Понятие модели, цели моделирования, виды моделирования, классификация моделей, применение моделирования.

Модель - это заместитель оригинала, позволяющий изучить или фиксировать некоторые свойства оригинала.

Цели моделирования: обоснование достоверности мат. описаний; получение функц-ых связей между величинами; сравнение конечного числа стратегий решения индивидуальной проблемы, т.е. ответ на вопросы: что будет, если...?; идентификация модел-ой системы; оптимизация модели. Выбор целевых функций; применение моделирования для обучения и тренировки (доведение пром. образца до практического применения; модель позволяет отразить реальную картину).

Классификация моделей(см. рисунок на листочке)

В основу класс-ии положены наиболее важные признаки моделей:

1. Закон функционир-я и хар-ные особенности выражения св-в и отношений оригинала;

2. Основания для преобраз-ния св-в и отношений модели в св-ва и отношения оригинала.

Логические модели функционируют по законам логики в сознании ч-ка. Материальные - по объективным законам природы.

Образные модели - выражают св-ва оригинала с помощью наглядных чувственных образов. Пр, частицы газа в виде упругих шаров

Знаковые- выражают св-ва оригинала с помощью условных знаков и символов. Пр, матем. выражения и урав-ия, физические и химические формулы

Образно - знаковые- обладают признаками образных и знаковых моделей. Пр: схемы, графики, чертежи, графы, структурные формулы, иероглифы и т.п.

Функциональные- отражают основные функц-ые св-ва оригинала. Пр, моделью маятника, совершающего колебательное движение, может служить RLC-цепочка.

Геометрические - отражают пространственные св-ва оригинала. Пр, глобус.

Функционально-геометрические-отражают одновременно функц-ые и пространственные св-ва оригинала. Пр, макет самолета в аэродинамической трубе.

Условные - выражают св-ва и отношения оригинала на основании принятого условия. К ним относятся знаковые и образно - знаковые модели.

Аналогичные-обладают сходством с оригиналом, достаточным для перехода к оригиналу на основании умозаключения по аналогии. Пр, все виды макетов кораблей, самолетов

Математические– модели, в которых основные функц-ые св-ва объекта заменяются матем. выражениями. Они обеспечивают переход к оригиналу, фиксацию и исследование его св-в и отношений с помощью матем. методов.

Расчетные - выражают св-ва и отношения оригинала с помощью матем. представлений - формул, уравнений, графиков, таблиц. Пр, объект Z=X*Y – модель выходная координата.

Соответствующие – модели, в которых переменные величины модели связаны с соответствующими переменными величинами оригинала определенными матем. зависимостями. Пр, если 2 функции Z=XY и z=x+y и а основании принятого условия ную картинуих независимые переменные связаны соотношениями x= lgX, y =lgY, z = lgZ, то каждый из таких объектов может служить соответственной моделью другого.

Подобные - переменные величины, в которых пропорциональны соответствующим переменным оригинала. Подобные модели м. б. логическими и материальными.

Аналоговые -модели, в которых основные функц-ные св-ва объекта заменяются подобными функц-ми св-ми модели любой природы.

Цифровые - модели, в которых функц-ные св-ва объекта моделируются дискретно.

Аналогово-дискретные–модели, сочетающие в себе аналоговую и дискретную части.

Виды моделированияматериальное и идеальное модел-ие. К материальным относятся, такие способы модел-ния, при которых исследасти -ние ведется на основе модели, воспроизводящей основные геом-ские, физические, динам-ские и функц-ные хар-ки изучаемого объекта.

Материального модел-ия: физическое и аналогичное модел-ие.

Физическим - модел-ние, при кот. реальному объекту против-ется его увел-ная или умень-ная копия, допускающая иссл-ние. Далее св-ва изучаемых процессов переносятся с модели на объект на основе теории подобия. Пр: в астрономии – планетарий, в архитектуре – макеты зданий, в самолетостроении – модели летательных аппаратов

Аналогичное оригинал и модель имеют различную физическую природу, но одинаково описываемых формально (матем. урав-ми, логическими схемами).

Идеальное модел-ие носит теоретический хар-р. 2 типа: интуитивное и знаковое.

Интуитивное - модел-е, основанное на интуитивном представлении об объекте иссл-я, не поддающемся формализации. Пр, жизненный опыт человека может считаться интуитивной моделью окружающего мира.

Знаковое-модел-ие, использующее в кач-ве моделей знаковые преобр-ли: схемы, графики, формулы, совокупность законов.

Важнейший вид знакового модел-я – математическое модел-ие, при котором иссл-е объекта осуществляется на языке математики.

Методы моделирования применяются практически во всех областях деятельности человека, при решении научно-технических задач, для изучения социальных, экономических, медицинских, военных или экологических проблем. В любой сфере деятельности человека модел-ние находит свое применение.

Изучение аэродинамических св-в самолета производится в аэродинамической трубе, куда помещается сначала уменьшенная копия самолета, а на заключительном этапе исследований и сам самолет. При воздействии на объект воздушного потока проверяется, как на разных скоростях полета воздух обтекает самолет. Таким образом, устанавливают - оптимальна ли форма самолета, и надо ли ее дорабатывать.