Диагностика математических представлений детейв УДО

Методические рекомендации для воспитателей.

Пояснительная записка

Условия свободного выбора программ позволяет педагогам проявлять творчество, смело использовать инновации, а детям получать уважение и признание самоценности дошкольного периода жизни. Но! По каким бы программам педагоги не работали, стартовые возможности для последующего обучения в начальной школе должны быть равные. Мы должны создать условия для общего психического развития детей, в частности условия формирования у них готовности к современному (развивающему) школьному обучению.

Развитие науки и техники, всеобщая компьютеризация определяют возрастающую роль математической подготовки подрастающего поколения. Современное содержание математического образования направлено главным образом на интеллектуальное развитие, формирование культуры и самостоятельности мышления. Данный аспект является главным в развитии личности ребенка, так как мышление влияет на воспитанность человека. Достаточная подготовленность к мыслительной деятельности снимает психологические нагрузки в учении, предупреждает неуспеваемость, сохраняет здоровье. Постепенное введение ребенка в мир математических представлений приводит к более глубоким знаниям, умение использовать и применять их на практике. Непременным условием проверки знаний ребенка является диагностика. Проводя диагностику, мы получаем полную картину подготовленности детей к дальнейшему обучению.

Данное пособие представляет собой методические рекомендации для воспитателей по проведению диагностики математических представлений в каждой возрастной группе. Оно сопровождается: консультацией о диагностике, как способе исследования педагогического процесса; критериями диагностирования знаний; методикой обследования по каждому разделу развития элементарных математических представлений; материалом для обследования и примерных образцов справок, планов коррекции, банка данных.

Диагностирование знаний по математике

В средней группе

Критерии:

Высокий (3 балла) - Ребёнок владеет навыками сосчитывания предметов (до 8-10), обнаруживает зависимости и отношения между числами. Владеет навыками наложения и приложения предметов с целью доказательства их равенства и неравенства. Устанавливает независимость количества предметов от их расположения в пространстве путём сопоставления, сосчитывания предметов (на одном и том же количестве предметов). Осмысленно отвечает на вопросы, поясняет способ сопоставления, обнаружения соответствия. Ребенок оперирует свойствами предметов. Группирует предметы по одному, двум, трем свойствам, по наличию одного и отсутствию другого свойства. Различает геометрические фигуры и тела. Называет и показывает структурные элементы фигур: сторона, угол, их количество. В речи пользуется соответствующей терминологией.

Самостоятельно устанавливает закономерность увеличения (уменьшения) размеров по длине, толщине, высоте. Ориентируется в направлениях от себя, от других объектов, в движении в указанном направлении. Имеет представления о временных отношениях – в последовательности частей суток, протяженности во времени: вчера, сегодня, завтра. Ребёнок самостоятельно устанавливает связи между числом, цифрой и количеством. Проявляет интерес к играм на видоизменение фигур, составление силуэтов. Легко справляется с заданием на «допридумывание», дорисовывает изображённые фигуры. Пытается размышлять, доказывает ход своих мыслей. Поясняет последовательность действий. Обладает хорошей памятью.

Средний (2 балла) -Ребенок в достаточной степени владеет навыками сосчитывания предметов (до 4-7), пользуясь при этом приемами наложения и приложения с целью доказательства равенства и неравенства. С помощью взрослого устанавливает независимость количества предметов от их расположения в пространстве. Затрудняется в высказываниях, пояснениях. Ребенок различает, называет, обобщает предметы по выделенным свойствам (все большие, все некруглые). Выполняет действия по группировке фигур. Затрудняется в высказываниях, пояснениях.

С небольшой помощью взрослого устанавливает некоторые отношения групп предметов (длине, ширине), пространственные и временные отношения.

Допускает ошибки при установлении связей между числом, цифрой и количеством, но при помощи взрослого устраняет их.

Ребенок с помощью воспитателя выполняет задания на преобразование фигур и комбинирование. С помощью наводящих вопросов взрослого додумывает, дорисовывает изображенные фигуры. Проявляет догадку, но допускает ошибки при решении задач на логику. Осуществляя заданную последовательность действий, допускает ошибки.

