Рекомендовано учебно-методическим советом института Государственного управления и предпринимательства
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
ОСНОВЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
| Перечень сведений о рабочей программе дисциплины | Учетные данные |
| Модуль Научно-фундаментальные основы профессиональной деятельности | Код модуля |
| Образовательная программа Реклама и связи с общественностью | Код ОП |
| Направление подготовки Реклама и связи с общественностью | Код направления и уровня подготовки42.03.01 |
| Уровень подготовки Бакалавриат | |
| ФГОС | Реквизиты приказа Минобрнауки РФ об утверждении ФГОС ВО: 08.04.2015, № 372 |
Екатеринбург, 2016
Рабочая программа дисциплины составлена авторами:
| № п/п | ФИО | Ученая степень, ученое звание | Должность | Кафедра | Подпись |
| Скоков Дмитрий Вячеславович | - | Ассистент | Кафедра алгебры и фундаментальной информатики |
Руководитель модуляВ.В. Акбердина
Рекомендовано учебно-методическим советом института Государственного управления и предпринимательства
Председатель учебно-методического совета
Протокол № 8 от 13.04.2016 г.
Согласовано:
Дирекция образовательных программ Е.С. Комарова
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИСЦИПЛИНЫ«Основы высшей математики»
1.1.Аннотация содержания дисциплины
Дисциплина «Основы высшей математики» является основой для изучения дисциплины «Прикладная статистика». Дисциплина «Основы высшей математики» продолжает курс математики школьной программы и создаёт фундамент основ профессиональной деятельности бакалавра специальности «Реклама и связи с общественностью». Она состоит из линейной алгебры, теории функции одной переменной и основ теории вероятностей. Данный курс позволяет решать профессиональные задачи при моделировании аппаратом дифференциального и интегрального исчисления, средствами линейной алгебры и теории вероятностей. Обучение студентов дисциплине ведется с применением современных образовательных технологий, форм и методов обучения.
1.2. Язык реализации программы - русский
1.3. Планируемые результаты обучения по дисциплине
В рамках освоения дисциплины студент должен освоить компетенции:
ДОПК-1 способность применять методы математического анализа и моделирования для решения стандартных профессиональных задач
В результате освоения дисциплины студент должен:
Знать
- основные понятия, теоретические положения, методы дифференциального и интегрального исчисления функции одной переменной;
- основные понятия, теоретические положения и методы линейной алгебры;
- основные понятия, теоретические положения, методы теории вероятностей;
- основные понятия, теоретические положения, методы, необходимые для решения профессиональных задач;
- определения основных понятий и их свойства, в соответствии с данной программой.
Уметь
- применять математические методы при решении задач дифференциального и интегрального исчисления;
- применять математические методы при решении задач линейной алгебры;
- применять математические методы при решении задач теории вероятностей;
- переходить от предметной, прикладной постановки задачи к выбору подходящей математической модели, ставить соответствующую математическую задачу, выбирать и реализовывать подходящий метод решения и проводить анализ полученных результатов.
Демонстрировать навыки и опыт деятельности:
- методами решения систем линейных уравнений;
- методами дифференциального и интегрального исчисления;
- методами решения задач с применением вероятностного анализа;
- теоретическим инструментарием, необходимым для решения профессиональных задач; методами построения и исследования корректных математических моделей профессиональных задач и содержательной интерпретации полученных результатов.
1.4. Объем дисциплины
Для очной формы обучения
| Виды учебной работы | Объем дисциплины | Распределение объема дисциплины по семестрам (час.) | ||||
| № п/п | Всего часов | В т. ч. контактная работа (час.) * | ||||
| 1. | Аудиторные занятия | |||||
| 2. | Лекции | 14,00 | ||||
| 3. | Практические занятия | 20,00 | ||||
| 4. | Лабораторные работы | - | - | - | ||
| 5. | Самостоятельная работа студентов, включая все виды текущей аттестации | 5,1 | ||||
| 6. | Промежуточная аттестация | 4,68 | Э | |||
| 7. | Общий объем по учебному плану, час. | 60,48 | ||||
| 8. | Общий объем по учебному плану, з. е. |
*Контактная работа составляет:
в п/п 2,3,4 - количество часов, равное объему соответствующего вида занятий;
в п.5 – количество часов, равное сумме объема времени, выделенного преподавателю на консультации в группе (15% от объема аудиторных занятий) и объема времени, выделенного преподавателю на руководство курсовой работой/проектом одного студента, если она предусмотрена.
