отношением количества поглощенной воды к массе сухого материала (водопоглощение по массе В_m).

В_m=[(m_н-m_с)/m_с]·100 % (1.10)

В_v=[(m_н-m_с)/V·ρ_в]·100 % (1.11)

где В_v – водопоглощение по объему, %;

В_m – водопоглощение по массе, %;

m_н – масса материала, насыщенного водой, г;

m_с – масса материала в воздушно-сухом состоянии, г;

V – объем сухого материала, см³.

Водопоглощение по объему В_v и водопоглощение по массе В_m связаны между собой зависимостью:

В_v/В_m=(m_н-m_с)·m_с/V·ρ_в·(m_н-m_с)=m/V·ρ_в=ρ_о/ρ_в=d(1.12)

В_v=d·В_m (1.13)

где ρ_о – средняя плотность материала, г/см³;

ρ_в – плотность воды, 1 г/см³;

d – относительная плотность.

1.5 Коэффициент насыщения пор водой – отношение водопоглощения по объему к пористости.

(1.14)

где К_н – коэффициент насыщения пор водой;

В_v – водопоглощение по объему, %

П_о – общая пористость, %.

Коэффициент насыщения пор водой изменяется от 0 (все поры в материале замкнуты) до 1 (все поры открыты). Чем выше К_н, тем выше доля открытых пор относительно замкнутых.

1.6 Теплопроводность – способность материала передавать теплоту через толщу от одной поверхности к другой. Теплопроводность характеризуется количеством теплоты, проходящей через материал толщиной 1 м, площадью 1 м², в течение 1 с при разности температур на противоположных поверхностях материала 1^оС.

λ=Q·a/(S·(t₁-t₂)·z) (1.15)

где λ – коэффициент теплопроводности, Вт/м^оС;

Q – количество тепла, Дж;

S – площадь материала, м²;

а - толщина материала, м;

(t₂-t₁) – разность температур по обе стороны слоя материала, ^оС;

z – время, в течение которого проходил тепловой поток, ч

Коэффициент теплопроводности можно подсчитать ориентировочно по относительной плотности материала, пользуясь эмпирической формулой В.П. Некрасова:

(1.16)

где d – относительная плотность материала.

1.7 Прочность – свойство материала сопротивляться, не разрушаясь, внутренним напряжениям и деформациям, которые возникают под действием внешних факторов (силовых, тепловых и т.д.)

Прочность материала оценивается пределом прочности, который условно равен максимальному напряжению, возникшему в материале под нагрузкой, вызвавшей разрушение материала.

На практике предел прочности определяют путем разрушения стандартных образцов при сжатии, изгибе или растяжении.

1.7.1 Предел прочности при сжатии:

(1.17)

где R_сж – предел прочности при сжатии, кгс/см²;

N – разрушающая нагрузка, кгс;

F – площадь сечения образца, см²

1.7.2 Предел прочности при растяжении:

(1.18)

где R_раст – предел прочности при растяжении, кгс/см²;

N_р – нагрузка, вызывающая разрыв образца, кгс;

F_о – первоначальная площадь сечения образца, см².

1.7.3 Предел прочности при изгибе определяют путем испытания образца материала в виде призм (балочек) на двух опорах. Их нагружают одной или двумя сосредоточенными силами до разрушения:

(1.19)

где R_изг – предел прочности при изгибе, кгс/см²;

М_изг – изгибающий момент, кгссм;

W – момент сопротивления балки прямоугольного сечения, см³.

W=(b·h²)/6(1.20)

где b – ширина образца, см;

h – высота образца, см.

Предел прочности при изгибе при одной сосредоточенной симметричной относительно опор нагрузке: (рисунок 1.1):

R_изг = М/W , М_изг = , (1.21)

(1.22)

Рисунок 1.1 - Схема испытания на изгиб, при одной сосредоточенной нагрузке.

При двух сосредоточенных относительно опор нагрузках (рисунок 1.2):

М_изг = (1.23)

Рисунок 1.2 - Схема испытания на изгиб при двух сосредоточенных нагрузках.

(1.24)

где N – разрушающая нагрузка, кгс;

l – расстояние между опорами, см;

b и h – соответственно ширина и высота балочки, см.

1.8 Твердость – способность материала сопротивляться проникновению в него более твердого тела (шарика, призмы, пирамиды).

Твердость по Бриннелю (рисунок 1.3) определяют по величине отпечатка металлического шарика по формуле:

НВ=2N∙9,8/[πD(D- )] (1.25)

где НВ – твердость, МПа;

d – диаметр отпечатка, мм;

D – диаметр шарика, мм;

N – нагрузка, Н

Рисунок 1.3 - Схема испытания на твердость

Существует эмпирическая зависимость между твердостью стали по Бриннелю, которая определяется величиной отпечатка твердого металлического шарика диаметром D=10 мм при нагрузке N=3000х9,8 Н и пределом прочности стали на растяжение:

R_раст=0,36 НВ (1.26)

1.9 Коэффициент размягчения – отношение прочности материала, насыщенного водой, к прочности сухого материала:

К_р=R_нас/R_сух (1.27)

где К_р – коэффициент размягчения

R_сух – предел прочности сухого материала, МПа;

R_нас – предел прочности насыщенного материала, МПа

Коэффициент размягчения характеризует водостойкость материала, он изменяется от 0 (размокающие глины, гипсовые образцы и др.) до 1 (металлы, стекло и др.). Материалы, у которых К_р›0,8, можно применять во влажных условиях без специальных мер по защите их от увлажнения.

1.10 Коэффициент конструктивного качества К.К.К. – отношение предела прочности (как правило при сжатии) материала к его относительной плотности:

К.К.К.=R_сж/d (1.27)

где к.к.к. – коэффициент конструктивного качества;

R_сж – предел прочности при сжатии, МПа;

d – относительная плотность.

Если для определения прочности, коэффициента размягчения и коэффициента конструктивного качества используют гидравлический пресс с манометром, фиксирующим давление, при котором разрушается образец материала, то предел прочности находят по формуле:

R_сж=N/F=MS/F (1.28)

где R_сж – предел прочности при сжатии, МПа;

N – разрушающая нагрузка, кгс;

М – показание манометра (давление), атм.;

S – площадь поршня, см²;

F – площадь образца (рабочая), см².

Единицы измерения:

[R] = Н/м² = 1 МПа; [N]= 1Н = 10^-1 кгс = 10^-3 кН

[R] = 1 кгс/см² = 10⁵ Па = 10^-1 МПа