Низкий (1 балл) - Ребенок допускает ошибки при сосчитывании предметов (до 3-5). Различает предметы по форме, размерам, называет их. Устанавливает некоторые отношения между предметами, пространственные и временные отношения только по подсказке взрослого. Не устанавливает связей между числом, цифрой и количеством. Равнодушен к заданиям на преобразование, комбинирование, проявление творчества и фантазии. Не пытается подумать, не принимает условий задачи. Не запоминает стихи.

Память.

Методика обследования.

1. Наблюдение за ребенком в повседневной жизни.

2. Д/упр. «Посмотри и запомни!» Фигуры разложены в определенном порядке, ребенок запоминает, закрывает глаза, положение фигур меняется. Затем ребенок открывает глаза, и называет изменения. Точно также можно с цифровым рядом. (Кратковременная память)

3. Хорошо ли ребенок запоминает стихи, загадки, в стихах. (Долговременная память)

Материал для обследования: фигуры разного цвета, формы, величины; цифры.

Количество и счёт

Методика обследования.

1. Выявить умение считать в пределах 10 в прямом порядке, в обратном порядке.

2. Сосчитай, сколько здесь кругов (5 кругов расположены в беспорядке). Сосчитай, сколько здесь квадратов (4 квадрата расположены в ряд). Где фигур больше: там, где 5, или там, где 4. Как можно проверить?

3. Отсчитай столько матрешек, сколько у меня кругов? Квадратов?

Материал для обследования: круги, квадраты, «Чудесный мешочек» с мелкими игрушками.

Порядковый счёт

Методика обследования.

1. Счет двойками, выявить умение использования порядкового счета в пределах 10.

2. Д/упр. «Кто первый? Кто пятый? На каком месте стоит Винни-Пух?»

3. Д/упр. «Какая цифра стоит на третьем месте в числовом ряду?..»

Материал для обследования: набор цифр, карточка к заданию «Винни-Пух».

Величина

Методика обследования.

1. Д/упр. «Найди самую длинную (короткую) полоску, широкий (узкий) шарф, высокое (низкое) дерево, большой (маленький) гриб».

2. Покажи на рисунке: самый широкий шарф, самый узкий; покажи яблоко, которое белочка сможет занести в дупло.

Материал для обследования: полоски разной длины (4-5), полоски разной ширины (4-5), изображение дерева (выс. – низ.), карандаши разной толщины, картинки ко второму заданию.

Геометрические фигуры

Методика обследования.

1. Д/упр. «Отбери: все квадраты, треугольники, круги, овалы, прямоугольники».

2. Сколько сторон, углов у квадрата, треугольника, круга..?

3. Работа со счетными палочками: построй квадрат (сколько палочек нужно взять для построения?), построй треугольник, круг. (Можно с группой)

Материал для обследования: набор из геометрических фигур, счетные палочки.

Формы

Методика обследования.

1.Наиди в группе и назови предметы круглой формы (квадратной, треугольной…)

2. Вспомни и назови предметы данной формы из домашней обстановки.

Материал для обследования: геометрические фигуры.

Ориентировка во времени

Методика обследования.

1. Д/игра. «Что сначала, что потом». (Ребёнку предлагается разложить картинки с изображением частей суток и деятельности людей, соответствующей этим отрезкам времени).

2. Беседа «Вчера, сегодня, завтра». (На примере занятий в УДО).

3. Покажи по картинке «Что раньше? Что потом?»

Материал для обследования: картинки на части суток с природными явлениями и деятельностью людей, картинка к заданию «Что раньше?».

Ориентировка в пространстве

Методика обследования.

1. Д/упр. «Что где? (Ребенку предлагается назвать, что находится впереди от него (сзади, вверху, внизу, слева, справа).

2. Д/упр. «Пойдешь - найдешь» (ребенку предлагается идти в заданном направлении и найти предмет. Например: «Сделай два шага вперед, повернись налево, сделай три шага вперед, повернись направо. Что ты нашел?)

3. Правильное использование предлогов «над», «под»; слева, справа.

Материал для обследования: игрушка, картинка к заданию №3.

Знание цифрового материала

Методика обследования.

1. Д/упр. «Расставь цифры на свои места» (ребенок должен цифры от 1 до 9 расставить в ряд).

2. Соответствие количества предметов и цифры. Предложите ребенку к каждой карточке с определенным количеством предметов подобрать нужную цифру.

