Кинематический анализ кривошипно-ползунного механизма.
Кривошипно-ползунный (кривошипно-шатунный) механизм- четырехзвенник с тремя вращательными и одной поступательной кинематическими парами. Он предназначен для преобразования вращательного движения кривошипа 1 в поступательное движение ползуна 3. При этом шатун 2 совершает сложное плоскопараллельное движение (рис.2).
Рис.2
Скорость и ускорение ползуна могут быть определены графически методом плана скоростей и ускорений.
Построение планов скоростей и ускорений начинаем с построения плана положений механизма. Для этого в масштабе КL вычерчиваем кинематическую схему механизма, с обозначением звеньев и направлением вращения кривошипа w [1/c].
Разбиваем окружность (геометрическое место точек В кривошипа) на равные углы (30о). В1- крайнее левое положение ползуна. Таким образом получили 13 положений точки В (В1 и В13 совпадают). Делая засечки на линии х-х (линия движения ползуна) радиусом ВС, находим соответствующие 13 положений точки С ползуна.
Из теоретической механики известно, что плоскопараллельное движение фигуры в ее плоскости складывается из поступательного движения вместе с точкой фигуры (полюсом) и вращательного движения вокруг этого полюса.
Скорость ползуна:
Для нахождения скорости ползуна достаточно знать величину и направление одной составляющей векторного уравнения и направление двух остальных составляющих.
- скорость ползуна (направлена вдоль оси движения ползуна)
- скорость точки В кривошипа (направлена перпендикулярно радиусу кривошипа)
- относительная скорость точки С ползуна относительно полюса В (направлена перпендикулярно шатуну ВС).
Построение плана скоростей. Из произвольно выбранного полюса Р (рис.3) откладываем вектор скорости перпендикулярно радиусу кривошипа произвольной величины и вводим масштабный коэффициент скорости . Проводим направления скоростей и . После построения плана скоростей величину скорости ползуна находим, умножая длину вектора на масштабный коэффициент скорости. На рис.2.показаны примеры построения плана скоростей и плана ускорений для угла поворота кривошипа =30о.
Построение плана ускорений. Ускорение точки С ползуна складывается из ускорения точки В кривошипа и двух составляющих (нормального и тангенциального) относительного ускорения:
- полное ускорение точки В кривошипа (направлено к центру вращения кривошипа)
Рис.3
- нормальное ускорение шатуна СВ (направлено вдоль шатуна от С к В)
- тангенциальная составляющая относительного ускорения (направлена перпендикулярно шатуну СВ).
Из произвольно выбранного полюса Q (рис.3) откладываем вектор ускорения произвольной величины и вводим масштабный коэффициент ускорения . Из конца вектора откладываем , длина вектора . Из построения находим величину , умножая длину вектора на масштабный коэффициент ускорения.