Для домашней контрольной работы и методические указания по их выполнению

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, науки и молодежи

РЕСПУБЛИКИ КРЫМ

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение республики Крым

СИМФЕРОПОЛЬСКИЙ КОЛЛЕДЖ

РАДИОЭЛЕКТРОНики

Рассмотрено на заседании ЦМК № 1 Протокол № __________ «___»________ 201 __ г. Председатель ________________О.В.Гнатко

УТВЕРЖДЕНО Методсоветом ГБПОУРК СКР   _____________В.И.Полякова «___»__________ 201 г.

Задания

Для домашней контрольной работы и методические указания по их выполнению

для студентов заочной формы обучения

по дисциплине «Элементы высшей математики»

(название дисциплины)

Специальность: 09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Разработал преподаватель

_____________И.И.Фролова

(ФИО преподавателя)

«___»_______________2015 г

Симферополь, 2015 г

Практикум содержит задачи для контрольных работ по всем курсам математических дисциплин, предусмотренным учебными планами специальностей, и краткий перечень вопросов для подготовки к экзаменам.

СОДЕРЖАНИЕ

Требования к оформлению контрольных работ. 2

Формирование исходных данных к задачам. 2

1. Линейная алгебра. 3

2. Аналитическая геометрия. 3

3. Дифференциальное исчисление. 4

4. Интегральное исчисление. 4

5. Дифференциальные уравнения. 4

6. Комплексные числа. 5

Краткое содержание (программа) курса. 6

Список учебной литературы.. 8

Требования к оформлению контрольных работ

1. Контрольные работы следует выполнять в ученических тетрадях в клетку. На обложке необходимо указать: название колледжа; название и номер контрольной работы; название (номер) специальности; фамилию,имя, отчество и личный шифр студента.

2. На каждой странице надо оставить поля для оценки решения задач и методических указаний проверяющего работу.

3. Условия задач переписывать полностью необязательно, достаточно указать номер задачи по данному сборнику. В условия задач надо сначала подставить конкретные числовые значения параметров т и п, и только после этого приступать к их решению.

4. Задачи в контрольной работе нужно располагать в порядке возрастания номеров.

Формирование исходных данных к задачам

Условия задач, входящих в контрольную работу, одинаковы для всех студентов, однако числовые данные задач зависят от личного шифра студента, выполняющего работу.

Числовых данных параметров т и п определяются по двум последним цифрам номера зачетной книжки (А — предпоследняя цифра, В — последняя цифра). Значение параметра т выбирается из таблицы 1, а значение параметра п - из таблицы 2. Эти два числа т и п и нужно подставить в условия задач контрольной работы.

Таблица 1 (выбор параметра т)

А
т

Таблица 2 (выбор параметра п )

В
п

Например, если шифр студента 1604 — 037, то А = 3, В = 7, и из таблиц находим, что т =4, п =1. Полученные т = 4 и п = 1 подставляются в условия всех задач контрольной работы этого студента.

Линейная алгебра

Действия с матрицами.

Выполнить действия:

а) ; б) .

Вычисление определителей.

Вычислить определитель двумя способами:

а) по правилу «треугольников».

Системы линейных уравнений.

Решить систему уравнений тремя способами: а) по формулам Крамера; б) с помощью вычисления обратной матрицы, записав систему в матричном виде :

Аналитическая геометрия

Прямая на плоскости.

Построить треугольник, вершины которого находятся в точках , , и найти:

1) координаты точки пересечения медиан;

2) длину и уравнение высоты, опущенной из вершины А;

3) площадь треугольника;

4) систему неравенств, задающих внутренность треугольника АВС.

Дифференциальное исчисление

Производные функций.

3.1.1. Найти производные функций:

а) ; б) ;

в)

Интегральное исчисление

Неопределенный интеграл.

4.1.1. Найти интегралы:

а) б)
в) г) ;

Дифференциальные уравнения

Уравнения первого порядка.

5.1.1. Найти общее решение уравнения:

а) ; б) ;

Комплексные числа

Линейная алгебра.

Матрицы, действия над ними. Определители, их свойства и вычисление. Обратная матрица. Системы линейных уравнений, условие их совместности. Формулы Крамера, метод Гаусса и матричный способ решения систем.

Аналитическая геометрия.

Простейшие задачи аналитической геометрии (расстояние между точками, деление отрезка в заданном отношении). Прямая на плоскости, различные виды ее уравнений, угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.

Векторы, линейные операции над ними. Координаты вектора, его длина, направляющие косинусы. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов, условия их перпендикулярности, коллинеарности, компланарности.

Плоскость в пространстве, ее уравнения, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости. Прямая в пространстве, ее общие и канонические уравнения. Угол между прямой и плоскостью.

Интегральное исчисление.

Неопределенный интеграл, его основные свойства. Таблица интегралов. Интегрирование подстановкой и по частям. Интегрирование дробно-рациональных, тригонометрических и иррациональных функций.

Интегральная сумма. Определенный интеграл, его геометрический смысл. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Интегрирование по частям и замена переменной в определенном интеграле.

Список учебной литературы

1. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика, в трёх томах. – М: Дрофа, 2003.

2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятно­стей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2006.

3. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Том 1,2. – М.: Высшая школа, 2000.

4. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. – М.: Наука, 1980.

5. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. – М.: Наука, 1974.

6. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления Том 1,2.— М.: Наука, 1988.

7. Письменный Д. Г. Конспект лекций по высшей математике. Части I и II. – М: «Айрис Пресс» 2004 г.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, науки и молодежи

РЕСПУБЛИКИ КРЫМ

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение республики Крым

СИМФЕРОПОЛЬСКИЙ КОЛЛЕДЖ

РАДИОЭЛЕКТРОНики

Рассмотрено на заседании ЦМК № 1 Протокол № __________ «___»________ 201 __ г. Председатель ________________О.В.Гнатко

УТВЕРЖДЕНО Методсоветом ГБПОУРК СКР   _____________В.И.Полякова «___»__________ 201 г.

Задания

для домашней контрольной работы и методические указания по их выполнению

для студентов заочной формы обучения

по дисциплине «Элементы высшей математики»

(название дисциплины)

Специальность: 09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Разработал преподаватель

_____________И.И.Фролова

(ФИО преподавателя)

«___»_______________2015 г

Симферополь, 2015 г

Практикум содержит задачи для контрольных работ по всем курсам математических дисциплин, предусмотренным учебными планами специальностей, и краткий перечень вопросов для подготовки к экзаменам.

СОДЕРЖАНИЕ

Требования к оформлению контрольных работ. 2

Формирование исходных данных к задачам. 2

1. Линейная алгебра. 3

2. Аналитическая геометрия. 3

3. Дифференциальное исчисление. 4

4. Интегральное исчисление. 4

5. Дифференциальные уравнения. 4

6. Комплексные числа. 5

Краткое содержание (программа) курса. 6

Список учебной литературы.. 8

Требования к оформлению контрольных работ

1. Контрольные работы следует выполнять в ученических тетрадях в клетку. На обложке необходимо указать: название колледжа; название и номер контрольной работы; название (номер) специальности; фамилию,имя, отчество и личный шифр студента.

2. На каждой странице надо оставить поля для оценки решения задач и методических указаний проверяющего работу.

3. Условия задач переписывать полностью необязательно, достаточно указать номер задачи по данному сборнику. В условия задач надо сначала подставить конкретные числовые значения параметров т и п, и только после этого приступать к их решению.

4. Задачи в контрольной работе нужно располагать в порядке возрастания номеров.