в п.6 – количество часов, равное сумме объема времени, выделенного преподавателю на проведение соответствующего вида промежуточной аттестации одного студента и объема времени, выделенного в рамках дисциплины на руководство проектом по модулю (если он предусмотрен) одного студента.
Для заочной формы обучения
| Виды учебной работы | Объем дисциплины | Распределение объема дисциплины по семестрам (час.) | ||||
| № п/п | Всего часов | В т. ч. контактная работа (час.) * | ||||
| 1. | Аудиторные занятия | |||||
| 2. | Лекции | 4,00 | ||||
| 3. | Практические занятия | 4,00 | ||||
| 4. | Лабораторные работы | - | - | - | ||
| 5. | Самостоятельная работа студентов, включая все виды текущей аттестации | 2,33 | ||||
| 6. | Промежуточная аттестация | 1,2 | Э | |||
| 7. | Общий объем по учебному плану, час. | 11,53 | ||||
| 8. | Общий объем по учебному плану, з. е. |
2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Очное отделение
| Код раздела, темы | Раздел, тема дисциплины* | Содержание |
| Р1 | Матрицы и определители. Системы линейных уравнений | Алгебра матриц, виды матриц, след матрицы, операции сложения, вычитания, умножения на число, умножения матриц, транспонирования и обращения, свойства операций, решение матричных уравнений. Определители второго, третьего и "n"-го порядков, их свойства, разложение по элементам какого-либо ряда. Правило Крамера. Метод Гаусса. Ранг системы векторов и его независимость от элементарных преобразований, ранг матрицы. Основные методы решения СЛУ, ранг СЛУ, критерий совместности, фундаментальная система решений ОСЛУ, теорема о структуре общего решения ОСЛУ, структура общего решения НСЛУ. |
| Р2 | Теория пределов | Понятие предела функции и последовательности и их свойства. Бесконечные малые и бесконечные большие функции. Раскрытие неопределенностей. Непрерывность функции в точке и на отрезке. |
| Р3 | Дифференциальное исчисление функции одной переменной | Дифференцирование функции одной переменной. Правила дифференцирования сложной функции, обратной функции, параметрически заданных функций. Производные и дифференциалы высших порядков. |
| Р4 | Применения производной | Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши. Правило Лопиталя. Формула Тейлора. Исследование функций с помощью производной. |
| Р5 | Интегральное исчисление функции одной переменной | Неопределенный интеграл и его свойства. Основные методы интегрирования. Понятие определенного интеграла, его свойства. Вычисление определенного интеграла: формула Ньютона-Лейбница, интегрирование по частям и заменой переменной. Геометрические приложения определенного интеграла: вычисление площади плоской фигуры и объема тела вращения. Понятие несобственного интеграла. |
| Р6 | Основные понятия и теоремы теории вероятностей | Понятие эксперимента, случайного события. Классификация случайных событий. Классическое определение вероятности и его свойства. Статистическое определение вероятности. Геометрическое определение вероятности. Элементы комбинаторики. Операции над случайными событиями и вычисление вероятности. Условная вероятность. Независимые события. Формула полной вероятности. Формулы Байеса. |
Заочное отделение
| Код раздела, темы | Раздел, тема дисциплины* | Содержание |
| Р1 | Матрицы и определители. Системы линейных уравнений | Алгебра матриц, виды матриц, след матрицы, операции сложения, вычитания, умножения на число, умножения матриц, транспонирования и обращения, свойства операций, решение матричных уравнений. Определители второго, третьего и "n"-го порядков, их свойства, разложение по элементам какого-либо ряда. Правило Крамера. Метод Гаусса. Ранг системы векторов и его независимость от элементарных преобразований, ранг матрицы. Основные методы решения СЛУ, ранг СЛУ, критерий совместности, фундаментальная система решений ОСЛУ, теорема о структуре общего решения ОСЛУ, структура общего решения НСЛУ. |
| Р2 | Теория пределов, дифференциальное исчисление функции одной переменной и Применения производной | Понятие предела функции и последовательности и их свойства. Бесконечные малые и бесконечные большие функции. Раскрытие неопределенностей. Непрерывность функции в точке и на отрезке. Дифференцирование функции одной переменной. Правила дифференцирования сложной функции, обратной функции, параметрически заданных функций. Производные и дифференциалы высших порядков. Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши. Правило Лопиталя. Формула Тейлора. Исследование функций с помощью производной. |
