Формирование представлений и понятий о геометрических фигурах, изучаемых в начальной школе.

Основой формирования у детей представлений о геометрических фигурах является способность их к восприятию формы. Эта способность позволяет ребенку узнавать, различать и изображать различные геометрические фигуры: точку, прямую, кривую, ломанную, отрезок, угол, многоугольник, квадрат, прямоугольник и т.д. Для этого достаточно показать ему ту или иную геометрическую фигуру и назвать ее соответствующим термином. Например: отрезки, квадраты, прямоугольники, круги. Восприятие формы предмета должно быть направлено не только на то, чтобы видеть, узнавать формы, наряду с другими его признаками, но уметь, абстрагируя форму от вещи, видеть ее и в других вещах.

Представлению формы предметов и ее обобщению способствует знание детьми эталонов - геометрических фигур. Поэтому задачей педагога является формирование у ребенка умений узнавать в соответствии с эталоном (той или иной геометрической фигурой) форму разных предметов, уметь, абстрагируя форму от вещи, видеть ее и в других предметах, проводить интеллектуальную переработку, выделение в предмете наиболее существенных признаков.

Основные задачи изучения геометрического материала в 1-4 классах: создать у детей четкие и правильные геометрические образы,

Развить пространственные представления,

Вооружить их навыками черчения и измерения, имеющими большое жизненно – практическое значение, «упорядочение, расчленение и структурирование» окружающего мира ребенка, т.е. познание окружающего мира с геометрических позиций: знакомство с пространственными отношениями между реальными объектами, геометрическими телами, плоскими фигурами на основе восприятия окружающего мира и работы с моделями геометрических фигур.(расширение опыта деятельности детей).

Общее направление, в котором должно проходить изучение геометрического материала сформулировано в объяснительной записке к программе: "процесс изучения геометрического материала" должен быть от начала до конца активным, конкретным, наглядным. Все обучение следует сопровождать практическими упражнениями при этом учащиеся будут воспринимать не только готовые геометрические фигуры и тела, они сами будут создавать и воспроизводить изучаемые геометрические формы, используя для этого вырезание и наклеивание, моделирование, вырезание разверток и склеивание, черчение, образование фигур на подвижных моделях, а так же путем перегибания листа бумаги.Полученные знания сейчас уже используются детьми на практике не только на уроках арифметики, когда находят периметр, площадь и др., но и на уроках труда, рисования, в работе на школьном учебно-опытным участке, на уроках природоведения.

Обязательный минимум содержания по математике содержит следующий перечень понятий геометрического характера: Точка. Линии: прямые, кривые. Отрезок. Угол. Прямой угол. Многоугольники: треугольники, прямоугольник, квадрат. Вершины и стороны многоугольника. Окружность и круг. Куб. Шар. Измерение длин. Измерение площади. Вычисление площади прямоугольника.

Методика формирование представлений о длине отрезка, единицы длины и их соотношение.

Длиной отрезканазывается неотрицательная величина, обладающая следующими свойствами:

1) равные отрезки имеют равные длины;

2) если отрезок состоит их двух отрезков, то его длина равна сумме длин его частей.

Свойства длин отрезков:

1. При выбранной ед. длины длина любого отрезка выражается положительным числом, и для каждого положительного действительного числа есть отрезок, длина которого выражается этим числом.

2. Если отрезок х состоит из отрезков х1 и х2, то численное значение его длины равно сумме численных значений длин отрезков х1 и х2. Справедливо и обратное утверждение.

3. При замене ед. длины численное значение длины увеличивается (уменьшается) во столько раз, во сколько новая ед. меньше (больше) старой.

4. Если два отрезка равны, то численные значения их длин также равны, и обратно: если численные значения длин двух отрезков равны, то равны и сами отрезки.

Единицы длины

За основную единицу длины в метрической системе мер принят метр.

Кратные (больше метра) увелич. в 10,100,1000 р.	Дольные (меньше метра) умен.в 10,100,1000р.
1 декаметр = 10 м	1 дециметр = 0,1 м
1 гектаметр = 100 м	1 сантиметр = 0,01 м
1 километр =1000 м	1 миллиметр = 0,001 м

Задачи изучения темы:

1. Сформировать конкретные представления о длине;

2. Познакомить учащихся с единицами длины и с соотношениями между ними.

3. Сформировать измерительные навыки.

4. Сформировать умение переводить величины и выполнять действия над ними.

На 1 этапе учитель выясняет, какие представления имеет учащийся об изучаемой величине.

На 2 этапе происходит знакомство с первой единицей измерения длины см.

(При введении этой ед. можно использовать различные проблемные ситуации:

на парте лежат полоски одинаковой длины, но разные мерки.

В результате учащиеся подводятся к выводу о необходимости введения одной мерки. Далееучитель подводит к следующему плану действия.

1. Показ модели 1 см(карточка с названием этой единицы и сокр. записью)

2. Работа с моделью:

· сравнить с клетчатой разлиновкой в тетради;

· приложить мизинец;

· приложить к линейке (чтобы между двумя цифрами (длинными черточками) расстояние тоже равно 1 см);

· составление новых полосок из нескольких см и установление их длины;

· измерение готовых полосок моделью см и запись.

Важно обратить внимание на то, что показывает цифра 7 в записи «7 см – сколько полосок длиной 1 см уложилось в данной полоске».

3. Обучение измерению длины линейкой:

-начало полоски должно совпадать с цифрой 0 на линейке;

-линейку расположить вдоль полоски;

- цифра на линейке с кот.совпал конец полоски показывает ее длину.

ДМ(концентр «Сотня» числа от 11 до 20, 1 кл)

1. Показ необходимости введения новой ед. (Измерить длину стола с помощью мерок см и дм);

2. Вводится понятие дм, демонстрируется полоска дм

3. Установка соотношения между 1 см и 1 дм

4. Упражнение в измерении;

5. Преобразование ед. измерения (перевод из дм в см, мм и т.д.);

6. Решение задач.

Метр(по той же схеме) 2 кл.

1. Проблемная ситуация (измерить длину класса)

и т.д. аналогично

КМ(аналогично) 4 кл.

пример проблемной ситуации: дорога от дома до школы, до метро.

ММ(аналогично) 2 кл. тема: Нумерация

(Измерить толщину стекла, карандаша, тетради…)