3. Предложить ребенку достать из мешочка нужное количество игрушек, соответствующее указанной цифре.

Материал для обследования: цифры от 1 до 9, карточки с разным количеством рисунков, «Чудесный мешочек» с мелкими игрушками.

Методика обследования.

1. «Геометрический диктант». Под диктовку дети рисуют нужную фигуру на листе бумаги слева, справа, вверху, внизу, в середине. (Можно с группой)

Материал для обследования: чистые листы бумаги, простые карандаши.

Логическое мышление

Методика обследования.

1. Наблюдение за ребенком в повседневной жизни.

2. Задание на логическое мышление: «Найди лишнюю фигуру». Объясни, почему она лишняя.

3. «Дорисуй!» (Можно с группой)

Материал для обследования: карточки к заданию №2, листы к заданию «Дорисуй!», простые карандаши.

Память

Методика обследования.

1. Наблюдение за ребенком в повседневной жизни.

2. Д/упр. «Зрительный диктант». Ребенок запоминает расположение фигур, затем по памяти рисует у себя на листе. (Можно проводить с группой) (Кратковременная память)

3. Вспомнить стихи про цифры, рассказать. ( Долговременная память)

Материал для обследования: панно с фигурами; чистые листы; простые карандаши.

Количество и счёт

Методика обследования.

1. Счет до 20 (прямой), Обратный счет от 10 до 1.

2. Сравнение двух групп предметов, разной величины расположенных в ряд, по кругу; в ответах использовать слова больше, меньше, поровну. Уметь отсчитывать количество на одну единицу больше, меньше.

3. Д/ упр. «Назови пропущенное число». В некотором промежутке чисел, который я называю, пропускается число, которое ребенок должен назвать.

Материал для обследования: дидактический материал в картинках.

Порядковый счёт

Методика обследования.

1. Упражнения на порядковый счет в пределах 20, счет с разным основанием.

2. Д/упр. «Кто первый? Кто пятый? На каком месте стоит Буратино?»

3. Д/упр. «Какое число стоит на третьем (тринадцатом месте) месте в числовом ряду?..

Материал для обследования: карточка к заданию «Буратино».

Величина

Методика обследования.

1. Выявить умение сравнивать предметы по длине. Пять полосок разной длины (разница между полосками - 0,5 см) лежат произвольно. Ответить на вопрос: одинаковы ли полоски по длине? Разложить полоски от самой короткой до самой длинной. Назвать, какие полоски по длине.

2. Выявить умение сравнивать полоски по ширине. Разложить полоски от самой широкой до самой узкой.

3. Выявить умение сравнивать предметы по высоте. Расставить домики по высоте.

Материал для обследования: 5 полосок разной длины; 5 полосок разной ширины; 5 домиков разной высоты.

Геометрические фигуры

Методика обследования.

1. Д/упр. «Какие ты знаешь геометрические фигуры?» Ответить на вопросы: Сколько треугольников? Сколько квадратов? Все ли круги одинаковы? Назови зеленые фигуры.

2. Назови признаки сходства и различия квадрата и прямоугольника; круга и овала.

3. Работа со счетными палочками: выложи треугольник, выложи большой треугольник – ответь на вопрос, где понадобилось больше палочек; можно ли из палочек построить круг, овал.

Материал для обследования: набор геометрических фигур разного цвета; счетные палочки.

Формы

Методика обследования.

1. Д/упр. «Найди крышку для каждой коробки». Почему ты так думаешь?

2. Д/упр. «Покажи предметы, которые имеют форму цилиндра»

3. Д/упр. «Покажи предметы, которые имеют форму конуса»

Материал для обследования: карточки к заданиям.

Ориентировка во времени

Методика обследования.

1. Беседа «Какое время года сейчас?» Какой по счету идет месяц? Сколько всего месяцев в каждом времени года? Назови все месяцы по порядку.

2. Д/упр. «Что сначала, что потом?» Умение называть части суток, разложить картинки в нужной очередности.

3. Д/упр. «Неделька». Умение последовательно называть дни недели, соответствие данной цифры и дня недели.

Материал для обследования: карточки по частям суток; набор цифр от 0 до 9.

Ориентировка в пространстве

Методика обследования.

1. Умение выражать словами местонахождение предмета (вверху, внизу, справа, слева, посередине). Д/упр. «Что находится справа (слева) от тебя?»