| Р3 | Интегральное исчисление функции одной переменной | Неопределенный интеграл и его свойства. Основные методы интегрирования. Понятие определенного интеграла, его свойства. Вычисление определенного интеграла: формула Ньютона-Лейбница, интегрирование по частям и заменой переменной. Геометрические приложения определенного интеграла: вычисление площади плоской фигуры и объема тела вращения. Понятие несобственного интеграла. |
| Р4 | Основные понятия и теоремы теории вероятностей | Понятие эксперимента, случайного события. Классификация случайных событий. Классическое определение вероятности и его свойства. Статистическое определение вероятности. Геометрическое определение вероятности. Элементы комбинаторики. Операции над случайными событиями и вычисление вероятности. Условная вероятность. Независимые события. Формула полной вероятности. Формулы Байеса. |
ОРГАНИЗАЦИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ, САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Лабораторные работы
Не предусмотрено
Практические занятия
Очное отделение
| Код раздела, темы | Номер занятия | Тема занятия | Время на проведение занятия (час.) | |
| Р1 | Матрицы и определители. Системы линейных уравнений | |||
| Р2 | Теория пределов | |||
| Р3 | Дифференциальное исчисление функции одной переменной | |||
| Р4 | Применения производной | |||
| Р5 | Интегральное исчисление функции одной переменной | |||
| Р6 | Основные понятия и теоремы теории вероятностей | |||
| Всего: |
Заочное отделение
| Код раздела, темы | Номер занятия | Тема занятия | Время на проведение занятия (час.) | |
| Р1 | Матрицы и определители. Системы линейных уравнений | |||
| Р2 | Теория пределов, дифференциальное исчисление функции одной переменной и применения производной | |||
| Р3 | Интегральное исчисление функции одной переменной | |||
| Р4 | Основные понятия и теоремы теории вероятностей | |||
| Всего: |
4.3. Примерная тематика самостоятельной работы
Примерный перечень тем домашних работ
- Теория пределов
- Дифференциальное исчисление функции одной переменной
- Применения производной
- Основные понятия и теоремы теории вероятностей
Примерный перечень тем графических работ
Не предусмотрено.
Примерный перечень тем рефератов (эссе, творческих работ)
Не предусмотрено.
Примерная тематика индивидуальных или групповых проектов
Не предусмотрено.
4.3.5. Примерный перечень тем расчетных работ (программных продуктов)
Не предусмотрено.
Примерный перечень тем расчетно-графических работ
Не предусмотрено.
Примерный перечень тем курсовых проектов (курсовых работ)
Не предусмотрено.
Примерная тематика контрольных работ
- Матрицы и операции над ними.
- Системы линейных уравнений.
- Теория пределов.
- Основы дифференциального исчисления.
- Основы интегрального исчисления.
- Случайные события.
Примерная тематика коллоквиумов
Не предусмотрено.
5. СООТНОШЕНИЕ РАЗДЕЛОВ, тем ДИСЦИПЛИНЫ И ПРИМЕНЯЕМЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ОБУЧЕНИЯ [отметить звездочкой или другим символом применяемые технологии обучения по разделам и темам дисциплины]
| Код раздела, темы дисциплины | Активные методы обучения | Дистанционные образовательные технологии и электронное обучение | ||||||||||
| Проектная работа | Кейс-анализ | Деловые игры | Проблемное обучение | Командная работа | Другие (указать, какие) | Сетевые учебные курсы | Виртуальные практикумы и тренажеры | Вебинары и видеоконференции | Асинхронные web-конференции и семинары | Совместная работа и разработка контента | Другие (указать, какие) | |
| Матрицы и определители. Системы линейных уравнений | * | * | ||||||||||
| Теория пределов | * | * | ||||||||||
| Дифференциальное исчисление функций одной переменной. | * | * | ||||||||||
| Применение производной | * | * | ||||||||||
| Интегральное исчисление функции одной переменной | * | * | ||||||||||
| Основные понятия и теоремы теории вероятностей | * | * |
ПРОЦЕДУРЫ КОНТРОЛЯ И ОЦЕНИВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ (Приложение 1)
ПРОЦЕДУРЫ ОЦЕНИВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ В РАМКАХ НЕЗАВИСИМОГО ТЕСТОВОГО КОНТРОЛЯ (Приложение 2)
ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ТЕКУЩЕЙ И ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (Приложение 3)
9. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ дисциплины
9.1. Рекомендуемая литература
9.1.1. Основная литература
1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: – М.: Юрайт – 2012 г. – 480с.
