Влияние гидродинамического несовершенства скважины на ее дебит

Скважина называется гидродинамически совершенной, если она вскрывает пласт на всю толщину и забой скважины открытый, т. е. вся вскрытая поверхность забоя является фильтрующей поверхностью. Поток жидкости к совершенной скважине — плоский фильтрационный поток. Если скважина с открытым забоем вскрывает пласт не на всю толщину, а только на некоторую величину, или если скважина сообщается с пластом через отдельные отверстия, то фильтрация жидкости или газа будет пространственной (трехмерной), а скважина — гидродинамически несовершенной.

Различают три вида несовершенства скважин:

1) скважина гидродинамически несовершенная по степени вскрытия пласта — это скважина с открытым забоем, вскрывшая пласт не на всю мощность;

2) скважина гидродинамически несовершенная по характеру вскрытия пласта — скважина, вскрывающая пласт от кровли до подошвы, но сообщающаяся с пластом через отверстия в колонне труб, в цементном кольце или в специальном фильтре;

3) скважина гидродинамически несовершенная как по степени вскрытия пласта, так и по характеру вскрытия.

Дебит скважины, несовершенной по степени вскрытия, можно определить по

формуле М.Маскета, если радиус пласта

(5.61)

где

(5.62)

и относительное вскрытие пласта ћ =b/h.

Функция φ(ћ) имеет следующее аналитическое выражение:

(5.63)

где Г - интеграл Эйлера второго рода или иначе, гамма-функция, для которой имеются таблицы в математических справочниках; φ(ћ) представлена графически на рис.5.16.

Для скважины в пласте бесконечной толщины (рис.5.17) можно найти дебит при помощи формулы Н.К.Гиринского:

(5.64)

Дебит скважины гидродинамически несовершенной как по степени, так и по характеру вскрытия пласта можно подсчитать по формуле

(5.65)

где С₁- безразмерная величина, определяющая дополнительное фильтрационное сопротивление, обусловленное несовершенством скважины по степени вскрытия пласта; С₂- безразмерная величина, определяющая дополнительное фильтрационное сопротивление, вызванное несовершенством скважины по характеру вскрытия пласта.

С₁и С₂находятся из графиков В.И.Щурова, построенных по данным исследования притока жидкости к скважинам с двойным видом несовершенства на электролитических моделях.

Величина С₁представлена на рис.5.18 в зависимости от параметров и .

На рис.5.19, 5.20, 5.21 дана зависимость С₂ от трех параметров: nD_C, l=Г/D_C и a=d₀/D_C, где n - число перфорационных отверстий на 1 м; D_c - диаметр, скважины в м; Г - глубина проникновения пуль в породу; d₀ - диаметр отверстий.

Соответствие между кривыми и значениями параметра α=d₀/D видно из следующих данных:

Номер кривой
a	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09

Формулу (5.65) можно записать иначе, введя в нее приведенный радиус скважины

т.е. радиус такой совершенной скважины, которой равен дебиту несовершенной скважины.

В литературе приводятся графики δ, которые можно использовать для оценки С.

(5.67)

Иногда гидродинамическое несовершенство скважин учитывается при помощи коэффициента совершенства скважины

(5.68)

где Q - дебит несовершенной скважины; Qcов- дебит совершенной скважины в тех же условиях.

Коэффициент совершенства скважины δ и величина С=С1+С2связаны между собой зависимостью

(5.69)

или

(5.70)