2. Выполни задание: пройди 3 шага вперед, 3 шага налево, 3 шага назад, 3 шага направо. Что ты нашел?

3. Д/упр. «Кто идет справа, а кто - от Буратино? Кто стоит справа от Крокодила Гены, а кто – слева?»

Материал для обследования: карточки к заданию.

Знание цифрового материала

Методика обследования.

1. Разложить числовой ряд от 1 до 15, показать числа, например: 9, 11. Какими цифрами записаны числа 15, 8.

2. Уметь соотносить количество предметов с числом.

3. Игра «Веселый счет»

Материал для обследования: карточки с числами, карточки с предметами, «Весёлый счёт».

Методика проведения.

1. Д/упр. «Геометрический диктант». Под диктовку дети рисуют нужную геометрическую фигуру или записывают цифру на листе бумаги в середине, слева, справа, в верхнем левом, в верхнем правом, в нижнем левом, в нижнем правом углах, вверху, внизу. (Можно с группой).

Материал для обследования: чистые листы бумаги, простые карандаши.

Логическое мышление

Методика для обследования.

1. Наблюдение за ребенком в повседневной жизни.

2. Уметь находить закономерности, логически мыслить, рассуждать. Д/упр. «Кто лишний?». Развивающая игра «Лабиринт». «Найди 10 различий».

3. Выявление способности к творческому воображению, фантазированию. Игра «Волшебный квадрат». Ребенку предлагается придумать и сложить несколько фигурок и назвать их.

Материал для обследования:карточки к д/упр «Кто лишний?», лабиринты, игра «Волшебный квадрат», карточки к игре «10 отличий».

Память

Методика обследования.

1. Наблюдение за ребенком в повседневной жизни.

2. Посмотри внимательно на картинку, запомни, что на ней изображено. Ответь на вопросы: пользование какими предметами, изображенными на картинке нужно знание цифр; какая посуда изображена на картинке; есть ли - игрушки? Какие предметы нужны для учебы в школе; какие предметы нужны для занятий спортом; есть ли предметы изображающие бытовую технику. (Кратковременная память)

3. Вспомнить стихи про цифры, математические считалки. Рассказать. (Долговременная память)

Материал для обследования:листы с изображением предметов.

Количество и счёт

Методика обследования.

1. Умение определять место числа среди других чисел ряда. Ребенку предлагаю разложить числа от 1 до 20, а затем назвать числа, которые показываю, например: 19, 13, 12, 16; назвать число, которое находится между числами 3 и 5; 8 и 10; 11 и 13; 16 и 18. Умение ориентироваться в числовом ряду: назвать левого и правого соседа числа; предыдущее и последующее число; какое число больше, меньше.

2. Игра «Домики», на определение состава числа.

3. Выявление умений решать задачи на сложение и вычитание. Предлагаю придумать задачу; записать ее решение примером и сказать ответ. (Можно использовать демонстрационный материал).

Материал для обследования: числовой ряд от 1 до 20; кассы цифр; материал для составления задач, «Домики».

Порядковый счёт

Методика обследования.

1.Выявление умений различать количественный и порядковый счет, количественный состав числа из единиц в пределах 10. Используя картинку к заданию, рассказать, из каких животных составлены две разные группы; кто на каком месте стоит.

2. Используя числовой ряд, назвать на котором по счету месте стоит число 11, какими цифрами оно записано.

3. На примере сказки «Репка» рассказать кто, пришел на помощь деду первым, вторым, третьим, четвертым, пятым.

Материал для обследования: карточка к заданию №1.

Величина

Методика обследования.

1. Умение сравнивать длину, ширину, высоту кирпичика с помощью мерки.

2. Умение измерять отрезок с помощью линейки. На листе бумаги начерчен отрезок длиной 5 см., ребенок должен измерить отрезок по линейки.

3. Практическое задание: измерь, сколько стаканов воды уместилось в емкости 1л.

Материал для обследования: кирпичик, мерка, листок бумаги с начерченным отрезком, линейка, стакан, емкость с водой.

Геометрические фигуры

Методика обследования.

1.Выявление знаний о геометрических фигурах. Из набора геометрических фигур отобрать все многоугольники, назвать их.