2. Попов А.М. Теория вероятностей и математическая статистика. Высшая математика для экономистов: учебник для бакалавров, обучающихся по специальностям экономики и управления / Попов А.М., Сотников В.Н. – Москва: Юрайт – 2013 г. – 440 с.
3. Просветов Г.И. Теория вероятностей и математическая статистика: задачи и решения: учебно-практическое пособие / Просветов Г.И. – Москва: Альфа-Пресс – 2015 г. – 268 с.
4. Михалев А.В., Михалев А.А. Алгебра матриц и линейные пространства, Ч. 1. Начала алгебры. – Национальный Открытый Университет «ИНТУИТ» – 2016 г. – 146 с.
5. Кундышева Е.С. Математика: учебник для экономистов – Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°» – 2015 г. – 562 с.
9.1.2. Дополнительная литература
- Антонов, В. И. Математика: учебное пособие. Москва : Лань, 2010. — 160 с.
- Берман Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа. Учебное пособие — СПб., 2002.– 384 с.
- Бронштейн, И. Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов: . — Москва : Лань, 2010. — 608 с.
- Вдовин, А.Ю. Высшая математика. Стандартные задачи с основами теории : учеб. пособие / А.Ю.Вдовин. — Москва : Лань, 2009.
Владимирский, Б. М. Математика. Общий курс : учеб. / Б. М. Владимирский, А. Б. Горстко, Я. М. Ерусалимский. — Москва : Лань, 2008. — 960 с. :
Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах : [учеб. пособие для вузов] : в 2 ч. Ч. 2 / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова, С. П. Данко. — 6-е изд. — Москва : ОНИКС : Мир и Образование, 2007. — 416 с. - Демидович, Б.П. Краткий курс высшей математики : учеб. пособие для вузов / Б. П. Демидович, В. А. Кудрявцев. — М. : Астрель : АСТ, 2007.
- Кузнецов, Л.А. Сборник заданий по высшей математике : Учеб. пособие. — Москва : Лань, 2013. — 240 с.
Методические разработки
1. Быкова Н.В., Ермакова Г.М., Куликова Л.Б. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии: учебное пособие. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2009. – 69 с.
2. Крохин А.Л. Элементы прикладной алгебры в примерах и задачах: учебное пособие. Екатеринбург: УрФУ.2010. –119 с.
3. Крохин А.Л. Ряды. Интегралы с параметром: методические указания к выполнению домашних. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2009. – 40с.
4. Махнев А.А., Мельникова Н.В. Мельников Ю.Б. Определенные и несобственные интегралы. Интегралы, зависящие от параметра. Ряды. Издательство Уральского ун-та, Екатеринбург, 2001г.– 226с.
5. Мельникова Н.В., Мельников Ю.Б. Элементы линейной алгебры. Индивидуальное домашнее задание по курсу «Высшая математика». Екатеринбург: Издательство УГТУ. 2004. – 60 с.
6. ТабуеваВ.А.Математика. Математический анализ. Специальные разделы Учебное пособие. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2004. –495 с.
7. ТабуеваВ.А., Репницкий В.Б., Нырко В.А. Некоторые понятия и методы вычислительной математики: учебное пособие. Екатеринбург, УГТУ-УПИ. 2007.– 61 с.
8. Табуева В. А., Репницкий В. Б. Математика. Математический анализ. Учебное пособие и контрольно-обучающие задания. Часть 1. –Екатеринбург: ЕАСИ, 2010. – 140с
9. Математика. Математический анализ. Алгебра. Индивидуальные домашние задания. Расчетно-графические работы. Под. Ред. Табуевой В.А. Екатеринбург. УГТУ-УПИ, 2002.–236с.
