Активные элементы электрической цепи

Активные линейные элементы – это источники электромагнитной энергии. Источниками электрической энергии в электрической цепи являются: генератор постоянного тока (рис. 3.1, а), гальванический элемент (аккумуляторная бата-

рея) (рис. 3.1, б). Электрическая схема замещения источника постоянного тока [3], приведена на рис. 3.1, в. На рис. 3.1, а введены обозначения и − ЭДС генератора постоянного тока и сопротивление его обмотки якоря. На рис. 3.1, в введено обозначение внутреннее сопротивление источника электрической энергии постоянного тока. Как правило, оно невелико и не превышает 0,1Ом.

а б в

Рис. 3.1

Рассмотрим процессы в электрической цепи, состоящей из источника элект-

рической энергии, нагруженного резистором с сопротивлением .

Представим источник электрической энергии схемой замещения на рис. 3.1, в, а всю цепь − схемой на рис. 3.2, а.

а б

Рис. 3.2

Свойства источника электрической энергии определяет вольт-амперная ха-

рактеристика, или внешняя характеристика, – зависимость напряжения на за-

жимах источника от тока источника, т.е.

(3.1)

которой соответствует прямая на рис. 3.3, а. Здесь − напряжение на зажимах

источника электрической энергии при отключенной нагрузке . Уменьше-

ние напряжения источника при увеличении тока объясняется увеличением па-

дения напряжения на его внутреннем сопротивлении . При напряжении ток источника равен току короткого замыкания

Во многих случаях внутреннее сопротивление источника электрической энергии мало по сравнению с сопротивлением и справедливо неравенство << . В этих случаях напряжение между выводами источника электричес-

кой энергии практически не зависит от тока, т.е. .

а б в

Рис. 3.3

Источник электрической энергии с малым внутренним сопротивлением мож-

но заменить идеализированной моделью, для которой . Такой идеализи-

рованный источник электрической энергии называется идеальным источником ЭДС с одним параметром . Напряжение между выводами идеально-

го источника ЭДС не зависит от тока, а его внешняя характеристика определя-

ется выражением

, (3.2)

которому соответствует прямая на рис. 3.3, б.

В ряде специальных случаев, в частности в цепях с полупроводниковыми приборами и электронными лампами, внутреннее сопротивление источника электрической энергии во много раз больше сопротивления нагрузки . При выполнении условия >> в таких цепях ток источника электрической энергии

, (3.3)

т.е. равен току короткого замыкания источника. Источник электрической энер-

гии с большим внутренним сопротивлением можно заменить идеализированной

моделью, у которой и и справедливо равенство . Такой идеализированный источник электрической энергии называется идеаль-

ным источником тока с одним параметром . Ток источника тока не зави-

сит от напряжения между его выводами, а его внешняя характеристика опреде-

ляется выражением

, (3.4)

которому соответствует прямая на рис. 3.3, в.

От схемы замещения источника энергии на рис. 3.2, а можно перейти к эквивалентной схеме замещения с источником тока. Для этого разделим все слагаемые выражения (3.1) на внутреннее сопротивление источника :

или

Последнее равенство можно истолковать следующим образом: ток источни-

ка тока складывается из тока в резистивном элементе (во внешнем участке цепи) и тока в резистивном элементе с сопротивлением , вклю-

чённым между выводами a и источника энергии (см. рис. 3.2, б).