2. На примере многофункциональной игры закрыть все некруглые фигуры. Посчитать и назвать.

3. Игра «Занимательные треугольники». Построй фигуру по образцу.

Материал для обследования: набор геометрических фигур, карточки к многофункциональной игре, набор «Занимательные треугольники».

Формы

Методика обследования.

1. Выявление знаний о геометрических телах. Назови геометрические тела: шар, куб, конус, цилиндр, пирамида, параллелепипед.

2. Д/упр: найди предметы, имеющие форму шара, куба, параллелепипеда, пирамиды, конуса, цилиндра.

3. Д/упр: найди правильные фотографии геометрических тел.

Материал для обследования: геометрические тела: шар, куб, конус, цилиндр, пирамида, параллелепипед; карточки к заданиям №2, 3.

Ориентировка во времени

Методика обследования.

1. Выявление знаний о днях недели и месяцах: назови все дни по порядку; какой сейчас месяц; назови зимние (весенние) месяцы.

2. Д/упр «Который час?»

3. Определение времени по часам: сколько времени будет через полчаса?

Материал для обследования: карточки к заданию №2, 3.

Ориентировка в пространстве

Методика обследования.

1. Составь рассказ, используя слова «на», «над», «под», «за», «перед», «слева», «справа»

2. Сколько машин едут направо, сколько машин едут налево? Сколько пешеходов идут направо, сколько налево.

3. Д/упр. «Улица», расскажи как синяя машина доедет до синего гаража; красная до красного; желтая до желтого гаража.

Материал для обследования: карточки к заданию №1, 2, 3.

Знание цифрового материала

Методика обследования.

1. Двузначное число, запись двузначного числа, какими цифрами записано то или иное двузначное число.

2. Сколько десятков и сколько единиц в числе 27; 31; 55 и т. д.

3. Покажи число 33 в таблице двузначных чисел, 81, 65.

Материал для обследования: таблица двузначных чисел.

Методика обследования.

1. Графический диктант, работа на листочках в клетку под диктовку (можно проводить с группой)

Материал для обследования: чистые листы в клетку, образцы графических диктантов: Заяц: 3 вверх, 1 влево, 1 вверх, 1 вправо, 10 вверх, 1 вправо, 3 вниз, 2 вправо, 2 вниз, 1 влево, 2 вниз, 3 вправо, 3 вниз, 1 влево, 1 вверх, 1 вправо, 4 вниз, 2 вправо, 1 вниз, 5 влево.

Кошка: 3 вверх, 1 влево, 4 вверх, 1 вправо, 1 вниз, 2 вправо, 1 вверх, 1 вправо, 2 вниз, 5 вправо, 2 вверх, 1 влево, 1 вверх, 2 влево, 1 вверх, 3 вправо, 1 вниз, 1 вправо, 8 вниз, 1 влево, 2 вверх, 1 влево, 2 вниз, 1 влево, 2 вверх, 3 влево, 2 вниз, 1 влево, 2 вверх, 1 влево, 2 вниз, 1 влево.

Человек: 1 вверх, 1 вправо, 1 вверх, 1 вправо, 2 вверх, 2 влево, 1 вверх, 3 вправо, 1 вверх, 1 влево, 1 вверх, 1 влево, 1 вверх, 1 вправо, 1 вверх. 3 вправо, 1 вниз, 1 вправо, 1 вниз, 1 влево, 1 вниз, 1 влево, 1 вниз, 3 вправо, 1 вниз, 2 влево, 2 вниз, 1 вправо, 1 вниз, 1 вправо, 1 вниз, 3 влево, 2 вверх, 1 вправо, 2 вниз, 3 влево.

Логическое мышление

Методика обследования.

1. Выявление умений находить закономерности, логически мыслить, рассуждать: найди недостающую фигуру.

2. Выявление умений действовать в определенной последовательности в соответствии с заданным алгоритмом: продолжи узор.

3. Выявление способностей к творческому воображению, фантазированию. Ребенку предлагается из элементов игры «Пифагор» сложить фигуру по образцу (можно проводить с группой, имея наборы на каждого ребенка).

Материал для обследования: карточки к заданию на недостающую фигуру; узор на листе в клетку; игра «Пифагор».

Диагностика математических представлений детейв УДО

Методические рекомендации для воспитателей.

Пояснительная записка