10. Математика. Математический анализ. Специальные разделы. Индивидуальные домашние задания. / Под редакцией В.А. Табуевой. Екатеринбург: ОАО "Полиграфист", 2001» Быкова Н.В., Ермакова Г.М., Куликова Л.Б. Алгебра матриц. Индивидуальное домашнее задание по курсу «Высшая математика». Екатеринбург: Издательство УГТУ, 2005. –17 с.
Программное обеспечение
Не используется
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Сведения об оснащенности дисциплины специализированным и лабораторным оборудованием
Не требуется
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
к рабочей программе дисциплины
ПРОЦЕДУРЫ КОНТРОЛЯ И ОЦЕНИВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ В РАМКАХ ТЕКУЩЕЙ И ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
6.1. Весовой коэффициент значимости дисциплины – 1, в том числе, коэффициент значимости курсовых работ/проектов, если они предусмотрены – не предусмотрено
6.2.Процедуры текущей и промежуточной аттестации по дисциплине
| 1.Лекции: коэффициент значимости совокупных результатов лекционных занятий – 0.5 | ||
| Текущая аттестация на лекциях[перечислить контрольно-оценочные мероприятия, связанные с лекциями] | Сроки – семестр, учебная неделя | Максимальная оценка в баллах |
| Посещение лекций | 1-17 | |
| Выполнение контрольной работы на занятии | 4, 6, 8 | |
| Выполнение домашних работ | 5, 7, 9, 11 | |
| Весовой коэффициент значимости результатов текущей аттестации по лекциям – 0.6 | ||
| Промежуточная аттестация по лекциям – экзамен Весовой коэффициент значимости результатов промежуточной аттестации по лекциям – 0.4 | ||
| 2. Практические/семинарские занятия: коэффициент значимости совокупных результатов практических/семинарских занятий – 0.5 | ||
| Текущая аттестация на практических/семинарских занятиях[перечислить контрольно-оценочные мероприятия, связанные с практическими/семинарскими занятиями] | Сроки – с местр, учебная неделя | Максимальная оценка в баллах |
| Посещение лекций | 1-17 | |
| Выполнение контрольной работы на занятии | 4, 6, 8 | |
| Выполнение домашних работ | 5, 7, 9, 11 | |
| Весовой коэффициент значимости результатов текущей аттестации по практическим/семинарским занятиям– 1 | ||
| Промежуточная аттестация по практическим/семинарским занятиям– не предусмотрено Весовой коэффициент значимости результатов промежуточной аттестации по практическим/семинарским занятиям– | ||
| 3. Лабораторные занятия: коэффициент значимости совокупных результатов лабораторных занятий – не предусмотрено | ||
| Весовой коэффициент значимости результатов текущей аттестации по лабораторным занятиям - | ||
| Промежуточная аттестация по лабораторным занятиям–[указать форму промежуточной аттестации по лабораторным занятиям, если она предусмотрена: экзамен, зачет] Весовой коэффициент значимости результатов промежуточной аттестации по лабораторным занятиям– |
Не предусмотрено
6.4. Коэффициент значимости семестровых результатов освоения дисциплины
| Порядковый номер семестра по учебному плану, в котором осваивается дисциплина | Коэффициент значимости результатов освоения дисциплины в семестре |
| Семестр 1 |
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
к рабочей программе дисциплины
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
к рабочей программе дисциплины
8. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ТЕКУЩЕЙ И ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫХ МЕРОПРИЯТИЙ ТЕКУЩЕЙ И ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ В РАМКАХ БРС
В рамках БРС применяются утвержденные на кафедре критерии оценивания достижений студентов по каждому контрольно-оценочному мероприятию. Система критериев оценивания, как и при проведении промежуточной аттестации по модулю, опирается на три уровня освоения компонентов компетенций: пороговый, повышенный, высокий.
