Расчёт зубчатой передачи

Кинематическая схема привода

Выбор электродвигателя. Кинетический расчет привода

, кВт (1.1)

где h₀ - общий КПД привода

Общий КПД привода определяем по формуле:

h_{0 =} h_mh_зпh_пк² , (1.2)

где h_m 0,98 – КПД муфты,

h_зп 0,97 – КПД зубчатой пары,

h_пк 0,99 – подшипник качения

h₀ = 0,98·0,97·0,99² = 0,93

Р_тр = = 1,61 кВт

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КР.ПМ.12.ВКМ.03.5.86.СБ

По требуемой мощности выбираем электродвигатель типа 4АМ90L4У3 с номинальным числом оборотов n_эл = n₁ = 1425 об/мин, с мощностью Р_ном = 2,2 кВт.

1.2. Определяем передаточное число редуктора:

(1.3)

= 3,49

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КР.ПМ.12.ВКМ.03.5.86.СБ

Принимаем передаточное число редуктора по стандарту: u = 3,15

1.3.Определяем фактическое число оборотов ведомого вала:

= 452 об/мин (1.4)

Определяем угловые скорости валов:

= 149 рад/с (1.5)

= 43 рад/с (1.6)

1.4.Определяем крутящие моменты на валах редуктора:

Т₂ = = 34884 Н мм (1.7)

Т₁ = = 11628 Н·мм (1.8)

Расчёт зубчатой передачи

2.1. Выбор материала и термической обработки

Для изготовления шестерни принимаем материал сталь 45, термическая обработка - улучшение до твёрдости 235…260 НВ.

Для изготовления колеса принимаем сталь 45, термическая обработка – нормализация до твёрдости 180…205 НВ.

2.2.Допускаемые напряжения

2.2.1. Допускаемые контактные напряжения

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КР.ПМ.12.ВКМ.03.5.86.СБ

= = 390,9 МПа (2.1)

2 НВ_2min + 70 = 2·180 + 70 = 430 МПа

Предел выносливости материалов по контактным напряжениям при пульсирующем цикле нагружения.

S_H = 1,1 – коэффициент безопасности

K_HL – коэффициент долговечности при расчёте по контактным напряжениям

N_HO = 10⁷

N_p = L_h·n 260 = 8400·408·60 = 205632000

N_p ≥ N_HO, то K_HL = 1

2.2.2. Допускаемые напряжения изгиба

Допускаемые напряжения изгиба определяем для материала шестерни и материала колеса отдельно

[s_F1] = = = 242 МПа (2.2)

[s_F2] = = = 185 МПа (2.3)

s_F01 = 1,8·HB_1min = 1,8·235 = 423 МПа

s_F02 = 1,8·HB_2min = 1,8·180 = 324 МПа

K_HL1 = K_HL2 = 1, т.к. N_p2 ˃ N_FO

(N_FO = 5·10⁶ ˂ N_HO)

K_FC = 1

S_F = 1,75

2.3.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КР.ПМ.12.ВКМ.03.5.86.СБ

Расчёт зубчатой передачи из условий контактной прочности

2.3.1. Определение межосевого расстояния:

(2.4)

K_H = 1,3 – коэффициент расчётной нагрузки;

Y_а = 0,4 – коэффициент ширины колеса

а_w = 49 (3,15+1) = 203,35· = 203,35·0,42 = 85,407

Вычисленное межосевое расстояние округляют в большую сторону до стандартного значения из ряда значений:

а_w = 90

2.3.2. Модуль зацепления:

0,02 а_w = 0,02·90 = 1,8 (2.5)

Принимаем значения модуля по стандарту:

= 1,5

2.3.3. Число зубьев:

= = 120 (2.6)

Число зубьев шестерни:

³ 17 (2.7)

z₁ = = 29

Число зубьев колеса:

=120 – 29 = 91 (2.8)

Определяем фактическое передаточное число:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КР.ПМ.12.ВКМ.03.5.86.СБ

= =3,14 (2.9)

·100 = 0,317 (2.10)

2.3.4. Определяем геометрические параметры

Диаметры делительных окружностей:

d₁ = z₁ = 1,5·29 = 43,5 мм

d₂ = z₂ = 1,5·91 = 136,5 мм

Диаметры окружностей вершин:

d_a1 = d₁ + 2 = 43,5+2·1,5 = 46,5 мм

d_a2 = d₂ + 2 = 136,5+2·1,5 = 139,5мм

Диаметры окружностей впадин:

d_f1 = d₁ – 2,5 = 43,5 – 2,5·1,5 = 39,75 мм

d_f2 = d₂ – 2,5 = 136,5 – 2,5·1,5 = 132,75 мм

Ширина колеса:

b₂ = Y_а а_w = 0,4·90 = 36 мм

Ширина шестерни:

b₁ = b₂ + 5 = 36 + 5 = 41 мм

Фактическое межосевое расстояние:

а_wф = = = 90

2.4. Проверочный расчёт

2.4.1.Считаем окружную скорость:

= = 3,24(м/с) (2.11)

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КР.ПМ.12.ВКМ.03.5.86.СБ

2.4.2. Определяем расчётный коэффициент:

K_n = K_HVK_Hb - по контактным направлениям

K_F = K_FV K_Hb - по напряжениям изгиба

Т.к. колёса прирабатываются, примем:

K_HV и K_Hb = 1

K_Hb = K_Fb = 1

K_HVP = · (V_p – V₁) + K_HV1

K_HVP = · (3,13 – 2) + 1,16 = 1,20

K_HV = · (3,13 – 2) +1,16 = 1,26

Т.к. фактический коэффициент расчетной нагрузки K_H меньше принятого в проектном расчете (K_H = 1,3), то проверка по контактным напряжениям не требуется.

2.4.3 Силы, действующие в зацеплении, Н:

F_t = (2.12)

F_t = = 535 Н

F_n =

F_n = = 569 Н

= 20 = 0,94

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КР.ПМ.12.ВКМ.03.5.86.СБ

2.4.4 Проверка прочности зубьев по напряжениям изгиба

Y₁; Y₂

Y_F1 = 3,80

Y_F2 = 3,60

= [

= = 35,7 185 МПа

Прочность зубьев на изгиб обеспечена

3.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КР.ПМ.12.ВКМ.03.5.86.СБ

Проектный расчет валов на прочность

3.1 Выбор материала валов

Материал для изготовления валов Ст 45, термическая обработка – улучшение до твердости 240…260 НВ

3.3.1 Ведущий вал:

Определяем наименьший диаметр вала, передающий крутящий момент:

d₁ = = = 13,25 мм (3.1)

[ = 25 МПа

Принимаем d₁ = 13 мм

Диаметр под уплотнение:

= d₁ + 2t = 14 + 2·1,4 = 16,8 мм

t = 1,4

Принимаем = 16 мм

В качестве уплотнения принимаем манжету 1.1-16 х 30-1 ГОСТ 8752-79

Диаметр под подшипник:

= + (1…5)

= 16 + 4 = 20 мм

Предварительно выбираем подшипник шариковый радикальный легкой серии 204:

d = 20 мм; D = 47 мм; B = 14 мм; r = 1,5 мм; C_r = 10 кН

Диаметр под шестерню:

= + (1…5)

= 20 + 5 = 25 мм

Диаметр буртика:

d_1б = + (3…5)

d_1б = 25 + 5 = 30 мм

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КР.ПМ.12.ВКМ.03.5.86.СБ

Ширину буртика предварительно принимаем 10 мм

Рис. 3.1 Ведущий вал

3.2 = 780 МПа – предел прочности;

= 540 МПа – предел текучести;

= 335 МПа – предел выносливости

3.3.2 Ведомый вал:

Определяем наименьший диаметр вала, передающий крутящий момент:

d₂ = (3.2)

[ = 25 МПа

d₂ = = = 19 мм

Принимаем d₂ = 19 мм

Диаметр под уплотнение:

= d₂ + 2t

t = 1,7

= 19 + 2 · 1,7 = 22,4 мм

Принимаем = 22 мм

В качестве уплотнения принимаем манжету 1.1-22 х 40-1 ГОСТ 8752-79

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КР.ПМ.12.ВКМ.03.5.86.СБ

Диаметр под подшипник:

= + (1…5) = 22 + 3 = 25 мм

Предварительно выбираем подшипник шариковый радиальный легкой серии 205:

d = 25 мм; D = 52 мм; В = 15 мм; r = 1,5 мм; = 11 кН

Диаметр под шестерню:

= + 3 = 25 + 3·1,5 = 29,5 мм

Принимаем = 30 мм

Диаметр буртика:

d_2б = + 3f , где f = 1,2

d_2б = 30 + 3·1,2 = 33,6 мм

Принимаем d_2б = 34 мм

Ширину буртика предварительно примем 12,5 мм

Рис. 3.2 Ведомый вал