| Компоненты компетенций | Признаки уровня освоения компонентов компетенций | ||
| пороговый | повышенный | высокий | |
| Знания | Студент демонстрирует знание-знакомство, знание-копию: узнает объекты, явления и понятия, находит в них различия, проявляет знание источников получения информации, может осуществлять самостоятельно репродуктивные действия над знаниями путем самостоятельного воспроизведения и применения информации. | Студент демонстрирует аналитические знания: уверенно воспроизводит и понимает полученные знания, относит их к той или иной классификационной группе, самостоятельно систематизирует их, устанавливает взаимосвязи между ними, продуктивно применяет в знакомых ситуациях. | Студент может самостоятельно извлекать новые знания из окружающего мира, творчески их использовать для принятия решений в новых и нестандартных ситуациях. |
| Умения | Студент умеет корректно выполнять предписанные действия по инструкции, алгоритму в известной ситуации, самостоятельно выполняет действия по решению типовых задач, требующих выбора из числа известных методов, в предсказуемо изменяющейся ситуации | Студент умеет самостоятельно выполнять действия (приемы, операции) по решению нестандартных задач, требующих выбора на основе комбинации известных методов, в непредсказуемо изменяющейся ситуации | Студент умеет самостоятельно выполнять действия, связанные с решением исследовательских задач, демонстрирует творческое использование умений (технологий) |
| Личностные качества | Студент имеет низкую мотивацию учебной деятельности, проявляет безразличное, безответственное отношение к учебе, порученному делу | Студент имеет выраженную мотивацию учебной деятельности, демонстрирует позитивное отношение к обучению и будущей трудовой деятельности, проявляет активность. | Студент имеет развитую мотивацию учебной и трудовой деятельности, проявляет настойчивость и увлеченность, трудолюбие, самостоятельность, творческий подход. |
И ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ
[Выбрать из списка, либо дополнить наименования оценочных средств]
8.3.1. Примерные задания для проведения мини-контрольных в рамках учебных занятий
8.3.2. Примерные контрольные задачи в рамках учебных занятий
Примерные контрольные кейсы
Не предусмотрено
8.3.4. Перечень примерных вопросов для зачета
Не предусмотрено
8.3.5. Перечень примерных вопросов для экзамена
1. Строение общего решения систем линейных уравнений.
2. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений: приведение матрицы к ступенчатому виду, общая схема метода Гаусса и обоснование его корректности.
3. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений: случаи несовместной, определенной и неопределенной системы. Число свободных переменных в неопределенной системе. Метод Гаусса-Жордана в случае определенной системы.
4. Определители: определение и свойства – до разложения определителя по строке.
5. Разложения определителя по строке или столбцу. Дальнейшие свойства определителей.
6. Крамеровские системы линейных уравнений. Теорема Крамера и следствия из нее.
7. Понятие предела функции и последовательности и их свойства. Бесконечные малые и бесконечные большие функции. Раскрытие неопределенностей. Непрерывность функции в точке и на отрезке.
8. Дифференцирование функции одной переменной. Правила дифференцирования сложной функции, обратной функции, параметрически заданных функций.
9. Производные и дифференциалы высших порядков.
10. Неопределенный интеграл и его свойства. Основные методы интегрирования.
11. Понятие определенного интеграла, его свойства.
12. Вычисление определенного интеграла: формула Ньютона-Лейбница, интегрирование по частям и заменой переменной.
13. Понятие эксперимента, случайного события. Классификация случайных событий. Классическое определение вероятности и его свойства.
14. Статистическое определение вероятности.
15. Геометрическое определение вероятности. Элементы комбинаторики. Операции над случайными событиями и вычисление вероятности.
16. Условная вероятность.
17. Формула полной вероятности. Формулы Байеса.
Интернет-тренажеры
Не используются
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
ОСНОВЫ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
| Перечень сведений о рабочей программе дисциплины | Учетные данные |
| Модуль Научно-фундаментальные основы профессиональной деятельности | Код модуля |
| Образовательная программа Реклама и связи с общественностью | Код ОП |
| Направление подготовки Реклама и связи с общественностью | Код направления и уровня подготовки42.03.01 |
| Уровень подготовки Бакалавриат | |
| ФГОС | Реквизиты приказа Минобрнауки РФ об утверждении ФГОС ВО: 08.04.2015, № 372 |
Екатеринбург, 2016
Рабочая программа дисциплины составлена авторами:
| № п/п | ФИО | Ученая степень, ученое звание | Должность | Кафедра | Подпись |
| Скоков Дмитрий Вячеславович | - | Ассистент | Кафедра алгебры и фундаментальной информатики |
Руководитель модуляВ.В. Акбердина
Рекомендовано учебно-методическим советом института Государственного управления и предпринимательства
Председатель учебно-методического совета
Протокол № 8 от 13.04.2016 г.
Согласовано:
Дирекция образовательных программ Е.С. Комарова
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИСЦИПЛИНЫ«Основы высшей математики»
1.1.Аннотация содержания дисциплины
Дисциплина «Основы высшей математики» является основой для изучения дисциплины «Прикладная статистика». Дисциплина «Основы высшей математики» продолжает курс математики школьной программы и создаёт фундамент основ профессиональной деятельности бакалавра специальности «Реклама и связи с общественностью». Она состоит из линейной алгебры, теории функции одной переменной и основ теории вероятностей. Данный курс позволяет решать профессиональные задачи при моделировании аппаратом дифференциального и интегрального исчисления, средствами линейной алгебры и теории вероятностей. Обучение студентов дисциплине ведется с применением современных образовательных технологий, форм и методов обучения.
1.2. Язык реализации программы - русский
1.3. Планируемые результаты обучения по дисциплине
В рамках освоения дисциплины студент должен освоить компетенции:
ДОПК-1 способность применять методы математического анализа и моделирования для решения стандартных профессиональных задач
В результате освоения дисциплины студент должен:
Знать
- основные понятия, теоретические положения, методы дифференциального и интегрального исчисления функции одной переменной;
- основные понятия, теоретические положения и методы линейной алгебры;
- основные понятия, теоретические положения, методы теории вероятностей;
- основные понятия, теоретические положения, методы, необходимые для решения профессиональных задач;
- определения основных понятий и их свойства, в соответствии с данной программой.
Уметь
- применять математические методы при решении задач дифференциального и интегрального исчисления;
- применять математические методы при решении задач линейной алгебры;
- применять математические методы при решении задач теории вероятностей;
- переходить от предметной, прикладной постановки задачи к выбору подходящей математической модели, ставить соответствующую математическую задачу, выбирать и реализовывать подходящий метод решения и проводить анализ полученных результатов.
Демонстрировать навыки и опыт деятельности:
- методами решения систем линейных уравнений;
- методами дифференциального и интегрального исчисления;
- методами решения задач с применением вероятностного анализа;
- теоретическим инструментарием, необходимым для решения профессиональных задач; методами построения и исследования корректных математических моделей профессиональных задач и содержательной интерпретации полученных результатов.
1.4. Объем дисциплины
Для очной формы обучения
| Виды учебной работы | Объем дисциплины | Распределение объема дисциплины по семестрам (час.) | ||||
| № п/п | Всего часов | В т. ч. контактная работа (час.) * | ||||
| 1. | Аудиторные занятия | |||||
| 2. | Лекции | 14,00 | ||||
| 3. | Практические занятия | 20,00 | ||||
| 4. | Лабораторные работы | - | - | - | ||
| 5. | Самостоятельная работа студентов, включая все виды текущей аттестации | 5,1 | ||||
| 6. | Промежуточная аттестация | 4,68 | Э | |||
| 7. | Общий объем по учебному плану, час. | 60,48 | ||||
| 8. | Общий объем по учебному плану, з. е. |
*Контактная работа составляет:
в п/п 2,3,4 - количество часов, равное объему соответствующего вида занятий;
в п.5 – количество часов, равное сумме объема времени, выделенного преподавателю на консультации в группе (15% от объема аудиторных занятий) и объема времени, выделенного преподавателю на руководство курсовой работой/проектом одного студента, если она предусмотрена.
в п.6 – количество часов, равное сумме объема времени, выделенного преподавателю на проведение соответствующего вида промежуточной аттестации одного студента и объема времени, выделенного в рамках дисциплины на руководство проектом по модулю (если он предусмотрен) одного студента.
Для заочной формы обучения
| Виды учебной работы | Объем дисциплины | Распределение объема дисциплины по семестрам (час.) | |||
| № п/п | Всего часов | В т. ч. контактная работа (час.) * | |||
| 1. | Аудиторные занятия |